Untuk menentukan besar gaya kedua (F₂) ketika diketahui besar resultan (R) dan satu gaya (F₁), perlu diketahui pula hubungan sudut antara kedua gaya tersebut. Tanpa informasi sudut, terdapat beberapa kemungkinan, yang paling umum adalah:
1. Gaya‑gaya searah (sudut = 0°)
Jika kedua gaya berarah sama, resultannya merupakan penjumlahan aljabar:
[
R = F_1 + F_2 ;;Rightarrow;; F_2 = R – F_1
]
Dengan R = 9 N dan F₁ = 5 N:
[
F_2 = 9;text{N} – 5;text{N} = 4;text{N}
]
Jadi gaya kedua sebesar **4 N**.
2. Gaya‑gaya tegak lurus (sudut = 90°)
Jika kedua gaya saling membentuk sudut 90°, resultannya diperoleh dari teorema Pythagoras:
[
R^2 = F_1^2 + F_2^2 ;;Rightarrow;; F_2 = sqrt{R^2 – F_1^2}
]
[
F_2 = sqrt{9^2 – 5^2};=;sqrt{81 – 25};=;sqrt{56};approx;7.48;text{N}
]
Jadi gaya kedua sekitar **7,5 N**.
3. Gaya dengan sudut umum θ
Jika sudut antara F₁ dan F₂ tidak diketahui, gunakan hukum kosinus:
[
R^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2costheta
]
Persamaan ini mengandung dua variabel tak dikenal (F₂ dan θ), sehingga tidak dapat diselesaikan tanpa informasi tambahan tentang sudut atau nilai lain.
Oleh karena itu, untuk menentukan nilai pasti F₂ dibutuhkan keterangan mengenai arah relatif kedua gaya. Jika tidak ada keterangan lebih lanjut, hasil yang paling sering dipakai dalam soal‑soal dasar adalah salah satu dari dua kasus di atas (searah atau tegak lurus).