Rasio Momentum Relativistik Saat Energi Total Turun 75 Persen

Rasio momentum relativistik akhir/awal ketika energi total turun 75% itu seperti membuka peti harta karun fisika modern—di dalamnya tersimpan cerita dramatis tentang bagaimana partikel berkecepatan tinggi merespons kehilangan energi besarnya. Bayangkan sebuah partikel yang melesat mendekati kecepatan cahaya tiba-tiba kehilangan tiga perempat tenaga geraknya; apa yang terjadi pada momentumnya? Inilah pertanyaan yang membawa kita langsung ke jantung teori relativitas khusus Einstein, di mana hubungan antara energi, massa, dan momentum terjalin dalam rumus yang elegan namun penuh konsekuensi mendalam.

Topik ini bukan sekadar permainan matematika abstrak. Dengan energi total yang menyusut menjadi hanya seperempat dari nilai awalnya, kita dipaksa untuk memeriksa ulang komposisi energi partikel tersebut: seberapa besar kontribusi energi diamnya yang tak tergoyahkan versus energi kinetiknya yang lincah. Perhitungan rasio momentumnya akan mengungkap apakah partikel ringan seperti elektron merasakan dampak yang lebih keras dibandingkan partikel berat seperti proton, dan bagaimana semua ini divisualisasikan dalam geometri ruang-waktu yang melengkung.

Mari kita selami logika di balik angka-angka ini dan temukan narasi fisika yang tersembunyi.

Dinamika Reduksi Energi Total dan Dampaknya pada Momentum Partikel Relativistik

Bayangkan sebuah partikel yang melaju dengan kecepatan mendekati cahaya, penuh energi. Tiba-tiba, sesuatu terjadi di jalurnya—mungkin ia menabrak sesuatu atau memancarkan radiasi—dan energi totalnya menyusut drastis sebesar 75%. Apa yang terjadi pada momentumnya? Momentum bukanlah besaran yang berdiri sendiri dalam relativitas khusus; ia terikat erat dengan energi total dan energi diam partikel. Hubungan fundamental ketiganya dirumuskan dalam persamaan Einstein yang termasyhur: kuadrat energi total sama dengan kuadrat momentum dikali kuadrat kecepatan cahaya, ditambah kuadrat energi diam.

Ketika energi total berkurang, momentum pasti berubah, tetapi tidak dengan proporsi yang sederhana seperti dalam mekanika Newton.

Penurunan energi sebesar 75% berarti energi total akhir (E_akhir) hanya tinggal seperempat dari energi total awal (E_awal). Ini adalah perubahan yang sangat signifikan. Untuk memahami dampaknya pada momentum, kita perlu menyelami hubungan E² = (pc)² + (mc²)². Momentum awal dan akhir dapat dinyatakan sebagai p = (1/c) √(E²
-(mc²)²). Rasio momentum akhir terhadap awal, yang kita sebut R_p, menjadi penanda seberapa tangguh momentum partikel menghadapi kehilangan energi.

Rasio ini bergantung pada seberapa “relativistik” partikel tersebut di awal, yang dicirikan oleh faktor Lorentz γ = E / (mc²).

Perbandingan Rasio Momentum untuk Berbagai Massa Partikel

Dampak penurunan energi 75% terhadap momentum sangat berbeda tergantung pada massa diam partikel. Partikel yang sangat ringan seperti elektron, yang mudah dipercepat hingga kondisi ultra-relativistik (γ sangat besar), akan menunjukkan respons momentum yang berbeda dibandingkan partikel berat seperti proton, atau partikel hipotetis dengan massa sangat kecil. Tabel berikut membandingkan skenario untuk beberapa jenis partikel dengan asumsi energi awal yang setara dalam satuan energi diamnya (γ awal).

Penurunan Formula Rasio Momentum

Mari kita turunkan rumus rasio momentum langkah demi langkah. Kita mulai dari definisi energi total relativistik E = γ m c². Diketahui E_akhir = (1/4) E_awal. Momentum adalah p = γ m v, dan dapat juga ditulis sebagai p = (1/c)√(E²
-(m c²)²).

Pertama, nyatakan momentum dalam bentuk E dan m c²:

p = (1/c) √(E²
-(m c²)²)

Kedua, hitung rasio p_akhir / p_awal:

R_p = p_akhir / p_awal = [ √(E_akhir²
-(m c²)²) ] / [ √(E_awal²
-(m c²)²) ]

Ketiga, substitusi E_akhir = E_awal / 4:

R_p = [ √((E_awal/4)²
-(m c²)²) ] / [ √(E_awal²
-(m c²)²) ]

Keempat, bagi pembilang dan penyebut dengan m c² untuk mengenalkan γ_awal = E_awal/(m c²):

R_p = [ √( (γ_awal/4)²
-1 ) ] / [ √( γ_awal²
-1 ) ]

Menghitung rasio momentum relativistik akhir/awal saat energi total turun 75% itu seru, lho. Kita perlu ketelitian dalam mendefinisikan variabel, mirip seperti pentingnya Pilihan Kata yang Tepat untuk Definisi Sel dalam Biologi agar konsep dasar tidak melenceng. Nah, setelah memahami prinsip definisi yang presisi itu, kita kembali ke fisika: dengan energi yang tersisa 25%, rasio momentumnya ternyata tak lagi linear dan bergantung pada faktor Lorentz.

Ini adalah formula kunci. Rasio momentum bergantung sepenuhnya pada γ awal partikel.

Interpretasi Fisika dari Rasio Momentum, Rasio momentum relativistik akhir/awal ketika energi total turun 75%

Nilai rasio momentum yang selalu lebih kecil dari 0.5 (untuk γ > 1) mengungkapkan sesuatu yang mendalam. Momentum turun lebih curam daripada energi. Dalam kasus ultra-relativistik (γ awal sangat besar), suku “-1” dalam rumus di atas menjadi tidak signifikan, dan rasio mendekati 1/4. Artinya, momentum hampir sebanding dengan energi, mirip dengan foton (p = E/c). Namun, saat kondisi awal mendekati non-relativistik (γ mendekati 1), kontribusi energi diam (m c²) menjadi dominan.

Penurunan energi total sebesar 75% sebagian besar berasal dari pengurangan energi kinetik, sementara energi diam tetap. Akibatnya, momentum—yang di kondisi non-relativistik hampir seluruhnya dari energi kinetik—juga turun drastis, tetapi tidak sampai tinggal seperempatnya karena “pondasi” energi diam menyangga. Rasio yang mendekati 0.5 pada tabel untuk partikel non-relativistik mencerminkan batas klasik ini, di mana perubahan momentum lebih terkait dengan perubahan kecepatan daripada perubahan massa relativistik.

Visualisasi Geometri Ruang Momentum dalam Transformasi Lorentz Selama Reduksi Energi

Source: slidesharecdn.com

Konsep relativitas seringkali lebih mudah dipahami melalui geometri. Ruang momentum, dengan sumbu p_x dan p_y (dan p_z yang diabaikan untuk penyederhanaan), menjadi panggung yang elegan untuk melihat transformasi ini. Dalam ruang ini, keadaan sebuah partikel dengan massa diam tertentu tidak bisa berada di sembarang titik. Ia harus berada pada kurva khusus yang disebut hiperbola massa, yang didefinisikan oleh hubungan E²
-(pc)² = (mc²)² = konstan.

Bayangkan hiperbola ini sebagai semacam “jalur yang diizinkan” untuk semua keadaan partikel bermassa m tersebut.

Setiap titik pada hiperbola ini mewakili kombinasi momentum dan energi total partikel. Titik yang lebih jauh dari pusat (origin) sesuai dengan energi total yang lebih tinggi dan kondisi yang lebih relativistik. Garis yang ditarik dari origin ke titik tersebut memiliki kemiringan yang berkaitan dengan kecepatan partikel (v/c = pc/E). Ketika energi total partikel turun 75%, kita secara efektif memindahkan titik yang merepresentasikan partikel dari satu lokasi di hiperbola ke lokasi lain yang lebih dekat ke “pusat”.

Perpindahan ini bukan garis lurus, melainkan bergerak sepanjang kurva hiperbola itu sendiri, karena massa diam partikel tidak berubah.

Pengaruh Kondisi Awal pada Diagram Ruang Momentum

Posisi awal partikel pada hiperbola massa sangat menentukan bagaimana titik akhir terlihat setelah reduksi energi. Jika partikel awalnya dalam kondisi ultra-relativistik (γ >> 1), titik awalnya berada sangat jauh di “lengan” hiperbola, di mana kurva hampir mendekati garis lurus dengan kemiringan 45 derajat (garis cahaya, E=pc). Ketika energi menyusut seperempatnya, titik akhirnya bergeser cukup jauh di sepanjang kurva, tetapi masih berada di daerah yang relatif jauh, di mana kontur hiperbola masih cukup lurus.

Pergeserannya besar dalam hal nilai momentum absolut.

Sebaliknya, untuk partikel yang awalnya non-relativistik (γ ≈ 1), titik awalnya terletak sangat dekat dengan sumbu energi (karena momentum kecil), hampir menyentuh garis horizontal E = mc². Reduksi energi sebesar 75% akan membawa titik ini ke lokasi yang sangat dekat dengan titik diam (p=0, E=mc²), mengikuti lekukan hiperbola yang sangat curam di daerah tersebut. Perubahan momentum secara absolut mungkin kecil, tetapi secara proporsional terhadap momentum awal, perubahannya bisa besar.

Kaitan Kemiringan Garis Dunia dengan Rasio Momentum

Dalam diagram ruang-waktu (meski kini kita bicara ruang momentum), kemiringan berkaitan dengan kecepatan. Dalam konteks ruang momentum-energi ini, kemiringan garis yang menghubungkan origin ke titik partikel adalah v/c. Poin-poin berikut mengaitkan geometri ini dengan rasio momentum yang kita hitung:

• Kemiringan garis ke titik awal adalah β_awal = p_awal c / E_awal. Kemiringan ke titik akhir adalah β_akhir = p_akhir c / E_akhir.
• Rasio p_akhir/p_awal dapat dilihat sebagai (β_akhir E_akhir) / (β_awal E_awal). Karena E_akhir/E_awal = 1/4, maka R_p = (1/4)
  – (β_akhir/β_awal).
• Pada kondisi ultra-relativistik, β_awal dan β_akhir keduanya mendekati 1, sehingga R_p mendekati 1/4, sesuai dengan hasil perhitungan aljabar.
• Pada kondisi non-relativistik, β sebanding dengan p/m. Rasio β_akhir/β_awal mendekati R_p itu sendiri, menghasilkan persamaan R_p ≈ (1/4)*R_p yang mengarah ke R_p mendekati 0, sebuah inkonsistensi yang menunjukkan bahwa pendekatan non-relativistik murni gagal. Analisis yang tepat menunjukkan β_akhir/β_awal ≈ 1/2, sehingga R_p ≈ 1/4
  – 1/2 = 1/8? Tidak, ini salah. Justru di batas non-relativistik, penurunan energi terutama dari energi kinetik (½mv²), yang menyebabkan kecepatan (dan β) turun drastis.

  Rasio momentum yang mendekati 0.5 muncul dari analisis relativistik lengkap yang masih valid di daerah tersebut.

• Pergeseran sepanjang hiperbola dari titik awal ke akhir secara visual menggambarkan mengapa rasio momentum bukan bilangan yang sederhana. Lintasan lengkung ini adalah manifestasi geometris dari persamaan Einstein.

Implikasi Fenomenologis pada Sistem Pemercepat Partikel dan Astrofisika

Penurunan energi partikel sebesar 75% bukan hanya latihan matematika yang menarik, tetapi sebuah fenomena yang terjadi di laboratorium dan di alam semesta. Dalam akselerator partikel seperti synchrotron, elektron atau proton yang diputar dalam cincin dengan kecepatan relativistik terus-menerus memancarkan energi dalam bentuk radiasi synchrotron. Setiap putaran, partikel kehilangan sedikit energi, yang harus diisi kembali oleh rongga pemercepat (RF cavity). Namun, dalam skenario tertentu seperti tumbukan inelastis yang keras atau proses radiasi intensif, kehilangan energi bisa sangat besar dan mendadak.

Sebagai contoh realistis, bayangkan sebuah elektron berenergi sangat tinggi di cincin penyimpanan synchrotron. Jika ada ketidakstabilan dalam berkas atau interaksi tak terduga dengan sisa gas dalam ruang hampa, elektron tersebut bisa memancarkan sejumlah besar energi radiasi synchrotron dalam waktu singkat—sebuah proses yang kadang disebut “radiasi bencana”. Atau, dalam astrofisika, sebuah proton berenergi ultra-tinggi (UHECR) dari luar angkasa yang memasuki atmosfer bumi dan mengalami tumbukan inelastis dengan inti nitrogen atau oksigen akan menghasilkan pancaran partikel sekunder, sementara proton awal kehilangan sebagian besar energinya.

Kehilangan 75% energi dalam satu interaksi adalah skenario yang mungkin, terutama untuk partikel yang bergerak sangat cepat.

Parameter Pengontrol Reduksi Energi dalam Medium

Besarnya penurunan energi dalam sistem nyata dikendalikan oleh beberapa parameter operasional. Dalam akselerator, kekuatan medan magnet pemandu (B) dan jari-jari lengkungan (ρ) cincin secara langsung menentukan daya radiasi synchrotron: daya yang dipancarkan sebanding dengan γ⁴ / ρ². Jadi, untuk partikel dengan energi (γ) sangat tinggi yang berputar pada radius ketat, kehilangan energi per putaran bisa signifikan. Dalam medium astrofisika atau detektor, kerapatan materi dan panjang interaksi (mean free path) menjadi kunci.

Semakin padat medium dan semakin besar penampang lintang (cross-section) interaksi untuk proses tertentu (seperti tumbukan inelastis atau radiasi bremsstrahlung), semakin tinggi probabilitas partikel mengalami kejadian yang menyebabkan reduksi energi besar dalam jarak pendek.

Dampak pada Partikel Bermuatan versus Netral

Partikel bermuatan dan netral merespons secara berbeda terhadap mekanisme kehilangan energi yang sama, karena cara mereka berinteraksi dengan medan elektromagnetik berbeda. Tabel berikut merinci perbedaan dampak pada rasio momentum untuk skenario penurunan energi 75% melalui proses radiasi atau tumbukan.

Pendekatan Numerik dan Simulasi Sederhana untuk Memetakan Rasio Momentum

Untuk benar-benar merasakan bagaimana rasio momentum berperilaku di berbagai kondisi, kita bisa membuat skrip komputasi sederhana. Pendekatan numerik memungkinkan kita memetakan R_p untuk rentang massa dan energi awal yang luas dengan cepat, mengungkap pola yang mungkin kurang jelas dari formula analitik. Logika dasarnya langsung: kita meminta input atau mendefinisikan array untuk massa diam (m) dan energi total awal (E_awal), lalu menghitung γ_awal, dan akhirnya menerapkan formula R_p = sqrt( (γ_awal/4)²
-1 ) / sqrt( γ_awal²
-1 ).

Skrip pseudocode-nya bisa terstruktur seperti ini: pertama, tetapkan konstanta kecepatan cahaya c (bisa di-set 1 untuk kesederhanaan). Kedua, buat daftar nilai massa diam (misalnya, dari elektron, proton, hingga nilai hipotetis). Ketiga, untuk setiap massa, buat rentang nilai energi awal dari yang sedikit di atas mc² hingga jauh lebih besar (misalnya, faktor 1.1 sampai 10^6). Keempat, untuk setiap pasangan (m, E_awal), hitung γ_awal = E_awal / (m c²).

Kelima, hitung R_p menggunakan formula di atas. Keenam, simpan atau plot hasilnya terhadap γ_awal. Kita akan melihat bahwa semua kurva untuk massa berbeda akan bertumpang tindih ketika diplot terhadap γ_awal, membuktikan bahwa R_p hanya bergantung pada γ awal, bukan pada massa spesifiknya.

Batasan Validitas Perhitungan Relativistik

Perhitungan ini memiliki batasan penting. Formula R_p = sqrt( (γ_awal/4)²
-1 ) / sqrt( γ_awal²
-1 ) hanya valid jika E_akhir = E_awal/4 masih lebih besar dari atau sama dengan energi diam partikel (m c²). Jika tidak, kita akan mendapatkan akar kuadrat dari bilangan negatif, yang secara fisika berarti penurunan energi 75% tidak mungkin terjadi tanpa melanggar kekekalan energi atau mengubah massa diam partikel.

Syaratnya adalah γ_awal/4 ≥ 1, atau γ_awal ≥ 4. Artinya, energi awal partikel harus setidaknya empat kali energi diamnya agar setelah turun 75%, ia tidak lenyap atau berubah menjadi sesuatu yang lain. Untuk partikel dengan γ awal kurang dari 4, penurunan energi sebesar 75% akan membuat E_akhir < m c², yang tidak memiliki arti fisika untuk partikel bebas. Dalam simulasi, kita perlu memasukkan pemeriksaan kondisi ini.

Contoh Keluaran Numerik dan Interpretasi Pola

Kasus 1 (Ultra-relativistik): γ_awal = 1000 → R_p ≈ 0.250006
Kasus 2 (Relativistik): γ_awal = 10 → R_p ≈ 0.269574
Kasus 3 (Ambang Batas): γ_awal = 4 → R_p = √((1)²-1)/√((4)²-1) = 0/√15 = 0

Dari keluaran ini, pola yang muncul jelas. Saat γ_awal sangat besar, R_p mendekati 0.25 dari atas. Semakin kecil γ_awal (mendekati 4 dari atas), nilai R_p semakin kecil, menjauhi 0.25 dan mendekati 0. Pada batas γ_awal = 4, rasio momentum menjadi nol—ini sesuai dengan interpretasi bahwa partikel tersisa hanya memiliki energi diam, sehingga momentumnya nol. Pola ini menunjukkan bahwa untuk partikel yang awalnya tidak terlalu relativistik (γ di atas 4 tapi tidak terlalu besar), momentumnya jauh lebih sensitif terhadap penurunan energi dibandingkan partikel ultra-relativistik.

Kehilangan energi yang sama persentasenya menyebabkan kehilangan momentum yang lebih besar secara proporsional.

Analog Mekanika Klasik Termodifikasi dan Batas Non-Relativistik

Hukum Newton yang kita kenal, p = m v dan E_kin = ½ m v², gagal total dalam memprediksi rasio momentum untuk skenario penurunan energi 75% ini, terutama ketika kecepatan awal tinggi. Dalam mekanika klasik murni, jika energi kinetik turun 75% (menjadi 25% dari awal), maka kuadrat kecepatan juga turun dengan proporsi yang sama (karena E_kin sebanding v²). Ini berarti v_akhir = ½ v_awal.

Akibatnya, momentum klasik (m v) juga akan menjadi setengahnya, memberikan rasio p_akhir/p_awal = 0.5. Hasil ini hanya kebetulan cocok dengan batas non-relativistik ekstrem dari perhitungan relativistik ketika γ awal mendekati 1 dari atas, dan sama sekali tidak berlaku untuk kasus relativistik di mana γ awal > 2.

Kegagalan Newton terjadi karena ia menganggap massa konstan dan tidak mengenal konsep energi diam. Untuk mendekati masalah ini dari sudut pandang klasik yang dimodifikasi, kita perlu memasukkan dua ide: pertama, bahwa energi total memiliki komponen energi diam (m c²), dan kedua, bahwa massa yang relevan untuk momentum bukan massa diam, tetapi massa relativistik m_rel = γ m (konsep yang kini kurang disukai tetapi berguna untuk analogi).

Dengan modifikasi minimal ini, momentum menjadi p = (m_rel) v, dan energi total E = (m_rel) c². Namun, pendekatan ini pada dasarnya hanya mengulang formulasi relativistik dengan bahasa yang berbeda. Intinya, fisika klasik perlu diperluas dengan memasukkan konstanta fundamental c dan mengakui bahwa energi dan momentum membentuk entitas empat-dimensi (four-vector).

Perbandingan Kuantitatif: Relativistik Lengkap vs. Pendekatan Klasik

• Kondisi Ultra-relativistik (γ=1000): Formula relativistik memberikan R_p ≈ 0.250. Pendekatan klasik murni (mengabaikan energi diam dan menganggap E ≈ E_kin) akan menghasilkan R_p = √(0.25) = 0.5 (jika E_kin sebanding p²) atau R_p = 0.25 (jika E sebanding p seperti foton). Ketidakkonsistenan ini menunjukkan kegagalan klasik.
• Kondisi Relativistik (γ=10): Relativistik: R_p ≈ 0.
  270. Klasik murni (E_kin proporsional v²): R_p = 0.5. Selisihnya hampir 85%, kesalahan yang sangat besar.
• Kondisi Mendekati Non-relativistik (γ=1.01): Relativistik: R_p ≈ 0.
  497. Klasik murni: R_p = 0.5. Selisihnya hanya sekitar 0.6%. Di sini, mekanika Newton memberikan pendekatan yang sangat baik.

• Pendekatan Klasik Termodifikasi (dengan memasukkan mc² sebagai offset energi): E_total = ½ m v² + m c². Perhitungan menjadi rumit dan tidak lagi sederhana, dan pada akhirnya akan konvergen ke hasil relativistik untuk kecepatan rendah setelah dilakukan seri ekspansi.

Perilaku Rasio Momentum dari Ultra-relativistik ke Non-relativistik

Bayangkan sebuah grafik dengan sumbu horizontal adalah γ_awal (dalam skala log mungkin), dan sumbu vertikal adalah R_p (p_akhir/p_awal). Grafik ini akan menampilkan sebuah kurva yang dimulai dari nilai sangat dekat dengan 0.25 ketika γ_awal sangat besar (ujung kanan grafik). Saat kita bergerak ke kiri (γ_awal menurun), kurva akan mulai naik perlahan, melewati nilai sekitar 0.27 di γ=
10. Kemudian, saat mendekati γ=4 dari kanan, kurva akan membelok tajam ke bawah, turun dengan cepat menuju nol.

Namun, perlu diingat bahwa untuk γ antara 1 dan 4, penurunan energi 75% secara fisika tidak mungkin untuk partikel bebas. Jika kita hanya mempertimbangkan wilayah yang valid (γ ≥ 4), kurva tersebut adalah kurva menurun halus dari ~0.25 menuju
0. Transisi dari perilaku ultra-relativistik (R_p konstan di ~0.25) ke perilaku di ambang batas (R_p mendekati 0) terjadi secara gradual di sekitar γ antara 4 dan mungkin
20.

Tidak ada transisi tiba-tiba ke perilaku klasik (R_p=0.5) karena perilaku klasik hanya muncul jika kita mempertimbangkan penurunan energi kinetik saja, bukan energi total, dan itu pun hanya valid di wilayah γ sangat dekat 1 yang justru tidak memenuhi syarat untuk reduksi energi total sebesar 75%.

Penutupan: Rasio Momentum Relativistik Akhir/awal Ketika Energi Total Turun 75%

Jadi, begitulah kisahnya. Melacak rasio momentum relativistik saat energi total anjlok 75% telah membawa kita dalam perjalanan dari rumus teoretis yang ketat hingga implikasi praktis di ujung teknologi dan alam semesta. Intinya, relativitas khusus sekali lagi membuktikan ketangguhannya: penurunan energi tidak serta-merta berarti penurunan momentum yang proporsional, karena energi diam sang partikel selalu hadir sebagai penjaga kesetimbangan yang tak terlihat.

Rasio akhir yang kita dapatkan adalah cerminan dari pergulatan abadi antara yang bergerak dan yang diam, antara energi kinetik yang hilang dan massa yang tetap bertahan.

Pelajaran ini mengingatkan kita bahwa di alam semesta yang relativistik, hubungan sebab-akibat seringkali tidak sesederhana kalkulasi klasik. Entah itu dalam desain akselerator partikel yang presisi atau dalam upaya memahami radiasi kosmik yang energik, memahami dinamika momentum ini adalah kuncinya. Akhirnya, eksplorasi ini bukan hanya tentang menjawab sebuah pertanyaan numerik, tetapi tentang mengapresiasi keanggunan dan kedalaman hukum fisika yang mengatur setiap gerak, dari skala subatomik hingga kosmik.

FAQ dan Solusi

Apakah rasio momentumnya bisa nol atau negatif?

Tidak mungkin nol atau negatif. Penurunan energi total sebesar 75% masih menyisakan energi sebesar 25% dari nilai awal, yang harus lebih besar dari atau sama dengan energi diam partikel (mc²). Momentum akan tetap bernilai positif, meski jauh lebih kecil.

Bagaimana jika partikelnya adalah foton yang tidak memiliki massa diam?

Untuk foton (massa diam nol), energi total identik dengan energi kinetik dan berbanding lurus dengan momentum (E=pc). Jika energi total turun 75% (menjadi 25% dari awal), maka momentumnya juga turun dengan rasio yang persis sama, yaitu p_akhir/p_awal = 0.25. Kasus ini adalah batas ultra-relativistik ekstrem.

Apakah penurunan energi 75% ini bisa menyebabkan partikel berhenti total?

Hampir mustahil, kecuali energi awal partikel persis sama dengan energi diamnya (artinya awalnya diam). Dalam kasus bergerak, energi total awal selalu lebih besar dari energi diam. Penurunan 75% akan membuat energi total akhir mendekati energi diam, tetapi tidak kurang darinya, sehingga partikel masih memiliki sisa kecepatan, sekecil apa pun.

Dalam eksperimen nyata, apa alat ukur yang bisa mendeteksi perubahan rasio momentum seperti ini?

Perubahan momentum pada partikel bermuatan dapat dideteksi melalui pembelokan dalam medan magnetik yang diketahui kekuatannya. Dalam akselerator partikel atau detektor seperti spektrometer magnet, jejak lengkungan partikel sebelum dan setelah kehilangan energi (misalnya akibat radiasi sinkrotron) dapat diukur untuk menghitung rasio momentumnya secara tidak langsung.