Perbandingan Tegangan Tali A‑B dan B‑C pada Balok 5‑3‑2 kg bukan sekadar latihan angka, melainkan jendela untuk memahami bagaimana hukum dasar alam bekerja dalam kesederhanaan. Konfigurasi tiga balok yang terhubung tali pada bidang datar menyembunyikan narasi dinamis yang kompleks, di mana setiap massa membawa cerita dan kontribusi tersendiri terhadap tegangan di sepanjang sistem. Narasi ini memaksa kita untuk melihat melampaui angka, menantang intuisi tentang mana tali yang lebih tegang dan mengapa.
Analisis ini berakar pada Hukum Newton, di mana gaya, massa, dan percepatan saling berinteraksi secara deterministik. Dengan menguraikan gaya pada setiap balok—mulai dari yang terberat 5 kg hingga yang paling ringan 2 kg—kita dapat menyusun persamaan matematis yang mengungkap hubungan intim antara T_AB dan T_BC. Proses ini mengungkap prinsip mendasar bahwa tegangan tali tidak hanya bergantung pada beban yang digantung, tetapi lebih pada massa apa yang “harus ditarik” di antara dua titik pengamatan.
Pendahuluan dan Konsep Dasar Sistem
Mari kita bayangkan tiga balok dengan massa 5 kg, 3 kg, dan 2 kg tersusun berjajar di atas sebuah meja datar yang sangat licin. Mereka dihubungkan oleh tali ringan dan tak mulur, sebut saja tali A-B menghubungkan balok 5 kg dan 3 kg, serta tali B-C menghubungkan balok 3 kg dan 2 kg. Jika kita menarik balok paling berat (5 kg) dengan sebuah gaya ke kanan, seluruh sistem akan bergerak dipercepat sebagai satu kesatuan.
Pertanyaan mendasarnya adalah: apakah tegangan pada kedua tali tersebut sama? Intuisi mungkin berkata “iya”, tetapi fisika memberikan jawaban yang lebih menarik dan tegas.
Untuk menganalisis sistem ini, kita harus mengidentifikasi semua gaya yang bekerja pada masing-masing balok. Dalam skenario ideal bidang licin sempurna, gaya yang bekerja secara horizontal hanyalah gaya tarik ke kanan (pada balok 5 kg) dan gaya tegangan tali. Gaya berat dan gaya normal saling meniadakan secara vertikal. Hukum fisika yang menjadi pondasi analisis ini adalah Hukum Newton II, ΣF = m.a, yang menyatakan bahwa resultan gaya pada suatu benda setara dengan hasil kali massa dan percepatannya.
Karena tali dianggap ringan dan tak mulur, percepatan ketiga balok adalah sama besar, dan inilah kunci untuk memecahkan teka-teki tegangan tali.
Analisis Gaya dan Diagram Bebas
Langkah pertama yang krusial adalah mengisolasi setiap benda dan menggambarkan semua gaya yang bekerja padanya. Diagram benda bebas ini memisahkan setiap balok dari lingkungannya, memungkinkan kita menerapkan Hukum Newton II secara individual. Mari kita uraikan untuk setiap komponen sistem.
- Balok 2 kg (paling kanan): Hanya ada satu gaya horizontal yang bekerja ke kanan, yaitu tegangan tali T_BC dari balok 3 kg. Persamaan geraknya adalah T_BC = 2a.
- Balok 3 kg (tengah): Gaya ke kanan adalah T_AB dari balok 5 kg. Gaya ke kiri adalah T_BC yang ditarik oleh balok 2 kg (sesuai Hukum Newton III). Persamaannya: T_AB – T_BC = 3a.
- Balok 5 kg (paling kiri, ditarik gaya F): Gaya ke kanan adalah gaya tarik eksternal F. Gaya ke kiri adalah T_AB dari balok 3 kg. Persamaannya: F – T_AB = 5a.
Dari ketiga persamaan ini, hubungan matematis antara tegangan tali menjadi jelas. Tegangan T_AB tidak hanya harus mempercepat balok 3 kg, tetapi juga harus menarik balok 2 kg di belakangnya. Sementara T_BC hanya bertugas mempercepat balok 2 kg. Ini adalah petunjuk awal mengapa T_AB secara numerik pasti lebih besar dari T_BC.
Perhitungan dan Perbandingan Tegangan Tali
Untuk mendapatkan nilai numerik, kita perlu mengetahui besar gaya tarik F. Sebagai contoh yang realistis, misalkan kita menarik sistem dengan gaya 20 Newton ke kanan. Massa total sistem adalah 10 kg (5+3+2). Dengan Hukum Newton II, percepatan sistem adalah a = F / m_total = 20 N / 10 kg = 2 m/s². Percepatan ini sama untuk semua balok.
Sekarang, kita hitung tegangan tali. Mulai dari balok paling kanan: T_BC = massa_2kg
– a = 2 kg
– 2 m/s² = 4 Newton. Selanjutnya, dari persamaan balok tengah: T_AB = T_BC + (massa_3kg
– a) = 4 N + (3 kg
– 2 m/s²) = 4 N + 6 N = 10 Newton. Sebagai verifikasi, dari balok kiri: F – T_AB = 5a → 20 N – 10 N = 10 N, yang setara dengan 5 kg
– 2 m/s².
Cocok.
Perbandingannya sangat jelas: T_AB (10 N) lebih besar dari T_BC (4 N). Alasan fisika di balik ini langsung dan elegan. Tali A-B bertanggung jawab untuk menarik dan mempercepat dua balok di belakangnya, yaitu balok 3 kg dan 2 kg. Sementara tali B-C hanya bertanggung jawab untuk balok 2 kg. Massa yang “harus diseret” oleh T_AB lebih besar, sehingga tegangannya pun lebih besar.
| Variabel | Deskripsi | Nilai | Satuan |
|---|---|---|---|
| m₁ | Massa balok paling kiri | 5 | kg |
| m₂ | Massa balok tengah | 3 | kg |
| m₃ | Massa balok paling kanan | 2 | kg |
| a | Percepatan sistem | 2 | m/s² |
| T_AB | Tegangan tali antara balok 5 kg dan 3 kg | 10 | N |
| T_BC | Tegangan tali antara balok 3 kg dan 2 kg | 4 | N |
Variasi Kondisi dan Pengaruhnya, Perbandingan Tegangan Tali A‑B dan B‑C pada Balok 5‑3‑2 kg
Bagaimana jika kita mengubah massa balok tengah? Misal, jika massa balok tengah dinaikkan menjadi 8 kg (dengan massa lain tetap), maka massa total 15 kg. Dengan gaya F tetap 20 N, percepatan sistem turun menjadi ~1.33 m/s². Perhitungan akan menghasilkan T_BC = 2 kg
– 1.33 = 2.66 N, dan T_AB = 2.66 N + (8 kg
– 1.33) = ~13.3 N.
Selisih antara T_AB dan T_BC justru semakin besar karena massa yang harus dipercepat oleh T_AB di antara titik A dan B menjadi lebih besar.
Skenario lain adalah jika bidang tidak licin. Misalkan ada gesekan kinetik dengan koefisien μ_k yang sama untuk semua balok. Maka, pada setiap persamaan gerak akan muncul gaya gesek tambahan yang melawan gerak (f = μ_k
– m
– g). Gaya gesek ini bersifat kumulatif untuk tali di depan. T_AB sekarang harus mengatasi gesekan pada balok 3 kg dan 2 kg, ditambah memberikan percepatan pada keduanya.
Sementara T_BC hanya mengatasi gesekan dan percepatan balok 2 kg. Dengan adanya gesekan, nilai absolut kedua tegangan akan meningkat, tetapi prinsip bahwa T_AB > T_BC tetap tak tergoyahkan selama sistem dipercepat.
Prinsip kunci yang dapat dirangkum adalah: Dalam sistem yang dipercepat, perbedaan tegangan pada tali di antara dua titik ditentukan secara langsung oleh total massa yang harus dipercepat di antara kedua titik tersebut, ditambah dengan gaya hambat lain (seperti gesekan) yang bekerja pada massa-massa itu.
Visualisasi Konseptual dan Penerapan
Bayangkan ilustrasi sederhana: tiga persegi panjang berjajar mewakili balok 5 kg (kiri, terbesar), 3 kg (tengah), dan 2 kg (kanan, terkecil). Sebuah panah besar berlabel “F = 20 N” menarik balok 5 kg ke kanan. Di antara balok 5 kg dan 3 kg terdapat garis yang diberi label “T_AB = 10 N”. Di antara balok 3 kg dan 2 kg, garis lain berlabel “T_BC = 4 N”.
Panah percepatan “a = 2 m/s²” yang seragam digambarkan di bawah ketiga balok. Visual ini menegaskan bahwa tali di depan menanggung beban lebih berat.
Konsep ini bukan hanya teori di kelas. Dalam teknologi, sistem konveyor yang membawa barang dengan kecepatan meningkat (dipercepat) mengalami distribusi tegangan serupa pada rantai atau sabuknya. Pada kereta api yang ditarik lokomotif, kopling antara gerbong juga mengalami tegangan yang berbeda; kopling di dekat lokomotif menahan beban lebih besar daripada kopling di gerbong belakang saat kereta mulai bergerak. Prinsip yang sama juga muncul dalam analisis sistem katrol dengan beberapa beban.
Untuk membuktikan perbandingan ini melalui eksperimen simulasi sederhana, Anda dapat mengikuti prosedur berikut:
- Siapkan tiga benda dengan massa berbeda (misal: buku tebal, buku sedang, dan buku tipis) dan dua neraca pegas (dinamometer) ringan.
- Hubungkan benda-benda tersebut dengan benang kuat, dan selipkan dinamometer di antara benda pertama dan kedua, serta antara benda kedua dan ketiga.
- Tarik benda terberat di ujung dengan gaya yang konstan dan cukup besar di atas permukaan yang cukup halus (untuk meminimalkan gesekan).
- Amati dan catat pembacaan pada kedua dinamometer saat sistem sedang dipercepat (saat tarikan baru dimulai). Pembacaan pada dinamometer di depan akan secara konsisten menunjukkan nilai yang lebih besar.
- Ulangi dengan mengubah urutan massa untuk melihat pengaruhnya terhadap pembacaan tegangan.
Terakhir
Source: studyx.ai
Eksplorasi terhadap sistem balok 5‑3‑2 kg ini meninggalkan pelajaran yang lebih dalam daripada sekadar rumus. Perbandingan tegangan tali A‑B dan B‑C pada akhirnya adalah cermin dari bagaimana alam mendistribusikan gaya; sebuah konsekuensi logis dari massa yang harus dipercepat. Ketika kita memvariasikan kondisi, seperti menambahkan gesekan atau mengubah massa tengah, kita menyaksikan prinsip yang sama tetap berlaku, hanya disesuaikan dengan realitas yang lebih kompleks.
Refleksi ini mengajarkan bahwa dalam fisika, kesederhanaan konfigurasi sering kali menjadi jalan terbaik untuk memahami kompleksitas hukum universal yang mengatur gerak.
Jawaban untuk Pertanyaan Umum: Perbandingan Tegangan Tali A‑B Dan B‑C Pada Balok 5‑3‑2 kg
Mengapa tegangan tali A‑B (T_AB) selalu lebih besar dari B‑C (T_BC) dalam konfigurasi ini?
Karena tali A‑B harus menarik dan mempercepat total massa di belakangnya (balok 3 kg dan 2 kg), sedangkan tali B‑C hanya perlu menarik dan mempercepat massa balok 2 kg. Beban efektif yang ditanggung T_AB lebih besar.
Apakah perbandingan ini akan tetap sama jika urutan balok diubah?
Tidak. Nilai absolut dan perbandingan T_AB dan T_BC sangat bergantung pada urutan dan nilai massa. Mengubah urutan balok akan mengubah massa yang harus dipercepat oleh masing-masing tali, sehingga menggeser perbandingan tegangan.
Bagaimana jika gaya tarik diberikan dari sisi balok 2 kg, bukan dari balok 5 kg?
Konsep dasarnya serupa, tetapi penamaan dan analisis gaya akan berbalik. Tali yang terhubung ke sumber gaya akan menanggung tegangan terbesar karena harus mempercepat seluruh sistem ke depan.
Dapatkah kedua tegangan tali itu sama besar?
Ya, tetapi hanya dalam kondisi khusus. Salah satunya adalah jika balok tengah (3 kg) memiliki massa nol atau diabaikan, sehingga tidak ada massa tambahan yang perlu dipercepat antara titik A dan C. Kondisi lain adalah jika sistem bergerak dengan kecepatan konstan (percepatan nol) dan tanpa gesekan, di mana tegangan hanya menyeimbangkan gaya luar yang konstan.
