Bayangan Fungsi F(x)=-3x+6 di x=-3 dan 2 Menyingkap Cerita Garis Lurus

Bayangan Fungsi F(x)=‑3x+6 pada x = ‑3 dan 2 bukan sekadar soal mengganti angka ke dalam rumus. Ini adalah pintu masuk untuk menyelami sebuah narasi matematika yang elegan, di mana setiap angka punya peran dan setiap langkah perhitungan membentuk sebuah koordinat yang punya cerita sendiri di bidang Kartesian. Bayangkan ini seperti menyusuri jejak dua titik yang akan membimbing kita memahami karakter utuh dari sebuah garis lurus, lengkap dengan segala sifat filosofis dan keindahan numeriknya.

Melalui eksplorasi dua nilai input yang berbeda, yakni negatif tiga dan positif dua, kita akan mengamati bagaimana mesin fungsi linear ini bekerja. Prosesnya mirip alur produksi: input x dimasukkan, dikalikan dengan koefisien -3, lalu ditambahkan konstanta +6 untuk menghasilkan output atau bayangan. Hasilnya, dua pasangan terurut yang tampak sederhana ini sebenarnya menyimpan informasi tentang kemiringan garis, posisinya relatif terhadap sumbu, dan hubungan unik antara aljabar dengan geometri yang selama ini sering kita anggap terpisah.

Menguak Jejak Numerik Bayangan dari Persamaan Linear

Bayangan fungsi, dalam dunia matematika yang terlihat kaku, sebenarnya adalah pertemuan yang sangat elegan antara aljabar dan geometri. Bayangkan aljabar sebagai bahasa yang mendeskripsikan hubungan, sementara geometri adalah panggung tempat hubungan itu dipertunjukkan. Fungsi linear seperti F(x) = -3x + 6 adalah aktor utama dalam pertunjukan ini. Setiap nilai x yang kita pilih adalah sebuah perintah, dan bayangan F(x) adalah respons yang terukur, yang kemudian menjelma menjadi sebuah titik dengan koordinat (x, F(x)) di bidang Kartesian.

Proses ini bukan sekadar hitung-hitungan; ini adalah penerjemahan dari dunia abstrak angka ke dalam ruang visual yang nyata.

Dalam konteks F(x) = -3x + 6, mekanisme penerjemahannya sangat sistematis. Setiap input x akan dikalikan dengan -3, sebuah transformasi yang membalik tanda dan meregangkan nilainya, sebelum akhirnya dihangatkan dengan tambahan +6. Hasil akhirnya, F(x), adalah bayangan numerik dari x tersebut. Dua titik saja, yang berasal dari input berbeda, sudah cukup untuk mulai menggambar garis lurus yang menjadi identitas fungsi ini.

Garis itu adalah wujud geometris dari aturan aljabar tadi, sebuah bukti bahwa setiap rumus menyimpan sebuah bentuk, dan setiap bentuk memiliki cerita numeriknya sendiri.

Proses Pencarian Bayangan untuk x = -3 dan x = 2

Mari kita bedah proses pencarian bayangan untuk dua nilai x yang berbeda, -3 dan 2, melalui lensa yang detail. Tabel berikut membandingkan langkah demi langkah perjalanan kedua angka ini menuju takdir koordinatnya masing-masing.

Langkah Substitusi Perhitungan Aritmetika Hasil Akhir F(x) Interpretasi Koordinat
F(-3) = -3(-3) + 6 Perkalian: -3 × (-3) = +

9. Penjumlahan

9 + 6 = 15.

15 Titik A berada di (-3, 15). Ini menempatkannya di kuadran II (x negatif, y positif).
F(2) = -3(2) + 6 Perkalian: -3 × 2 = –

6. Penjumlahan

-6 + 6 = 0.

0 Titik B berada di (2, 0). Titik ini tepat beristirahat di sumbu-x, sebagai titik potong grafik dengan sumbu horizontal.

Transformasi nilai x menjadi F(x) dapat dianalogikan dengan proses memasak dengan resep yang pasti. Bayangkan x sebagai bahan baku mentah, fungsi F(x) = -3x + 6 adalah resepnya, dan F(x) adalah hidangan akhir.

Jika x = -3 adalah sebutir lemon yang masam, maka perkalian dengan -3 seperti memerasnya dan membalik sifat asamnya menjadi manis (menjadi +9). Kemudian, menambahkan +6 ibarat menyiramnya dengan sedikit sirup, menghasilkan minuman segar bernilai 15. Sementara itu, x = 2 adalah sepotong jahe yang pedas. Perkalian dengan -3 seperti mengiris dan mengasinkannya, mengurangi kepedasannya menjadi -6. Tambahan konstanta +6 kemudian menetralkannya dengan sempurna, menghasilkan air putih biasa bernilai 0. Meski bahan awalnya berbeda, keduanya diolah dengan mesin resep yang sama.

Visualisasi mental kedua titik ini di bidang Kartesian sangatlah jelas. Bayangkan sebuah kanvas luas dengan sumbu-x horizontal dan sumbu-y vertikal yang berpotongan di tengah. Titik A (-3, 15) akan berada jauh di sebelah kiri, lalu melesat tinggi ke atas. Kita bisa membayangkannya sebagai sebuah lampu sorot berwarna biru cerah, menyala terang di ketinggian. Dari sana, tarik sebuah garis lurus yang menurun tajam ke kanan.

Garis itu, berwarna kuning keemasan yang solid, akan menyeberangi sumbu-y di ketinggian 6, dan terus turun hingga menyentuh sumbu-x tepat di titik B (2, 0). Titik B sendiri seperti sebuah pendaratan, sebuah titik berwarna merah yang stabil dan tenang, tepat di atas garis cakrawala sumbu-x. Garis yang menghubungkan A dan B adalah jiwa dari fungsi ini, menunjukkan jalur yang pasti yang dilalui oleh semua bayangan lainnya.

Dialektika Negatif dan Positif pada Sumbu Input

Memilih nilai input x yang negatif (-3) dan positif (2) dalam fungsi dengan gradien negatif seperti ini bukanlah kebetulan semata. Tindakan ini memiliki makna filosofis yang dalam tentang bagaimana sikap awal yang berbeda, ketika diproses melalui sistem atau aturan yang sama (dalam hal ini, fungsi dengan kemiringan turun), dapat menghasilkan nasib yang sangat berbeda. Nilai x negatif merepresentasikan kondisi awal yang “di bawah” atau berlawanan arah, sementara x positif mewakili kondisi yang “searah”.

Fungsi dengan gradien -3 adalah sebuah mesin yang tidak hanya mengubah besaran, tetapi juga sering membalikkan keadaan.

Ketika x bernilai negatif seperti -3, interaksinya dengan koefisien -3 menciptakan sebuah negasi ganda. Dalam logika dan matematika, negasi ganda sering menghasilkan positif. Inilah yang terjadi: -3 (input) dikali -3 (gradien) menghasilkan +9. Proses ini bisa dilihat sebagai transformasi dari sesuatu yang dianggap kurang baik menjadi sebuah kelebihan. Sebaliknya, input positif seperti 2 justru mendapatkan efek penurunan yang drastis dari gradien negatif.

Yang positif dikalikan dengan negatif menjadi negatif (-6), sebelum kemudian “diselamatkan” sebagian oleh konstanta +6. Hasil akhirnya adalah netralisasi sempurna menjadi 0. Ini menggambarkan bagaimana sebuah sistem dengan kecenderungan menurun (gradien negatif) dapat mengangkat yang terpuruk sekaligus meredam yang sedang naik.

Verifikasi Hasil Bayangan Melalui Metode Alternatif

Selain substitusi langsung, keabsahan sebuah bayangan dapat diverifikasi melalui pendekatan lain yang memperkuat pemahaman konseptual.

  • Verifikasi Grafis Sketsa Manual: Gambarlah sumbu koordinat sederhana. Plot titik potong sumbu-y dari fungsi, yaitu (0, 6). Karena gradiennya -3, yang berarti turun 3 satuan untuk setiap langkah 1 satuan ke kanan, dari titik (0,6) bergerak ke kanan 1 satuan ke (1,3), lalu ke kanan lagi 1 satuan ke (2,0). Tempatkan titik di (2,0). Untuk x = -3, dari (0,6) bergerak ke kiri 3 satuan (karena x-nya negatif) dan naik 9 satuan (karena gradien -3, gerak ke kiri berarti naik), sehingga sampai di (-3, 15).

  • Verifikasi dengan Sifat Linearitas: Gunakan dua titik yang sudah diketahui. Jika kita tahu F(0)=6 dan F(2)=0, maka kenaikan x sebesar 2 menyebabkan penurunan F(x) sebesar 6, sesuai gradien -3. Untuk mengecek F(-3), dari x=0 ke x=-3 selisihnya -3. Maka perubahan F(x) harusnya (-3)
    – (-3) = +9. Jadi F(-3) = F(0) + 9 = 6 + 9 = 15.

  • Verifikasi Balik (Inversi Parsial): Jika F(x) = -3x + 6, maka kita dapat menyatakan x dalam bentuk F(x): x = (6 – F(x)) / 3. Untuk titik (2,0), masukkan F(x)=0, maka x = (6-0)/3 = 2. Cocok. Untuk titik (-3,15), masukkan F(x)=15, maka x = (6-15)/3 = (-9)/3 = -3. Cocok.

Pola perubahan nilai bayangan ketika bergerak dari x = -3 menuju x = 2 sangat teratur. Saat x meningkat sebesar 5 satuan (dari -3 ke 2), nilai F(x) turun sebesar 15 satuan (dari 15 ke 0). Rasio perubahan ini, -15/5 = -3, persis sama dengan gradien fungsi. Ini membuktikan bahwa kemiringan garis tersebut konstan: untuk setiap langkah ke kanan, garis tersebut turun tiga langkah.

Gerakan dari titik biru yang tinggi di kiri ke titik merah yang diam di sumbu-x di kanan adalah sebuah gliding down yang pasti dan tak terhindarkan, diatur sepenuhnya oleh angka -3 itu.

Deskripsi ilustrasi grafisnya akan menampilkan dua titik dengan kepribadian berbeda. Titik A (-3, 15) digambarkan sebagai titik dengan ekspresi wajah terkejut dan gembira, seperti seseorang yang terlempar tinggi ke langit tak terduga. Ia melayang di wilayah atas bidang. Titik B (2, 0) memiliki ekspresi tenang dan grounded, seperti seorang petapa yang duduk bersila tepat di atas tanah sumbu-x, menjadi penyeimbang.

Jika garis fungsi F(x) = -3x + 6 adalah sebuah karakter, maka karakternya adalah seorang pemandu yang serius dan tegas, selalu menuruni bukit dengan sudut yang tetap. Wajahnya mungkin tampak sedih atau turun, tetapi sebenarnya ia hanya menjalankan tugasnya dengan konsisten, menghubungkan si penerbang (A) dengan si petapa (B) dengan sebuah tali warna emas yang kaku dan lurus.

Transformasi Nilai Melalui Operasi Linear yang Berurutan

Fungsi F(x) = -3x + 6 dapat dibayangkan sebagai sebuah lini produksi di pabrik matematika. Inputnya adalah bahan baku mentah, yaitu nilai x. Pabrik ini memiliki dua mesin utama yang beroperasi secara berurutan. Mesin pertama adalah “Multiplier Negatif”, yang tugasnya mengambil bahan baku x dan mengalikannya dengan -3. Mesin ini tidak hanya memperbanyak bahan baku tiga kali lipat, tetapi juga membalik sifat dasarnya—positif menjadi negatif, negatif menjadi positif.

Output dari mesin pertama ini adalah produk antara, yaitu -3x.

Produk antara ini kemudian diangkut ke stasiun kerja kedua, yaitu “Stabilizer Adder”. Mesin ini memiliki tangki berisi zat penstabil bernilai +6. Tugasnya adalah mencampurkan produk antara tadi dengan zat penstabil ini secara menyeluruh. Proses penjumlahan ini mengoreksi, menambah, atau melunakkan karakter produk antara. Hasil akhir yang keluar dari ujung lini produksi adalah produk jadi, yaitu bayangan F(x).

Setiap bahan baku x, meski sifat awalnya berbeda, akan melalui jalur produksi yang identik, namun menghasilkan produk akhir yang unik karena interaksi spesifik antara sifat bahan baku dan cara mesin-mesin memprosesnya.

Nasib Setiap Komponen Bilangan dalam Proses, Bayangan Fungsi F(x)=‑3x+6 pada x = ‑3 dan 2

Setiap angka dalam fungsi memainkan peran spesifik selama transformasi. Tabel berikut merinci perjalanan mereka untuk kedua nilai x.

Komponen Peran dalam Fungsi Nasib untuk x = -3 Nasib untuk x = 2
Koefisien -3 Mesin pengali & pembalik. Aktif bekerja mengubah -3 menjadi +9. Efek pembalikannya sangat kuat. Aktif bekerja mengubah 2 menjadi -6. Efek penurannya dominan.
Variabel x Bahan baku input. Sebagai -3, ia adalah bahan baku “bermasalah” yang justru diuntungkan oleh mesin pembalik. Sebagai 2, ia adalah bahan baku “baik” yang justru ditekan oleh mesin pembalik.
Konstanta +6 Penstabil akhir. Bekerja menambah 9, menghasilkan puncak 15. Perannya seperti pemberi bonus. Bekerja menetralkan -6, menghasilkan keseimbangan sempurna di 0. Perannya seperti penyelamat.

Keajaiban interaksi terjadi tepat saat konstanta +6 bertemu dengan hasil perkalian -3x. Konstanta ini adalah penentu titik potong sumbu-y, fondasi vertikal dari seluruh garis. Tanpanya, fungsi akan menjadi F(x) = -3x, sebuah garis yang melewati titik asal (0,0). Kehadiran +6 menggeser seluruh garis ke atas sejauh 6 satuan. Interaksinya dengan -3x menentukan posisi akhir setiap titik.

Untuk x = -3, +6 bertemu dengan +9, menghasilkan ledakan positif ke 15. Untuk x = 2, +6 bertemu dengan -6, menciptakan sebuah kesenyapan, sebuah titik diam di sumbu-x. Konstanta inilah yang memberikan “rumah” bagi garis, sementara koefisien -3 menentukan “kemiringan atap”nya.

Perjalanan angka -3 dan 2 melalui mesin F(x) adalah sebuah kisah tentang antagonis dan protagonis. Si (-3) yang masuk dengan cap negatif, justru disambut oleh mesin pertama yang membalikkan takdirnya menjadi sangat positif, lalu diperkuat lagi oleh mesin kedua. Keluarlah ia sebagai sang pemenang (15). Sebaliknya, si (2) yang masuk dengan penuh harapan, dihantam oleh mesin pertama yang mengubahnya menjadi negatif, dan meski diselamatkan oleh mesin kedua, ia hanya bisa menjadi netral (0). Dalam mesin yang sama, awal yang buruk berujung manis, awal yang baik berujung biasa saja. Semua tergantung pada chemistry antara bahan baku dan desain pabrik.

Narasi Koordinat dan Cerita yang Terkandung di Balik Pasangan Terurut

Setiap pasangan terurut (x, F(x)) bukan sekadar angka; ia adalah karakter dengan latar belakang dan kepribadian. Mari kita beri mereka nama. Titik A, atau (-3, 15), adalah seorang yang bernama Alto. Angka -3 sebagai absisnya menandakan ia berasal dari wilayah Barat (negatif) yang sering dianggap kurang menguntungkan. Namun, ordinatnya yang setinggi 15 menjadikannya seorang visioner yang optimis, selalu melihat segala sesuatu dari ketinggian.

Nilai fungsi F(x)=-3x+6 pada x=-3 dan 2 menghasilkan bayangan 15 dan 0. Mirip seperti hubungan antara rumus matematika dan penerapannya, dalam konstitusi kita, Hubungan Pembukaan dan Pasal‑Pasal UUD 1945 adalah jiwa yang menggerakkan pasal-pasalnya, layaknya fungsi yang memberi nilai pasti pada setiap variabel. Begitu pula, dari dua titik x itu, kita bisa gambarkan garis lurus yang konsisten, mencerminkan keteraturan.

Ia tinggal di Menara Harapan di kuadran II. Sifatnya terangkat oleh pengalaman sulit masa lalunya (x negatif) yang justru membawanya pada kebijaksanaan dan pencapaian tinggi (y besar positif).

Sebaliknya, Titik B, atau (2, 0), adalah seorang yang bernama Bumi. Absis 2-nya menunjukkan ia berasal dari wilayah Timur (positif) yang stabil. Ordinat 0-nya mencerminkan sifatnya yang grounded, realistis, dan menjadi penyeimbang. Ia adalah sang mediator yang hidup tepat di perbatasan antara tanah (sumbu-x) dan udara. Bumi tidak terangkat oleh euphoria maupun tenggelam oleh kesedihan; ia tetap di titik nol, menerima segala sesuatu sebagaimana adanya.

Keduanya dihubungkan oleh sebuah jalan lurus bernama Garis Takdir, yang selalu menurun dari Alto menuju Bumi.

Komunikasi dan Posisi Relatif dalam Ruang Kartesian

Bayangan Fungsi F(x)=‑3x+6 pada x = ‑3 dan 2

Source: peta-hd.com

Dalam ruang Kartesian, Alto dan Bumi berkomunikasi melalui pandangan sepanjang Garis Takdir. Mereka berada di sisi yang berbeda terhadap sumbu-y. Alto berada di sisi kiri (x negatif), sementara Bumi di sisi kanan (x positif). Namun, terhadap sumbu-x, posisi mereka sangat berbeda: Alto berada jauh di atas (y positif), sedangkan Bumi tepat di atasnya (y=0). Jarak vertikal Alto dari sumbu-x adalah 15 satuan, sebuah jarak yang menunjukkan ia sangat terpisah dari “dasar” atau norma umum.

Nilai y yang positif menempatkannya di wilayah pencapaian. Bumi memiliki jarak vertikal 0, artinya ia menyatu dengan dasar tersebut. Implikasinya, Alto mungkin terlihat lebih sukses, tetapi juga lebih terisolasi. Bumi, meski biasa saja, justru lebih terhubung dengan realitas dasar.

Dari sudut pandang Alto di (-3, 15), pemandangan menuju Bumi di (2, 0) adalah sebuah panorama yang jelas. Alto melihat sebuah jalan lurus berwarna keemasan yang turun dengan kemiringan curam, menembus awan-awan koordinat, menyusuri lereng angka yang semakin kecil, dan akhirnya berhenti tepat di cakrawala datar sumbu-x. Di ujung jalan itu, Bumi terlihat seperti sebuah titik merah yang tenang dan kecil.

Alto bisa merasakan ketenangan yang dipancarkan Bumi, sebuah kontras dengan energinya yang meluap. Ia melihat bahwa untuk mencapai ketenangan Bumi, ia harus menuruni seluruh ketinggian yang dimilikinya. Pandangan itu lurus, tanpa halangan, menggambarkan hubungan deterministik di antara mereka: setiap langkah ke kanan yang diambil Alto akan menurunkan posisinya tepat tiga langkah, membawanya semakin dekat ke tanah tempat Bumi berpijak.

Eksplorasi Dimensi Lain dari Sebuah Pemetaan Linear Sederhana

Eksperimen pemikiran dengan memodifikasi fungsi F(x) = -3x + 6 membuka wawasan tentang sensitivitas dan struktur sebuah pemetaan linear. Misalnya, jika kita mengubah tanda koefisien menjadi positif, menjadi G(x) = 3x + 6, maka nasib input kita akan berbalik. Untuk x = -3, bayangannya menjadi 3(-3)+6 = -3, menghasilkan titik (-3, -3) di kuadran III. Untuk x = 2, bayangannya menjadi 3(2)+6 = 12, menghasilkan titik (2, 12) di kuadran I.

Garisnya kini naik ke kanan. Jika kita mengubah konstanta menjadi negatif, H(x) = -3x – 6, seluruh garis turun. x=-3 akan menghasilkan 3, titik (-3,3). x=2 akan menghasilkan -12, titik (2,-12). Perubahan kecil pada koefisien mengubah arah cerita, sedangkan perubahan konstanta menggeser setting cerita secara vertikal.

Eksperimen ini menunjukkan bahwa dua titik asli kita, (-3,15) dan (2,0), sangat bergantung pada angka -3 dan +6. Mengutak-atik angka-angka ini akan menyebarkan mereka ke penjuru koordinat yang berbeda, mengubah sama sekali dinamika hubungan dan narasi yang terbentuk. Ini membuktikan betapa rapuhnya sebuah takdir numerik, namun juga betapa terstrukturnya—setiap perubahan memberikan pola baru yang tetap dapat diprediksi.

Kesalahan Umum dalam Menghitung Bayangan

Beberapa jebakan sering menghadang dalam perhitungan sederhana ini. Memetakannya membantu meningkatkan kewaspadaan.

Nah, kalau kita hitung bayangan fungsi F(x)=‑3x+6 untuk x = ‑3 dan 2, kita dapatkan F(-3)=15 dan F(2)=0. Dua nilai ini adalah contoh konkret dari Pengertian Range , yaitu kumpulan semua hasil keluaran fungsi. Dengan memahami konsep range, kita jadi tahu bahwa kedua bayangan tadi adalah bagian dari sekumpulan nilai y yang dihasilkan oleh fungsi linear ini, memberi kita gambaran lengkap tentang perilaku F(x).

  • Kesalahan Tanda pada Perkalian Bilangan Negatif: Lupa bahwa (-3) × (-3) = +9, bukan –
    9. Deteksi: Periksa kembali aturan tanda. Hasil perkalian dua bilangan negatif harus positif.
  • Urutan Operasi yang Salah: Menjumlahkan x dengan konstanta terlebih dahulu, misalnya menghitung -3(-3+6) alih-alih (-3×-3)+
    6. Deteksi: Ingat bahwa perkalian (-3x) harus diselesaikan sebelum penjumlahan dengan 6, kecuali ada tanda kurung yang mengubah urutan.
  • Salah Substitusi: Mengganti x hanya pada koefisiennya, misalnya menulis F(-3) = -3x + 6 dan lupa mengganti x di sana. Deteksi: Tulis ulang fungsi dengan tanda kurung: F(x) = -3(x) +
    6. Saat mensubstitusi, ganti (x) dengan angka dalam kurung: F(-3) = -3(-3) + 6.
  • Kesalahan Aritmetika Sederhana: Salah menjumlah 9+6 atau -6+
    6. Deteksi: Lakukan pengecekan silang dengan mental math atau kalkulator untuk operasi dasar.

Di tengah semua perubahan dan potensi kesalahan, ada sifat invariabel yang tetap tidak berubah dari proses pencarian bayangan untuk fungsi linear bentuk F(x) = ax + b, terlepas dari nilai x yang dipilih. Sifat itu adalah kelinearan itu sendiri—perubahan pada F(x) akan selalu proporsional dengan perubahan pada x, dengan faktor proporsionalitas tepat sebesar koefisien a (dalam kasus ini, -3).

Selain itu, urutan operasi (perkalian lalu penjumlahan) adalah hukum yang mutlak. Meski x berubah-ubah, kerangka proses transformasinya tetap identik: masukan dikali a, lalu ditambah b. Inilah inti dari mesin fungsi yang andal dan konsisten.

Sebuah garis lurus adalah kumpulan dari tak terhingga titik. Namun, cerita tentang sifatnya—naik, turun, landai, atau curam—sudah dapat dibaca dengan jelas hanya dari dua titik saja. Alto di puncak dan Bumi di tanah sudah cukup untuk kita tahu bahwa jalan yang menghubungkan mereka adalah sebuah turunan yang jujur. Dalam matematika dan mungkin dalam hidup, kita tidak perlu melihat seluruh perjalanan untuk memahami arahnya. Cukup lihat dua momen yang berbeda, dan garis takdir pun mulai tergambar.

Penutupan

Jadi, perjalanan mencari bayangan dari x = -3 dan x = 2 pada F(x) = -3x + 6 lebih dari cukup untuk memberi kita peta lengkap tentang garis ini. Dari dua titik itu saja, kita sudah bisa membayangkan seluruh rentangnya, memahami bahwa gradien negatif membuat garis menurun, dan konstanta +6 menjadi titik pijaknya di sumbu-y. Eksplorasi kecil ini mengajarkan bahwa dalam matematika, terkadang kita tidak perlu melihat keseluruhan untuk memahami keseluruhan; dua sampel yang cerdas sudah mampu mengungkap cerita besar di balik pola yang paling sederhana sekalipun.

Pertanyaan dan Jawaban: Bayangan Fungsi F(x)=‑3x+6 Pada x = ‑3 dan 2

Apa bedanya “bayangan fungsi” dengan “nilai fungsi”?

Kedua istilah ini sering dipertukarkan dan pada konteks ini maknanya sama, yaitu hasil output F(x) untuk input x tertentu. “Bayangan” menekankan pada konsep pemetaan atau transformasi dari domain (x) ke kodomain (F(x)).

Mengapa dalam perhitungan ini hasil untuk x = -3 justru lebih besar (15) daripada untuk x = 2 (0)?

Ini terjadi karena gradien atau kemiringan fungsi ini negatif (-3). Artinya, semakin besar nilai x, justru nilai F(x)-nya akan semakin kecil. Jadi, meski -3 lebih kecil dari 2, bayangannya (15) justru lebih besar dari 0.

Apakah titik (-3,15) dan (2,0) pasti dilalui oleh grafik fungsi F(x) = -3x+6?

Ya, pasti. Setiap pasangan terurut (x, F(x)) yang dihasilkan dari perhitungan yang benar merupakan koordinat sebuah titik yang terletak persis di atas grafik fungsi tersebut.

Bagaimana jika saya menghitung F(-3) dan dapat hasil yang berbeda, misalnya 9?

Kemungkinan besar terjadi kesalahan dalam urutan operasi. Pastikan perkalian (-3
– -3 = +9) dilakukan terlebih dahulu, baru kemudian ditambah 6 (9 + 6 = 15). Kesalahan sering terjadi jika tanda negatif pada koefisien atau variabel tidak ditangani dengan benar.

Dapatkah kita mencari persamaan garis jika hanya diketahui dua bayangan ini?

Tentu! Dengan dua titik (-3,15) dan (2,0), kita bisa menghitung gradien (m = (0-15)/(2-(-3)) = -15/5 = -3) dan kemudian menggunakan salah satu titik untuk mencari konstanta, yang akan menghasilkan persamaan yang sama, y = -3x + 6.

BACA JUGA  Lirik Lagu Andai Kupunya Sahabat Menguak Kerinduan akan Ikatan Sejati

Leave a Comment