Menentukan Rusuk Kubus Lebih Besar dari Selisih Luas Permukaan 120 cm²

Menentukan Rusuk Kubus Lebih Besar dengan Selisih Luas Permukaan 120 cm² bukan sekadar soal angka yang berjejal di kertas. Bayangkan dua buah kotak hadiah, satu sedikit lebih gagah dari yang lain, dan kita tahu selisih total kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus keduanya adalah 120 cm². Dari informasi sederhana itu, kita bisa mengungkap rahasia ukuran si kotak yang lebih besar. Ini adalah petualangan matematika di mana aljabar bertemu dengan logika spasial, mengubah teka-teki geometri menjadi sebuah solusi yang elegan dan memuaskan.

Pada dasarnya, setiap kubus memiliki enam sisi persegi yang identik. Luas permukaannya adalah enam kali luas satu sisinya, yang bergantung pada panjang rusuk. Jika kita punya dua kubus dengan rusuk berbeda, selisih luas permukaannya akan mengikuti pola tertentu. Dengan selisih yang sudah diketahui, yaitu 120 cm², kita bisa menyusun sebuah persamaan yang, setelah melalui beberapa langkah penyederhanaan yang cermat, akan membimbing kita untuk menemukan panjang rusuk sang kubus yang lebih besar.

Proses ini melibatkan pemahaman hubungan kuadratik antara rusuk dan luas, serta ketelitian dalam manipulasi aljabar.

Memahami Dasar Kubus dan Selisih Luas Permukaan yang Diketahui

Bayangkan kita punya dua buah kotak berbentuk sempurna, alias kubus. Kubus pertama lebih besar dari kubus kedua. Kita tahu selisih total luas kulit atau permukaan kedua kotak itu adalah 120 sentimeter persegi. Tantangannya adalah, bagaimana kita bisa mencari tahu berapa panjang rusuk si kotak besar jika kita hanya tahu informasi selisih luas itu? Untuk menjawabnya, kita perlu kembali ke dasar geometri si kubus ini.

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi yang kongruen. Kata kuncinya di sini adalah “persegi” dan “kongruen”. Setiap sisi persegi itu identik, dan panjang sisinya disebut sebagai “rusuk” kubus. Jika kita sebut panjang rusuk sebuah kubus sebagai ‘s’, maka luas satu bidang perseginya adalah s × s atau s². Karena ada enam bidang yang identik, total luas permukaan kubus (L) secara matematis dinyatakan dengan rumus yang sangat elegan: L = 6 × s².

Rumus ini adalah kunci hubungan antara ukuran linear (rusuk) dan ukuran luas (permukaan). Ketika kita membicarakan dua kubus dengan rusuk berbeda, misalnya kubus besar dengan rusuk ‘S’ dan kubus kecil dengan rusuk ‘K’, maka selisih luas permukaannya (ΔL) dapat ditulis sebagai: ΔL = (6 × S²)
-(6 × K²) = 6(S²
-K²). Jika ΔL diketahui 120 cm², maka kita punya persamaan 6(S²
-K²) = 120, yang dapat disederhanakan menjadi S²
-K² = 20.

Perbandingan Dua Kubus dengan Selisih Luas 120 cm²

Persamaan S²
-K² = 20 menyimpan banyak kemungkinan pasangan nilai S dan K. Tabel berikut menunjukkan beberapa contoh konkret bagaimana selisih luas permukaan yang tetap memunculkan variasi ukuran rusuk yang berbeda. Perhatikan bagaimana perubahan kecil pada rusuk kubus kecil (K) berdampak signifikan pada ukuran rusuk kubus besar (S) yang diperlukan untuk mempertahankan selisih 120 cm².

Langkah Aljabar Menyusun Persamaan

Source: kompas.com

Menyusun persamaan dari informasi yang ada adalah langkah pertama yang krusial. Mari kita ikuti alur pikirannya langkah demi langkah. Kita punya dua kubus. Misalkan panjang rusuk kubus yang lebih besar adalah ‘s’ dan rusuk kubus yang lebih kecil adalah ‘k’. Luas permukaan kubus besar adalah 6s².

Luas permukaan kubus kecil adalah 6k². Informasi kunci dari soal adalah selisih luas permukaannya 120 cm², dengan asumsi kubus besar tentu memiliki luas yang lebih besar. Maka, kita tuliskan: Luas Besar – Luas Kecil =
120. Ini langsung membawa kita pada persamaan: 6s²
-6k² =
120. Untuk menyederhanakan, kita bisa membagi seluruh persamaan dengan angka 6, menghasilkan bentuk yang lebih bersih: s²
-k² = 20.

Prinsip utama pemecahan masalah ini terletak pada menerjemahkan hubungan geometris (selisih luas) menjadi hubungan aljabar (persamaan kuadrat), kemudian menyederhanakannya untuk mengisolasi variabel yang tidak diketahui.

Menentukan panjang rusuk kubus yang lebih besar ketika selisih luas permukaannya 120 cm² itu seru, lho! Kita bermain dengan rumus dan logika, mirip seperti saat mencari Urutan Kata SENSUS di Antara 120 Kombinasi Huruf ENSSSU yang butuh ketelitian pola. Nah, setelah asyik menyusun huruf, kembali ke kubus: pemahaman sistematis tadi sangat membantu kita menyelesaikan persamaan untuk menemukan rusuk yang dicari dengan tepat.

Visualisasi Perbandingan Bidang Sisi

Coba bayangkan dua kubus dari kayu, satu seukuran kotak tisu dan satu lagi seukuran speaker Bluetooth kecil. Selisih total cat yang dibutuhkan untuk mengecat seluruh permukaan kedua kubus itu adalah cukup untuk area seluas buku catatan kecil (120 cm²). Meski selisih totalnya spesifik, perbedaan ini tersebar di semua sisinya. Setiap enam sisi kubus besar memiliki “pinggiran” atau bidang tambahan di sekeliling sisi kubus kecil.

Jika sisi kubus kecil adalah sebuah ubin, maka sisi kubus besar adalah ubin yang sama tetapi dikelilingi bingkai. Luas total dari keenam “bingkai” inilah yang berjumlah 120 cm². Visualisasi ini membantu memahami bahwa pertambahan rusuk, meski mungkin hanya beberapa sentimeter, menghasilkan penambahan luas material yang signifikan karena terjadi di semua dimensi secara bersamaan.

Menurunkan Formula Khusus dari Persamaan Selisih Luas Permukaan

Dari persamaan dasar s²
-k² = 20, kita ingin mencari cara eksplisit untuk menghitung ‘s’ (rusuk besar) jika ‘k’ (rusuk kecil) diketahui, atau sebaliknya. Persamaan ini adalah bentuk selisih dua kuadrat, yang secara aljabar dapat difaktorkan menjadi (s – k)(s + k) =
20. Ini adalah bentuk yang sangat informatif karena menghubungkan selisih rusuk (s – k) dan jumlah rusuk (s + k).

Namun, seringkali dalam soal, hanya satu ukuran yang diketahui atau dapat diasumsikan. Jika kita ingin mengekspresikan ‘s’ secara langsung dalam bentuk ‘k’, kita dapat mengatur ulang persamaan awal s² = k² +
20. Dengan demikian, rumus untuk mencari rusuk kubus yang lebih besar menjadi: s = √(k² + 20). Formula ini langsung memberikan jawaban selama kita memiliki nilai ‘k’ dan memastikan bahwa ‘s’ lebih besar dari ‘k’.

Prosedur Penyederhanaan Persamaan

Berikut adalah langkah-langkah sistematis untuk menyederhanakan persamaan awal menjadi bentuk yang dapat diolah untuk solusi numerik.

• Mulai dengan persamaan yang merepresentasikan soal: 6s²
  -6k² = 120.
• Faktorkan angka 6 dari ruas kiri: 6(s²
  -k²) = 120.
• Bagi kedua ruas persamaan dengan 6 untuk mengisolasi selisih kuadrat: s²
  -k² = 20.
• Pada titik ini, kita memiliki beberapa pilihan: bisa memfaktorkan menjadi (s-k)(s+k)=20, atau langsung menyelesaikan untuk variabel yang diinginkan, misalnya s² = k² + 20.
• Ambil akar kuadrat dari kedua ruas untuk mendapatkan s = √(k² + 20). Ingat, kita hanya mengambil nilai positif karena panjang rusuk tidak mungkin negatif.

Variasi Nilai Rusuk Kubus Kecil dan Pengaruhnya

Nilai rusuk kubus kecil (k) berperan sebagai input utama dalam formula s = √(k² + 20). Perubahan pada ‘k’ akan mengubah nilai ‘s’ secara non-linear. Tabel berikut mengilustrasikan dinamika tersebut dan juga menghitung selisih aktual luas permukaan sebagai verifikasi.

Asumsi Dasar dalam Penyelesaian

Dalam menangani masalah ini, ada dua asumsi penting yang sering kali implisit namun harus selalu kita sadari. Pertama, panjang rusuk adalah besaran fisik, sehingga nilainya harus positif. Kedua, konteks “kubus lebih besar” mengharuskan bahwa nilai ‘s’ yang kita cari harus lebih besar dari ‘k’ yang diketahui atau diasumsikan. Asumsi ini membimbing kita untuk memilih solusi akar kuadrat yang positif dan memastikan hasilnya masuk akal secara geometris.

Asumsi bahwa s > k dan s > 0 bukan hanya konvensi matematis, tetapi merupakan prasyarat logis yang menjembatani dunia persamaan abstrak dengan realitas benda fisik tiga dimensi yang kita hitung.

Aplikasi Numerik dan Verifikasi Solusi dalam Konteks Nyata

Mari kita bawa formula dan pemahaman kita ke dalam beberapa skenario praktis. Dengan menganggap kita mengetahui atau dapat memperkirakan ukuran kubus yang lebih kecil, kita dapat merancang atau menganalisis ukuran kubus yang lebih besar. Studi kasus ini menunjukkan fleksibilitas penerapan rumus dalam konteks yang berbeda-beda, dari dunia desain hingga teka-teki logistik sederhana.

Skenario pertama: Seorang pengrajin ingin membuat sebuah kotak perhiasan (kubus kecil) dan kotak penyimpanannya yang lebih besar (kubus besar). Dia menentukan bahwa kotak perhiasan memiliki rusuk 8 cm. Dia ingin selisih bahan kayu yang dibutuhkan untuk melapisi seluruh permukaan kedua kotak adalah tepat 120 cm². Berapa rusuk kotak penyimpanan yang harus dia buat? Kita gunakan rumus: s = √(8² + 20) = √(64 + 20) = √84 ≈ 9.17 cm.

Jadi, kotak penyimpanannya harus berukuran rusuk sekitar 9.17 cm.

Skenario kedua: Dalam sebuah permainan konstruksi, seorang pemain memiliki dua kubus kayu. Dia mengetahui selisih luas permukaan keduanya adalah 120 satuan persegi. Dia mengukur rusuk kubus yang lebih kecil, ternyata 10 cm. Apakah mungkin? Mari hitung: s = √(10² + 20) = √(100 + 20) = √120 ≈ 10.95 cm.

Hasilnya, kubus besar hanya sekitar 0.95 cm lebih panjang rusuknya. Ini masuk akal, karena kubus kecil yang sudah besar (10 cm) membutuhkan pertambahan rusuk yang relatif kecil untuk menghasilkan selisih luas 120 cm², mengingat luas permukaannya yang sudah besar (600 cm²).

Nah, seru kan kalau kita bisa mencari panjang rusuk kubus yang lebih besar dari selisih luas permukaannya? Proses berpikir logis dan sistematis ini mirip dengan cara kita membedakan konsep Perbedaan Akal Sehat dan Waras dalam menyikapi masalah sehari-hari. Keduanya membutuhkan analisis yang cermat. Jadi, setelah memahami dasar-dasar penalaran, kita bisa kembali fokus menyelesaikan soal matematika tentang kubus dengan selisih luas 120 cm² itu dengan lebih percaya diri dan tepat.

Skenario ketiga: Sebuah pabrik kemasan memproduksi dua ukuran kubus untuk wadah produk. Mereka ingin efisiensi material sehingga selisih luas karton yang digunakan signifikan dan mudah dihitung, misalnya 120 cm². Jika mereka ingin ukuran kecilnya sangat compact, misal rusuk 3 cm, maka ukuran besarnya: s = √(9 + 20) = √29 ≈ 5.39 cm. Ini menunjukkan perbedaan ukuran yang cukup terlihat antara kedua kemasan.

Proses Verifikasi Solusi

Setelah mendapatkan nilai s dan k, verifikasi adalah langkah wajib untuk memastikan tidak ada kesalahan hitung. Caranya adalah dengan memasukkan kembali nilai s dan k ke dalam rumus selisih luas permukaan awal: Hitung 6s²
-6k². Hasilnya harus tepat
120. Misal untuk skenario pertama (k=8, s≈9.17): 6*(9.17)²
-6*(8)² = 6*84.09 – 6*64 = 504.54 – 384 = 120.54. Ada sedikit selisih 0.54 karena pembulatan.

Jika menggunakan nilai eksak s=√84, maka 6*84 – 6*64 = 504 – 384 = 120 (tepat). Verifikasi ini mengonfirmasi kebenaran solusi.

Kesalahan Umum dalam Manipulasi Aljabar, Menentukan Rusuk Kubus Lebih Besar dengan Selisih Luas Permukaan 120 cm²

Beberapa jebakan sering terjadi saat menyelesaikan masalah jenis ini. Mengidentifikasinya bisa menghemat waktu dan frustrasi.

• Melupakan mengalikan dengan 6: Langsung menulis s²
  -k² = 120, tanpa membagi 120 dengan 6 terlebih dahulu. Ini akan menghasilkan persamaan s²
  -k² = 120 yang salah.
• Kesalahan dalam memfaktorkan: Menulis (s – k)² = 20, padahal yang benar adalah (s – k)(s + k) = 20. Selisih kuadrat tidak sama dengan kuadrat selisih.
• Mengabaikan satuan: Tidak konsisten menggunakan satuan cm dan cm², yang dapat menyebabkan kebingungan besar pada hasil akhir.
• Tidak memeriksa kepositifan dan logika hasil: Mendapatkan nilai s yang negatif atau lebih kecil dari k, lalu tetap digunakan tanpa mempertanyakan.

Ilustrasi Penerapan pada Benda Nyata

Bayangkan hasil perhitungan skenario pertama diterapkan. Kotak perhiasan berukuran 8 cm x 8 cm x 8 cm, terbuat dari kayu mahoni. Kotak penyimpanannya yang berukuran 9.17 cm x 9.17 cm x 9.17 cm, terbuat dari kayu yang sama tetapi lebih tebal. Ketika kedua kotak diletakkan bersisi, kotak besar akan menutupi kotak kecil dengan kelebihan sekitar 0.585 cm di setiap sisi (karena (9.17-8)/2).

Keenam dinding kotak besar itu memiliki “lapisan ekstra” bahan yang totalnya setara dengan selembar kertas karton berukuran sekitar setengah halaman A5 (120 cm²). Dalam konteks produksi, informasi ini vital untuk menghitung biaya material tambahan, efisiensi pemotongan pola, dan bahkan estimasi berat kemasan.

Eksplorasi Implikasi Geometris dari Perubahan Panjang Rusuk

Hubungan antara rusuk (s), luas permukaan (L=6s²), dan volume (V=s³) kubus bersifat non-linear atau pangkat. Ini berarti pertambahan panjang rusuk yang kecil sekalipun akan menghasilkan pertambahan luas dan volume yang jauh lebih besar. Ketika kita memperbesar sebuah kubus, luas permukaannya bertambah sebanding dengan kuadrat faktor skala, sementara volumenya bertambah sebanding dengan pangkat tiganya. Inilah mengapa dalam masalah selisih luas permukaan yang tetap, pertambahan rusuk kubus besar (Δs = s – k) tidak konstan, tetapi bergantung pada nilai dasar k.

Semakin besar kubus kecilnya, semakin kecil tambahan rusuk yang dibutuhkan untuk mencapai selisih luas 120 cm², karena fungsi kuadrat tumbuh semakin cepat.

Pemetaan Pasangan Rusuk untuk Selisih Tetap

Persamaan s²
-k² = 20 dapat dipenuhi oleh tak terhingga pasangan bilangan (k, s). Tabel berikut memetakan beberapa kemungkinan tersebut, sekaligus menunjukkan rasio s/k dan pertambahan volume relatif. Data ini mengungkap pola menarik tentang bagaimana bentuk relatif kedua kubus berubah.

Pola Rasio Rusuk Besar dan Kecil

Dari data yang ada, terlihat pola yang jelas: ketika k sangat kecil dibandingkan dengan konstanta 20, rasio s/k menjadi sangat besar (kubus besar jauh lebih besar). Seiring k membesar, rasio s/k semakin mendekati angka 1. Artinya, kedua kubus semakin mirip ukurannya. Namun, rasio ini tidak akan pernah tepat 1 karena selisih luasnya tetap 120 cm², yang mensyaratkan s selalu lebih besar dari k.

Pola yang muncul menunjukkan bahwa untuk mempertahankan selisih luas permukaan yang konstan, perbedaan mutlak panjang rusuk (s-k) akan mengecil seiring membesarnya ukuran kedua kubus, sementara rasio s/k konvergen menuju 1 dari arah atas.

Perbandingan Sifat Kubus Sebelum dan Sesudah

Membandingkan kubus kecil (k) dan kubus besar (s) dari perspektif kapasitas dan luas kontak memberikan insight praktis. Dari segi kapasitas atau volume, peningkatannya adalah dari k³ menjadi s³, yang biasanya jauh lebih dramatis daripada peningkatan rusuk. Misal untuk k=4 cm dan s=6 cm, volume meningkat dari 64 cm³ menjadi 216 cm³, atau 3.375 kali lipat. Dari segi luas bidang kontak (misal untuk perpindahan panas atau area perekat), peningkatannya adalah dari 6k² menjadi 6s².

Pada contoh yang sama, luasnya naik dari 96 cm² menjadi 216 cm². Pertambahan luas ini (120 cm²) konstan sesuai soal, tetapi pertambahan relatifnya (% kenaikan) justru mengecil saat k membesar. Ini implikasi penting dalam desain teknik dan termal.

Strategi Penyelesaian Alternatif dan Pengecekan Konsistensi Logika

Selain metode langsung dengan rumus s = √(k² + 20), terdapat pendekatan alternatif yang menarik, yaitu dengan memanfaatkan pemfaktoran selisih kuadrat secara lebih kreatif. Kita mulai dari persamaan yang telah disederhanakan: s²
-k² = 20, yang setara dengan (s – k)(s + k) =
20. Misalkan kita mendefinisikan dua variabel baru: misalkan d = s – k (selisih rusuk) dan j = s + k (jumlah rusuk).

Maka kita punya sistem persamaan sederhana: d
– j = 20, dan juga dari definisi, s = (j + d)/2 serta k = (j – d)/2. Jika kita bisa menemukan pasangan bilangan d dan j yang hasil kalinya 20 (seperti 1 dan 20, 2 dan 10, 4 dan 5), dan yang memenuhi bahwa s dan k positif serta s > k, maka kita mendapatkan solusi.

Misal, ambil d=2 dan j=10, maka s = (10+2)/2 = 6 dan k = (10-2)/2 = 4. Ini cocok dengan salah satu solusi kita sebelumnya. Metode ini lebih bersifat “mencoba-coba” yang terstruktur dan memberikan pemahaman intuitif tentang hubungan antara selisih dan jumlah rusuk.

Checklist Konsistensi Logika dan Satuan

Sebelum, selama, dan setelah melakukan perhitungan, menjalankan checklist ini dapat mencegah kesalahan sistematis.

• Pastikan persamaan awal sudah benar: Selisih Luas Besar – Luas Kecil = nilai yang diketahui (120). Jangan terbalik.
• Konfirmasi faktor pengali 6 untuk luas permukaan kubus sudah disertakan dan ditangani dengan benar dalam penyederhanaan.
• Periksa satuan: panjang rusuk dalam cm, luas dalam cm². Saat mengkuadratkan rusuk, satuan otomatis menjadi cm².
• Setelah mendapatkan solusi numerik, verifikasi dengan memasukkan kembali ke persamaan awal.
• Pastikan solusi memenuhi konteks fisik: nilai rusuk harus positif, dan rusuk kubus besar harus lebih panjang dari rusuk kubus kecil.
• Jika menggunakan rumus akar kuadrat, pastikan bagian dalam akar (k²+20) selalu positif, yang memang selalu terpenuhi.

Penyusunan Persamaan dengan Variabel Lain sebagai Diketahui

Masalah ini bisa dikembangkan jika informasi yang diberikan bukan hanya selisih luas, tetapi juga data lain dari salah satu kubus. Misalnya, jika diketahui volume kubus kecil adalah 27 cm³, maka kita bisa langsung mencari k = ∛27 = 3 cm. Setelah itu, baru kita gunakan informasi selisih luas 120 cm² untuk mencari s menggunakan metode utama. Atau, jika diketahui diagonal sisi kubus besar adalah 5√2 cm, maka kita tahu s = 5 cm (karena diagonal sisi = s√2).

Kemudian kita bisa mencari k dari persamaan 5²
-k² = 20, sehingga k² = 25 – 20 = 5, dan k = √5 cm. Keterkaitan data geometris seperti volume, diagonal ruang, atau diagonal sisi dengan panjang rusuk memberikan titik awal yang berbeda untuk kemudian bertemu dengan persamaan selisih luas yang menjadi inti hubungan antara kedua kubus.

Perbandingan Metode Penyelesaian

Setiap metode penyelesaian memiliki karakteristik dan kecocokan tersendiri tergantung pada informasi yang tersedia dan preferensi berpikir. Tabel berikut merangkum perbandingan singkat antara metode utama (menggunakan rumus akar kuadrat langsung) dengan metode alternatif (pemfaktoran selisih kuadrat).

Ulasan Penutup: Menentukan Rusuk Kubus Lebih Besar Dengan Selisih Luas Permukaan 120 cm²

Jadi, begitulah cara kita mengurai misteri panjang rusuk kubus dari sebuah selisih luas permukaan. Proses yang dimulai dari konsep dasar luas hingga penurunan rumus yang rapi ini menunjukkan betapa matematika menyediakan alat yang presisi untuk memahami dunia di sekitar kita. Setelah melalui perhitungan dan verifikasi, nilai yang didapat bukanlah akhir, melainkan pintu masuk untuk mengeksplorasi implikasi geometrisnya—bagaimana kapasitas volume melonjak lebih dramatis, atau bagaimana rasio antara kedua rusuk membentuk pola tertentu.

Intinya, setiap angka yang ditemukan membawa cerita dan logika yang koheren, mengubah data menjadi sebuah kepastian yang bisa diaplikasikan, misalnya, dalam merancang kemasan atau membandingkan kapasitas wadah. Selamat telah menyelesaikan teka-teki ini, dan semoga logika yang sama bisa diterapkan untuk mengatasi tantangan numerik lainnya dengan percaya diri.

Pertanyaan Umum yang Sering Muncul

Apakah selisih luas permukaan 120 cm² selalu menghasilkan rusuk yang lebih besar dengan nilai bulat?

Tidak selalu. Panjang rusuk kubus yang lebih besar sangat bergantung pada panjang rusuk kubus kecil yang diasumsikan atau diketahui. Hasilnya bisa berupa bilangan bulat, desimal, atau bahkan pecahan, tergantung pada nilai pasangannya.

Bagaimana jika yang diketahui adalah selisih volume, bukan luas permukaan? Apakah pendekatannya serupa?

Pendekatan dasarnya serupa, yaitu menyusun persamaan dari informasi selisih. Namun, karena rumus volume adalah s³ (pangkat tiga), persamaan yang dihasilkan akan berbentuk selisih kubik, s³
-k³ = suatu nilai, yang penyelesaiannya lebih kompleks dan memerlukan teknik pemfaktoran atau metode numerik yang berbeda.

Mengapa harus diasumsikan rusuk kubus lebih besar lebih panjang dari rusuk kubus kecil?

Asumsi ini penting untuk memberikan konteks fisika yang masuk akal. “Kubus lebih besar” secara implisit berarti ukurannya lebih besar, sehingga rusuknya pasti lebih panjang. Asumsi ini juga memastikan kita mencari solusi positif dan menghindari jawaban matematis yang mungkin benar secara hitungan tetapi tidak logis dalam dunia nyata.

Apakah mungkin ada dua pasang kubus berbeda yang memiliki selisih luas permukaan yang sama, 120 cm²?

Sangat mungkin. Untuk satu nilai rusuk kubus kecil (k) tertentu, hanya ada satu nilai rusuk kubus besar (s) yang memenuhi. Namun, jika nilai k-nya berbeda-beda, maka nilai s yang bersesuaian juga akan berbeda. Jadi, terdapat tak terhingga banyaknya pasangan (k, s) yang memenuhi persamaan 6(s²
-k²) = 120, selama s > k > 0.

Bagaimana cara mengecek apakah jawaban yang saya dapatkan sudah pasti benar?

Lakukan verifikasi dengan substitusi balik. Hitung luas permukaan masing-masing kubus menggunakan rusuk yang telah ditemukan, lalu kurangkan. Jika hasilnya tepat 120 cm², dan rusuk kubus besar memang lebih panjang, maka solusi Anda konsisten dan dapat dianggap benar.