Rumus Gerak Lurus Berubah Secara Beraturan atau GLBB itu seperti cheat code untuk memahami bagaimana benda bergerak di dunia nyata. Bayangkan kamu lagi naik sepeda motor, nge-gas lalu ngerem. Dari situ, kecepatanmu nggak konstan, kan? Nah, di sinilah GLBB beraksi dengan segala rumus dan grafiknya yang sebenarnya nggak serumit yang dibayangkan, asal tahu kunci utamanya.
Konsep fundamental ini menjelaskan gerak benda pada lintasan lurus dengan perubahan kecepatan yang tetap setiap detiknya, yang kita sebut percepatan konstan. Baik itu mobil yang start dari lampu merah, buah mangga yang jatuh dari pohon, hingga bola yang kamu tendang ke atas, semuanya bisa dijelaskan dan diprediksi menggunakan sekumpulan persamaan dalam GLBB. Memahaminya berarti membuka kunci untuk menganalisis hampir semua gerak di sekitar kita.
Pengertian Dasar dan Konsep Inti Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Kalau Gerak Lurus Beraturan (GLB) itu ibarat mobil cruise control di tol yang lurus, kecepatannya tetap. Nah, Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah cerita yang berbeda. Di sini, si benda mengalami perubahan kecepatan yang teratur setiap satuan waktu. Perubahan teratur inilah yang kita sebut percepatan, dan dalam GLBB, nilai percepatan ini konstan (tidak berubah). Jadi, kunci utamanya ada pada percepatan tetap, yang menyebabkan kecepatan bertambah atau berkurang secara linear, dan jarak tempuhnya mengikuti pola kuadrat.
Ada tiga besaran utama yang saling terkait dalam GLBB: kecepatan awal (v₀), kecepatan akhir (v t), percepatan (a), waktu (t), dan perpindahan atau jarak (s). Percepatan konstan bisa bernilai positif atau negatif. Percepatan positif berarti kecepatan bertambah secara teratur, seperti saat kita menekan pedal gas mobil dari diam. Sebaliknya, percepatan negatif (sering disebut perlambatan) berarti kecepatan berkurang secara teratur, seperti saat kita menginjak rem hingga mobil berhenti.
Perbandingan Karakteristik GLB dan GLBB
Untuk memudahkan pemahaman, tabel berikut merangkum perbedaan mendasar antara Gerak Lurus Beraturan dan Gerak Lurus Berubah Beraturan berdasarkan beberapa aspek kunci.
| Aspek | Gerak Lurus Beraturan (GLB) | Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) |
|---|---|---|
| Definisi | Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan konstan. | Gerak benda pada lintasan lurus dengan percepatan konstan. |
| Kecepatan | Besar dan arahnya tetap (v = konstan). | Berubah secara teratur terhadap waktu (vt = v₀ ± at). |
| Percepatan | Nol (a = 0). | Konstan, tidak nol (a = konstan). |
| Contoh | Kipas angin yang berputar stabil, kereta api melintas di rel lurus dengan kecepatan tetap. | Benda jatuh bebas, mobil yang dijalankan lalu direm, bola dilempar vertikal ke atas. |
Rumus-Rumus Utama dan Turunannya dalam GLBB
Kekuatan analisis GLBB terletak pada tiga rumus utamanya. Ketiganya saling terkait dan memungkinkan kita menghitung berbagai besaran asalkan beberapa variabel lain diketahui. Memahami dari mana rumus ini berasal, terutama dari grafik, akan memberi pemahaman yang lebih intuitif dibanding sekadar menghafal.
Tiga Rumus Inti GLBB
Berikut adalah tiga persamaan yang menjadi fondasi dalam menyelesaikan hampir semua soal GLBB. Variabel yang digunakan adalah: kecepatan awal (v₀ dalam m/s), kecepatan akhir (v t dalam m/s), percepatan (a dalam m/s²), waktu (t dalam sekon), dan perpindahan (s dalam meter).
Rumus 1 (Kecepatan Akhir): v t = v₀ + a t
Rumus 2 (Jarak Tempuh): s = v₀ t + ½ a t²
Rumus 3 (Kecepatan tanpa Waktu): v t² = v₀² + 2 a sDalam fisika, rumus gerak lurus berubah beraturan (GLBB) mengajarkan bahwa setiap aksi akan menghasilkan percepatan yang terukur dan konsisten. Namun, dalam realitas sosial, hukum seringkali tidak mengikuti prinsip keteraturan ini. Seperti yang diulas dalam artikel Ketidakadilan Hukum: Kuat Menang, Benar Dihukum, Pejabat Kebal , ‘percepatan’ keadilan bisa melambat atau bahkan berbalik arah tergantung aktornya. Kembali ke konsep GLBB, penting diingat bahwa dalam sistem ideal, resultan gaya seharusnya selalu sebanding dengan percepatan yang dihasilkan, sebuah prinsip yang sayangnya masih menjadi angan dalam tata kelola hukum kita.
Menurunkan Rumus Jarak dari Grafik
Rumus s = v₀t + ½at² dapat diturunkan secara elegan dari grafik kecepatan-waktu. Bayangkan grafik garis lurus miring ke atas (untuk percepatan positif). Garis dimulai dari v₀ pada t=0 dan berakhir di v t pada t=t. Luas area di bawah garis grafik kecepatan-waktu menyatakan jarak tempuh. Area ini berbentuk trapesium.
Luas trapesium = ½ × (jumlah sisi sejajar) × tinggi. Sisi sejajar adalah v₀ dan v t, sementara tingginya adalah t. Maka:
- Luas = s = ½ × (v₀ + v t) × t.
- Substitusi v t dengan v₀ + a t dari rumus pertama: s = ½ × (v₀ + v₀ + a t) × t.
- Disederhanakan menjadi: s = ½ × (2v₀ + a t) × t = v₀ t + ½ a t².
Turunan ini menunjukkan bahwa konsep luas di bawah kurva adalah jantung dari hubungan antara grafik dan besaran gerak.
Rangkuman Rumus, Variabel, dan Penggunaan
| Rumus | Variabel yang Diketahui | Satuan SI | Keterangan Penggunaan |
|---|---|---|---|
| vt = v₀ + a t | v₀, a, t | m/s, m/s², s | Mencari kecepatan akhir setelah waktu tertentu. |
| s = v₀ t + ½ a t² | v₀, a, t | m, m/s, m/s², s | Mencari jarak/perpindahan yang ditempuh. |
| vt² = v₀² + 2 a s | v₀, a, s | m/s, m/s², m | Mencari kecepatan tanpa informasi waktu. |
Penerapan Rumus GLBB dalam Berbagai Skenario Gerak
Teori tanpa penerapan ibarat mobil tanpa bensin. GLBB bukan hanya angka dan huruf, melainkan cerita tentang benda-benda di sekitar kita. Dari apel jatuh dari pohon hingga pengereman darurat, semuanya bisa diurai dengan logika dan rumus yang sama.
Benda Jatuh Bebas dan Dilempar Vertikal, Rumus Gerak Lurus Berubah Secara Beraturan
Benda jatuh bebas adalah contoh ideal GLBB dengan percepatan a = +g (≈ 9,8 atau 10 m/s²) dan kecepatan awal v₀ =
0. Misal, sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian 45 meter (g=10 m/s²). Kecepatan saat menyentuh tanah: v t² = 0² + 2*10*45 → v t = 30 m/s. Waktu jatuh: s = ½ g t² → 45 = ½*10*t² → t = 3 sekon.
Skenario lain adalah benda dilempar vertikal ke atas. Di titik tertinggi, kecepatan sesaatnya nol (v t=0). Percepatannya tetap -g (negatif karena melawan gravitasi). Jika bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s, waktu mencapai puncak: v t = v₀
-g t → 0 = 20 – 10t → t = 2 sekon. Ketinggian maksimum: s = v₀ t – ½ g t² = 20*2 – ½*10*4 = 40 – 20 = 20 meter.
Gerak Dua Fase: Dipercepat lalu Diperlambat
Mobil mulai dari diam (v₀=0), dipercepat 2 m/s² selama 10 detik, lalu langsung direm dengan perlambatan 4 m/s² hingga berhenti. Jarak total? Fase 1: Hitung kecepatan akhir (v = 0 + 2*10 = 20 m/s) dan jarak (s₁ = 0 + ½*2*100 = 100 m). Fase 2 (rem): Kecepatan awal 20 m/s, akhir 0, a = -4 m/s². Gunakan v t² = v₀² + 2a s → 0 = 400 + 2*(-4)*s₂ → s₂ = 50 m.
Jarak total = s₁ + s₂ = 150 meter.
Pertemuan Dua Benda Bergerak GLBB
Misalkan Mobil A bergerak dari titik X dengan v₀=0 dan a=4 m/s². Dua detik kemudian, Mobil B menyusul dari titik yang sama dengan v₀=0 dan a=6 m/s². Kapan dan di mana B menyusul A? Prosedurnya: tentukan persamaan jarak masing-masing terhadap waktu acuan yang sama. Untuk A: s A = ½*4*t² = 2t².
Untuk B, waktu bergeraknya (t-2) detik: s B = ½*6*(t-2)² = 3(t-2)². Saat bertemu, s A = s B. Maka 2t² = 3(t²
-4t + 4) → t² -12t +12=0. Solusi positif t ≈ 10.9 detik. Substitusi ke s A untuk dapat jarak pertemuan.
Visualisasi dan Interpretasi Grafik dalam GLBB
Source: slidesharecdn.com
Grafik adalah bahasa universal fisika. Ia bisa bercerita lebih banyak dan lebih cepat daripada deretan angka. Dalam GLBB, kita berurusan dengan tiga jenis grafik utama: percepatan-waktu, kecepatan-waktu, dan jarak-waktu. Memahami cerita di balik bentuk garisnya adalah keterampilan penting.
Bentuk Grafik untuk GLBB Dipercepat dan Diperlambat
Grafik percepatan-waktu untuk GLBB selalu berbentuk garis lurus horizontal, karena a konstan. Jika dipercepat, garis berada di atas sumbu waktu (a positif). Jika diperlambat, garis di bawah sumbu waktu (a negatif).
Dalam fisika, Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) memungkinkan kita menghitung perpindahan benda dengan presisi, mirip cara kita menghitung ruang tiga dimensi secara pasti. Konsep perhitungan volume bangun ruang, seperti pada kasus Volume Prisma dengan Alas 203,5 cm² dan Tinggi 16 cm , mengajarkan ketepatan dalam menerapkan rumus. Prinsip ketelitian yang sama ini mutlak diperlukan saat kita memanipulasi variabel dalam persamaan GLBB untuk menganalisis percepatan dan kecepatan suatu objek.
Grafik kecepatan-waktu berbentuk garis lurus miring. Untuk GLBB dipercepat, garisnya miring ke atas (kemiringan positif, sama dengan nilai a). Untuk GLBB diperlambat, garisnya miring ke bawah (kemiringan negatif). Titik potong dengan sumbu kecepatan menunjukkan v₀.
Grafik jarak-waktu berbentuk parabola. Untuk GLBB dipercepat, parabolanya terbuka ke atas (cekung). Untuk GLBB diperlambat, parabolanya terbuka ke bawah (cembung). Kecuraman kurva menggambarkan besarnya kecepatan sesaat.
Mengekstrak Informasi dari Grafik
Informasi paling kaya ada di grafik kecepatan-waktu. Kemiringan (gradien) garis langsung memberikan nilai percepatan (a = Δv/Δt). Sementara itu, luas area di bawah kurva, yang dibatasi oleh garis dan sumbu waktu, sama dengan jarak atau perpindahan yang ditempuh. Bayangkan grafik kecepatan-waktu yang membentuk bidang segitiga atau trapesium. Menghitung luas bangun datar itu sama dengan menghitung jarak tempuh benda.
Intisari Interpretasi Grafik GLBB:
– Grafik a-t: Luas area = perubahan kecepatan (Δv).
– Grafik v-t: Kemiringan = percepatan (a); Luas area = perpindahan (s).
– Grafik s-t: Kemiringan = kecepatan sesaat (v); bentuk parabola menunjukkan percepatan konstan.
Contoh Soal dan Teknik Penyelesaiannya yang Komprehensif: Rumus Gerak Lurus Berubah Secara Beraturan
Mengasah kemampuan dengan soal yang bervariasi adalah kunci mahir GLBB. Soal yang baik seringkali menggabungkan beberapa konsep sekaligus. Di sini, kita akan membedah satu soal kompleks dengan dua cara berbeda, mengidentifikasi jebakan umum, dan memberikan panduan berdasarkan jenis soalnya.
Studi Kasus: Gerak Multi-Fase
Sebuah sepeda motor mulai bergerak dari keadaan diam dengan percepatan 3 m/s². Setelah 8 detik, mesin dimatikan dan motor meluncur dengan kecepatan konstan selama 5 detik. Kemudian, pengendara menginjak rem sehingga motor mengalami perlambatan 2 m/s² hingga berhenti. Tentukan total jarak yang ditempuh motor.
Penyelesaian Sistematis:
- Fase 1 (GLBB Dipercepat, 0-8 detik):
v₁ = 0 + 3*8 = 24 m/s.
s₁ = 0 + ½*3*64 = 96 m. - Fase 2 (GLB, 8-13 detik):
Kecepatan konstan 24 m/s.
s₂ = 24
– 5 = 120 m. - Fase 3 (GLBB Diperlambat, mulai 13 detik):
Kecepatan awal 24 m/s, akhir 0, a = -2 m/s².
Waktu pengereman: v t = v₀ + a t → 0 = 24 – 2t → t = 12 s.
Jarak pengereman: s₃ = 24*12 + ½*(-2)*144 = 288 – 144 = 144 m. (Bisa juga pakai v t² = v₀² + 2a s). - Total Jarak: s total = s₁ + s₂ + s₃ = 96 + 120 + 144 = 360 meter.
Identifikasi Kesalahan Umum
Kesalahan sering terjadi pada pencampuran fase gerak. Misalnya, langsung menjumlahkan seluruh waktu lalu memasukkannya ke satu rumus GLBB, padahal percepatannya berbeda di setiap fase. Kesalahan lain adalah lupa bahwa kecepatan konstan berarti percepatan nol, dan rumus GLBB tidak bisa langsung dipakai di fase itu tanpa modifikasi. Selalu pisahkan analisis per fase dengan cermat.
Panduan Berdasarkan Jenis Soal
| Kategori Soal | Rumus Andalan | Tips Penyelesaian |
|---|---|---|
| Benda Jatuh Bebas | s = ½ g t² ; v = g t | Ingat v₀=0 dan a=+g. Arah ke bawah biasanya positif. |
| Dilempar Vertikal Ke Atas | vt = v₀
|
Di titik tertinggi vt=0. Waktu naik = waktu turun jika dilempar dan jatuh di titik yang sama. |
| Gerak Dua Fase (Gas lalu Rem) | vt = v₀ + a t ; v t² = v₀² + 2a s | Cari dulu kecepatan di akhir fase pertama, itu menjadi v₀ untuk fase kedua. |
| Pertemuan/Dua Benda | s1 = s 2 ; buat persamaan jarak | Tetapkan waktu acuan (t=0) yang sama untuk kedua benda. Perhatikan selang waktu start. |
Pemungkas
Jadi, setelah mengulik segala hal tentang Rumus Gerak Lurus Berubah Secara Beraturan, intinya adalah dunia gerak jadi lebih terprediksi.
GLBB bukan cuma kumpulan simbol dan angka di buku fisika, tapi lensa untuk melihat ritme alam, dari yang sederhana sampai yang kompleks. Dengan menguasai konsep ini, kamu bukan cuma bisa ngerjain soal ujian, tapi juga mulai memahami ‘logika’ di balik setiap gerakan, dan itu adalah salah satu kepuasan intelektual yang cukup mantap.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah GLBB selalu bergerak lurus? Bagaimana jika lintasannya melengkung?
Ya, GLBB secara definisi hanya berlaku untuk gerak pada lintasan lurus. Jika lintasannya melengkung, arah kecepatan berubah sehingga terjadi percepatan sentripetal. Gerak seperti itu tidak lagi murni GLBB, tetapi merupakan gerak melingkar berubah beraturan atau kombinasi yang lebih kompleks.
Bagaimana cara menentukan tanda plus/minus untuk percepatan gravitasi (g)?
Tanda percepatan gravitasi bergantung pada arah positif yang kita tentukan. Jika arah ke bawah ditetapkan sebagai positif, maka g = +9.8 m/s². Jika arah ke atas yang positif, maka g = -9.8 m/s². Konsistensi dalam menetapkan arah positif ini krusial untuk menghindari kesalahan perhitungan.
Bisakah GLBB memiliki percepatan nol?
Jika percepatannya nol (a=0), maka kecepatan benda menjadi konstan. Kondisi ini bukan lagi GLBB, melainkan kembali menjadi Gerak Lurus Beraturan (GLB). Jadi, dalam GLBB yang sejati, nilai percepatan harus tidak sama dengan nol.
Apakah rumus GLBB bisa dipakai untuk benda yang berhenti sejenak lalu bergerak lagi?
Bisa, tetapi harus dianalisis per fase geraknya. Misalnya, benda diperlambat hingga berhenti (v=0), kemudian diam sejenak (a=0), lalu dipercepat lagi dari diam. Setiap fase dengan percepatan konstan yang berbeda harus diselesaikan secara terpisah, kemudian hasilnya dijumlahkan atau dikombinasikan.
