Find (2⭐3) and (4⭐5) given A⭐B = (A+2B)/3 Menghitung dengan Operasi Biner Baru

Find (2⭐3) and (4⭐5) given A⭐B = (A+2B)/3. Bunyinya seperti teka-teki dari dunia matematika yang penuh kejutan, bukan? Di sini, simbol bintang yang biasanya kita anggap biasa saja tiba-tiba berubah menjadi operator rahasia dengan rumus khususnya sendiri. Ini bukan sekadar perkalian atau penjumlahan biasa, melainkan sebuah permainan logika yang menantang kita untuk melupakan konvensi dan mengikuti aturan baru yang telah ditetapkan.

Mari kita telusuri bersama bagaimana sebuah simbol sederhana bisa membawa kita pada petualangan numerik yang menarik.

Operasi biner yang didefinisikan ulang seperti A⭐B = (A+2B)/3 ini pada dasarnya adalah sebuah bahasa baru. Ia meminta kita untuk memproses informasi dengan cara yang berbeda. Alih-alih mengandalkan ingatan akan operasi matematika standar, otak kita dilatih untuk melakukan parsing: mengenali simbol “⭐”, mengingat definisi uniknya, lalu menjalankan prosedur tetap berupa penjumlahan A dengan dua kali B, kemudian membagi hasilnya dengan tiga.

Proses ini mengajarkan fleksibilitas dan ketelitian, fondasi yang berguna tidak hanya dalam matematika tetapi juga dalam memecahkan berbagai masalah non-standar dalam keseharian.

Mengurai Makna Simbol Bintang dalam Persamaan A⭐B

Dalam dunia matematika yang kita kenal, simbol plus (+), minus (-), kali (×), dan bagi (÷) sudah seperti bahasa ibu. Namun, ketika muncul simbol baru seperti bintang (⭐) yang didefinisikan ulang, otak kita diajak untuk melakukan senam mental. Operasi A⭐B = (A+2B)/3 bukan sekadar soal menghitung, melainkan tentang memahami sebuah “bahasa” baru. Pendekatan ini secara fundamental menggeser persepsi kita dari sekadar mengingat prosedur baku menjadi menafsirkan dan menerapkan sebuah konvensi yang disepakati.

Ini mirip dengan saat kita belajar kode atau simbol dalam konteks baru, seperti ikon-ikon pada aplikasi yang belum pernah kita lihat sebelumnya.

Konsep operasi biner yang didefinisikan ulang ini menunjukkan bahwa matematika adalah bahasa yang fleksibel. Simbol hanyalah wadah, sementara maknanya ditentukan oleh definisi yang diberikan. Bintang di sini bukan perkalian, melainkan sebuah rumus rahasia yang memadukan penjumlahan, perkalian tersirat, dan pembagian. Pergeseran persepsi ini melatih kita untuk tidak terjebak pada asumsi, tetapi selalu merujuk pada definisi yang berlaku. Ini adalah keterampilan penting, baik dalam matematika tingkat tinggi maupun dalam memahami aturan-aturan kompleks di kehidupan sehari-hari.

Perbandingan Hasil Operasi untuk Nilai 1 hingga 4

Untuk memahami pola dari operasi baru ini, mari kita lihat tabel perhitungan untuk nilai A dan B dari 1 hingga 4. Tabel ini akan menunjukkan bagaimana perubahan nilai A dan B mempengaruhi hasil akhir, dengan membandingkan langsung proses (A+2B) dan hasil akhir setelah dibagi 3.

Langkah Sistematis Memahami Notasi Baru

Untuk menguasai notasi baru seperti ini, diperlukan pendekatan bertahap yang sistematis. Berikut adalah langkah-langkah yang dapat diikuti, dari membaca persamaan hingga penerapannya pada angka acak.

Langkah 1: Baca dan Pecahkan Definisi. Lihat simbol ⭐ dan segera alihkan fokus ke definisinya: (A+2B)/3. Artinya, apapun angka A dan B, langkah pertama adalah mengalikan B dengan 2, lalu menambahkan A, dan akhirnya membagi totalnya dengan 3.

Langkah 2: Abaikan Makna Simbol Lama. Kesalahan umum adalah menganggap bintang sebagai perkalian biasa. Secara sadar, katakan pada diri sendiri, “Di sini, bintang berarti rumus ini, bukan perkalian.”

Langkah 3: Terapkan pada Contoh Sederhana. Coba dengan angka kecil, misalnya 1⭐

1. Substitusi

(1 + 2×1)/3 = 3/3 = 1. Lakukan beberapa kali hingga tangan dan pikiran terbiasa dengan alur ini.

Langkah 4: Uji dengan Angka Acak. Pilih pasangan angka lain, seperti 5⭐

2. Proses tetap sama

(5 + 2×2)/3 = (5+4)/3 = 9/3 = 3. Konsistensi adalah kuncinya.

Ilustrasi Pemrosesan Otak terhadap Simbol Baru

Ketika mata melihat “A⭐B”, terjadi serangkaian tahapan kognitif yang menarik. Awalnya, sistem pengenalan pola di otak langsung mengidentifikasi simbol bintang sebagai sesuatu yang familiar, mungkin mengaktifkan memori terkait perkalian. Namun, konteks persamaan memicu peringatan bahwa ini berbeda. Perhatian kemudian dialihkan sepenuhnya ke definisi “(A+2B)/3”. Dari sini, otak mulai membangun jalur prosedural baru: ia mengambil nilai B, mengalikannya dengan 2 (menggunakan memori perkalian dasar), menjumlahkan dengan A, dan terakhir melakukan pembagian dengan 3.

Tahap akhir adalah eksekusi perhitungan aritmatika itu sendiri. Proses ini, yang awalnya terasa lambat dan sadar, akan menjadi lebih otomatis dan cepat jika dilatih berulang kali, membentuk jalur saraf baru untuk makna simbol ⭐ tersebut.

Penerapan Metode Substitusi Bertahap untuk Menemukan Nilai

Setelah memahami makna simbol, langkah praktisnya adalah menerapkan metode substitusi yang hati-hati untuk menyelesaikan soal spesifik seperti mencari (2⭐3) dan (4⭐5). Substitusi bertahap memastikan kita tidak terburu-buru dan melupakan bagian dari definisi. Prosedur ini efektif karena memecah proses menjadi bagian-bagian kecil yang mudah dikelola, mirip dengan mengikuti resep langkah demi langkah. Potensi kesalahan umum sering muncul pada urutan operasi: ada yang mungkin langsung menjumlahkan A dan B baru dikali dua, menjadi (2+3)×2/3, yang jelas salah.

Kesalahan lain adalah lupa membagi dengan 3 di akhir, atau salah dalam perkalian 2B.

Kunci dari substitusi yang benar adalah memperlakukan rumus (A+2B)/3 sebagai sebuah template. Nilai A dan B ditempatkan ke dalam posisinya masing-masing dengan tepat. Angka 2 yang mengalikan B dan angka 3 sebagai pembagi adalah bagian tetap dari template tersebut, tidak berubah oleh nilai A dan B. Pendekatan ini menghilangkan kebingungan dan meminimalisir kesalahan hitung sederhana yang sering terjadi akibat tergesa-gesa.

Tahapan Perhitungan untuk (2⭐3) dan (4⭐5)

Berikut adalah rincian setiap tahap perhitungan untuk kedua soal tersebut, yang dibagi ke dalam fase persiapan, eksekusi, dan verifikasi.

• Persiapan: Identifikasi nilai A dan B untuk setiap soal. Untuk (2⭐3): A=2, B=
  3. Untuk (4⭐5): A=4, B=
  5. Tuliskan rumus template: (A + 2×B) / 3.
• Eksekusi untuk (2⭐3): Substitusi nilai ke dalam template: (2 + 2×3) /
  3. Hitung perkalian terlebih dahulu: 2×3 =
  6. Lanjutkan penjumlahan: 2 + 6 =
  8. Terakhir, lakukan pembagian: 8 / 3 ≈ 2.6667.
• Eksekusi untuk (4⭐5): Substitusi nilai: (4 + 2×5) /
  3. Hitung perkalian: 2×5 =
  10. Penjumlahan: 4 + 10 =
  14. Pembagian: 14 / 3 ≈ 4.6667.
• Verifikasi Hasil: Periksa kembali substitusi apakah sudah tepat. Pastikan yang dikali dua adalah B, bukan A. Hitung ulang operasi perkalian dan penjumlahan secara terpisah. Bandingkan hasil akhir dengan estimasi kasar; misalnya, untuk (4⭐5), karena B lebih besar dan diberi bobot ganda, hasilnya harus lebih dekat ke 5 daripada ke 4, dan 4.67 memang memenuhi ini.

Konsistensi dalam Menerapkan Definisi

Nilai fundamental dari latihan ini terletak pada konsistensi. Definisi operasi yang sama harus diterapkan secara identik untuk semua pasangan angka, tanpa memandang seberapa sederhana atau kompleks angkanya.

Konsistensi adalah fondasi dari segala sistem logika dan matematika. Jika kita mendefinisikan ⭐ sebagai (A+2B)/3 untuk (2,3), maka definisi yang persis sama harus berlaku untuk (4,5), (100,1), atau pasangan apa pun. Penyimpangan, sekecil apa pun, akan meruntuhkan sistem tersebut dan membuat hasil menjadi tidak dapat diprediksi atau diandalkan. Ini seperti membuat aturan dalam permainan; jika aturan berubah-ubah di tengah jalan untuk kepentingan satu pemain, maka permainan itu sendiri kehilangan makna dan keadilannya. Dalam konteks operasi biner baru, konsistensi memastikan bahwa ⭐ adalah sebuah fungsi yang sah, di mana satu input (pasangan A,B) akan selalu menghasilkan satu output yang sama.

Analogi Prosedur Tetap pada Bahan Berbeda

Source: cheggcdn.com

Mari kita ambil analogi dari dunia nyata: sebuah resep smoothie yang tetap. Resepnya adalah: “1 bagian buah A + 2 bagian buah B, lalu bagi menjadi 3 gelas saji.” Ini adalah prosedur tetap kita, mirip dengan rumus (A+2B)/
3. Jika suatu hari kita menggunakan pisang (sebagai A=2) dan stroberi (sebagai B=3), kita hitung: (2 + 2×3)/3 = 8/3 ≈ 2.67.

Artinya, setiap gelas mendapat “kepadatan rasa” setara 2.67. Keesokan harinya, kita pakai mangga (A=4) dan blueberry (B=5), maka (4 + 2×5)/3 = 14/3 ≈ 4.67. Meski bahannya berbeda, prosedur penghitungan porsinya tetap sama. Hasil akhirnya (rasio atau “nilai” smoothie per gelas) bisa dihitung secara paralel karena kita hanya mengganti “bahan” ke dalam “rumus resep” yang tidak berubah. Ini menunjukkan universalitas sebuah aturan yang didefinisikan dengan baik.

Eksplorasi Dampak Koefisien Tersembunyi dalam Rumus (A+2B)/3

Rumus (A+2B)/3 terlihat sederhana, namun di dalamnya tersembunyi mekanisme pembobotan yang menarik. Angka 2 dan 3 bukanlah angka sembarangan; mereka adalah parameter yang mengendalikan seberapa besar pengaruh variabel A dan B terhadap hasil akhir. Koefisien 2 yang melekat pada B secara efektif memberikan bobot dua kali lipat lebih besar kepada B dibandingkan dengan A. Sementara itu, angka 3 sebagai pembagi berfungsi sebagai penyeimbang atau penskala, yang menarik hasil rata-rata tertimbang tersebut ke dalam sebuah nilai akhir yang mungkin lebih mudah diinterpretasi.

Mari kita hitung (2⭐3) dan (4⭐5) dengan rumus A⭐B = (A+2B)/3. Hasilnya adalah 8/3 dan 14/3. Nah, dalam menyampaikan solusi matematika seperti ini, Contoh kalimat menggunakan kata kualitas penyampaian yang baik sangat penting agar penjelasan mudah dipahami. Dengan pemahaman yang jelas, kita bisa melihat bahwa operasi bintang ini menghasilkan nilai pecahan yang unik, sebagaimana telah kita hitung tadi.

Pembobotan terhadap B ini berarti bahwa perubahan pada nilai B akan memiliki dampak yang lebih signifikan terhadap hasil akhir ⭐ dibandingkan perubahan yang sama pada nilai A. Misalnya, menaikkan B sebesar 1 akan menambah pembilang sebesar 2, sementara menaikkan A sebesar 1 hanya menambah pembilang sebesar 1. Kemudian, pembagian dengan 3 akan meredam pengaruh mutlak dari penambahan tersebut. Interaksi tersembunyi ini mengubah operasi dari sekadar rata-rata biasa menjadi rata-rata tertimbang, di mana B dianggap lebih penting atau memiliki kontribusi lebih besar.

Variasi Hasil dengan Perubahan Koefisien dan Pembagi

Untuk melihat seberapa sensitif hasil terhadap perubahan rumus, mari kita bandingkan hasil dari beberapa variasi rumus untuk pasangan (2,3) dan (4,5). Tabel berikut mengilustrasikannya.

Pola Numerik dari Operasi (A+2B)/3

Dari rumus dan tabel variasi, dapat diidentifikasi beberapa pola numerik yang konsisten:

• Hasil operasi selalu berada di antara nilai A dan B, atau tepat pada salah satunya jika A=B. Namun, karena B diberi bobot ganda, hasil akan lebih mendekati nilai B daripada nilai A ketika A dan B berbeda.
• Selisih antara hasil dan A akan selalu dua kali lebih besar daripada selisih antara hasil dan B, secara proporsional. Ini adalah cerminan langsung dari bobot 2 pada B.
• Jika selisih (B – A) positif, maka hasil akan lebih besar dari rata-rata biasa (A+B)/2. Jika selisih (B – A) negatif (B lebih kecil), hasil akan lebih kecil dari rata-rata biasa.
• Operasi ini linear terhadap A dan B. Artinya, jika kita menggandakan A dan B, hasilnya juga akan berlipat dua.

Diagram Aliran Mental Pemrosesan Rumus, Find (2⭐3) and (4⭐5) given A⭐B = (A+2B)/3

Gambaran aliran mental saat memproses soal seperti “2⭐3” dimulai dengan membaca simbol dan mengaktifkan modus “cari definisi”. Pikiran kemudian mengekstrak konstanta dari definisi: angka 2 (sebagai pengali B) dan angka 3 (sebagai pembagi). Kedua angka ini disimpan di memori kerja sebagai “aturan pembobotan”. Selanjutnya, perhatian dialihkan ke angka input: 2 (sebagai A) dan 3 (sebagai B). Proses pembobotan dimulai: nilai B (3) diambil dan dikalikan dengan konstanta bobot (2), menghasilkan
6.

Hasil ini kemudian digabungkan dengan nilai A (2) melalui penjumlahan, menjadi
8. Tahap terakhir adalah menerapkan aturan penskalaan: total 8 dibagi dengan konstanta pembagi (3), menghasilkan nilai akhir sekitar 2.67. Aliran ini bergerak linear dari input, melalui tahap transformasi bertingkat (perkalian, penjumlahan, pembagian), hingga ke output, dengan konstanta dari definisi bertindak sebagai operator pada setiap tahap.

Verifikasi Silang Hasil Perhitungan dengan Teknik Penyederhanaan Aljabar

Setelah mendapatkan hasil numerik, langkah cerdas berikutnya adalah melakukan verifikasi silang. Salah satu metode yang kuat adalah menggunakan penyederhanaan aljabar dari rumus umum A⭐B. Verifikasi bukan hanya tentang menghitung ulang, tetapi tentang memastikan bahwa seluruh kerangka kerja perhitungan kita konsisten dan bebas dari kesalahan sistematis. Dengan memanipulasi rumus secara aljabar sebelum substitusi, kita bisa mengurangi kompleksitas aritmatika dan memeriksa apakah nilai yang kita dapatkan masuk akal dalam struktur rumus yang telah disederhanakan.

Teknik ini memisahkan antara kesalahan dalam memahami rumus dan kesalahan dalam menghitung angka. Jika hasil dari substitusi langsung dan hasil dari rumus yang disederhanakan bertemu pada angka yang sama, keyakinan kita terhadap jawaban tersebut menjadi hampir mutlak. Ini adalah praktik baik yang melatih ketelitian dan pemahaman mendalam, bukan sekadar kecepatan menghitung.

Proses Reduksi Rumus Umum

Mari kita lihat bagaimana proses mereduksi rumus umum A⭐B dapat memberikan perspektif verifikasi yang elegan.

Rumus asli: A⭐B = (A + 2B)/3.
Rumus ini dapat dipisah menjadi dua pecahan yang lebih sederhana: A/3 + (2B)/3.
Bentuk ini dapat disederhanakan lebih lanjut menjadi: (1/3)A + (2/3)B.
Dengan demikian, operasi ⭐ sebenarnya adalah menghitung jumlah dari sepertiga nilai A dan dua pertiga nilai B. Ini adalah bentuk yang sangat intuitif sebagai rata-rata tertimbang.

Langkah-Langkah Pengecekan Mandiri

Berikut adalah langkah-langkah sistematis untuk menggunakan teknik verifikasi ini guna mendeteksi kesalahan hitung:

• Langkah 1: Turunkan Bentuk Sederhana. Ubah rumus awal menjadi bentuk pecahan terpisah, yaitu A/3 + 2B/3.
• Langkah 2: Substitusi dengan Bentuk Baru. Untuk (2⭐3), hitung 2/3 + (2×3)/3 = 2/3 + 6/3 = 2/3 + 2.
• Langkah 3: Hitung dalam Bentuk Berbeda. Jumlahkan: 2/3 + 2 = 2/3 + 6/3 = 8/3 ≈ 2.6667. Hasilnya harus sama dengan perhitungan langsung.
• Langkah 4: Uji Konsistensi dengan Pasangan Lain. Lakukan hal yang sama untuk (4⭐5): 4/3 + (2×5)/3 = 4/3 + 10/3 = 14/3 ≈ 4.6667.
• Langkah 5: Analisis Diskrepan. Jika ada perbedaan antara hasil perhitungan langsung dan hasil dari bentuk sederhana, selidiki di langkah mana perhitungan langsung melenceng (apakah di perkalian 2B, penjumlahan, atau pembagian).

Ilustrasi Dua Jalur Perhitungan

Bayangkan dua jalur berbeda yang bermula dari soal yang sama, “2⭐3”. Jalur pertama adalah jalan langsung: pikiran membayangkan kotak operasi “(2 + 2×3)/3”, lalu melompat ke perkalian (6), penjumlahan (8), dan pembagian (2.67). Jalur kedua adalah jalan memutar verifikasi: pikiran memecah rumus menjadi dua jalur kecil paralel, satu menghitung 2/3 (≈0.67) dan satu lagi menghitung (2×3)/3 =
2. Kedua jalur kecil ini kemudian bertemu di sebuah titik pertemuan untuk dijumlahkan: 0.67 + 2 = 2.67.

Kedua jalur yang berbeda ini, meski melalui pemandangan mental yang tidak persis sama, berhasil tiba di tujuan numerik yang identik. Pertemuan ini berfungsi sebagai konfirmasi kuat bahwa peta (rumus) yang kita gunakan adalah benar, dan perjalanan (perhitungan) kita tidak tersesat. Validitas jawaban diperkuat oleh konvergensi dari dua metode independen ini.

Kontekstualisasi Operasi Matematika Baru dalam Kerangka Logika Sehari-hari

Latihan menyelesaikan (2⭐3) dan (4⭐5) dengan definisi khusus melampaui sekadar latihan aritmatika. Ini adalah pelatihan untuk fleksibilitas kognitif—kemampuan untuk meninggalkan aturan lama dan mengadopsi aturan baru sesuai konteks. Dalam kehidupan, kita sering dihadapkan pada sistem, regulasi, atau instruksi yang menggunakan istilah atau simbol familiar dengan makna yang berbeda. Kemampuan untuk menahan asumsi intuitif dan secara ketat mengikuti definisi yang diberikan adalah fondasi dari pemecahan masalah non-standar.

Proses ini melatih kita untuk menjadi pembaca yang cermat, pendengar yang teliti, dan pemikir yang adaptif.

Operasi khusus seperti ini mengajarkan bahwa logika itu universal, meski bahasanya bisa beragam. Logika dari “ikuti definisi, lalu substitusi, lalu hitung” dapat diterapkan pada memahami kontrak, mengikuti protokol teknis, atau bahkan mempelajari aturan permainan board game yang kompleks. Nilai dari (2⭐3) dan (4⭐5) sendiri mungkin tidak akan kita gunakan lagi, tetapi metode untuk menemukannya adalah keterampilan yang sangat berguna.

Pemetaan Komponen Rumus ke dalam Analogi Dunia Nyata

Komponen dalam rumus A⭐B = (A+2B)/3 dapat dengan mudah dipetakan ke dalam berbagai skenario prosedural sehari-hari. Tabel berikut menunjukkan kontekstualisasi tersebut.

Fondasi Memahami Sistem atau Aturan Baru

Keberhasilan dalam menyelesaikan masalah dengan operasi baru sangat bergantung pada kesediaan kita untuk sepenuhnya menerima definisi yang diberikan, meskipun pada awalnya terasa aneh atau berlawanan dengan intuisi.

Intuisi matematika kita dibangun dari pengalaman bertahun-tahun. Saat melihat bintang, otak langsung mengajukan perkalian. Keberhasilan justru terletak pada kemampuan untuk menangguhkan respons otomatis itu dan dengan rendah hati mengikuti definisi baru yang diusulkan. Inilah fondasi sebenarnya dalam mempelajari sistem baru: kerendahan hati intelektual untuk menerima bahwa “di sini, dalam konteks ini, simbol ini berarti itu.” Tanpa fondasi ini, kita akan terus menerapkan aturan lama pada situasi baru dan menghasilkan kesalahan. Kepatuhan ketat pada definisi awal bukanlah kekakuan, melainkan disiplin yang memungkinkan kita untuk membangun pemahaman yang kokoh sebelum kemudian mungkin mengkritisi atau memodifikasi sistem tersebut.

Penerapan Universal Aturan Main yang Baru

Bayangkan aturan main baru ini sebagai sebuah mesin kecil bernama “Mesin Bintang”. Mesin ini memiliki petunjuk operasi yang jelas: masukkan dua angka, angka kedua akan digandakan, ditambah angka pertama, lalu totalnya dibagi tiga. Setelah kita memahami dan mempercayai cara kerja mesin ini untuk (2,3) dan (4,5), kita dapat menggunakannya untuk pasangan angka apa pun dengan keyakinan penuh. Misalnya, untuk menghitung diskon gabungan yang rumit di dua toko, atau menentukan proporsi campuran pupuk dengan dua unsur berbeda yang satu lebih penting.

Ceritanya selalu sama: ambil pasangan angka, masukkan ke dalam prosedur tetap yang telah didefinisikan, dan dapatkan hasilnya. Universalitas ini menunjukkan kekuatan sebuah definisi yang jelas; sekali didefinisikan, ia dapat dijalankan secara konsisten tanpa batas, mengubah pasangan input apa pun menjadi output yang terprediksi, baik itu (10⭐1) = (10+2)/3 = 4, atau (0⭐9) = (0+18)/3 = 6. Metodenya tetap, yang berubah hanyalah bahan bakunya.

Simpulan Akhir: Find (2⭐3) And (4⭐5) Given A⭐B = (A+2B)/3

Jadi, setelah mengikuti seluruh langkah substitusi, pembobotan, dan verifikasi, kita sampai pada jawaban yang pasti untuk teka-teki awal. Nilai dari (2⭐3) adalah 8/3 atau sekitar 2.67, sementara (4⭐5) adalah 14/3 atau sekitar 4.67. Lebih dari sekadar angka, perjalanan ini mengingatkan kita bahwa logika seringkali merupakan tentang konsistensi, bukan intuisi pertama. Ketika dihadapkan pada sistem aturan baru—entah dalam rumus matematika, prosedur kerja, atau resep masakan—kunci utamanya adalah memahami definisi secara utuh dan menerapkannya dengan taat, langkah demi langkah.

Pada akhirnya, operasi khusus seperti ini bukanlah monster yang menakutkan, melainkan simulator yang cerdas untuk melatih ketajaman berpikir. Ia membuktikan bahwa dengan pendekatan yang sistematis dan rasa ingin tahu yang besar, kita bisa mengurai makna di balik simbol apa pun. Hasil perhitungannya mungkin sederhana, namun proses untuk sampai ke sana telah memperkaya kerangka logika kita, mempersiapkan diri untuk menghadapi berbagai “simbol bintang” lain yang pasti akan kita temui dalam kehidupan.

Jawaban yang Berguna

Apakah operasi bintang (⭐) ini sama dengan operasi rata-rata (rata-rata)?

Tidak persis. Rata-rata dari A dan B adalah (A+B)/2. Operasi ini adalah (A+2B)/3, yang memberikan bobot dua kali lebih besar kepada B dibandingkan A. Ini lebih mirip rata-rata tertimbang dimana B memiliki bobot 2 dan A memiliki bobot 1.

Bagaimana jika urutannya dibalik? Apakah 2⭐3 sama dengan 3⭐2?

Tidak sama. Operasi ini tidak komutatif. 2⭐3 = (2+2*3)/3 = 8/3. Sedangkan 3⭐2 = (3+2*2)/3 = 7/3. Hasilnya berbeda karena rumusnya tidak simetris terhadap A dan B.

Bisakah operasi ini digunakan untuk bilangan negatif atau pecahan?

Tentu bisa. Definisi A⭐B = (A+2B)/3 berlaku untuk semua bilangan real, baik negatif, pecahan, maupun desimal. Prosedur perhitungannya tetap sama: gantikan nilai A dan B ke dalam rumus.

Apakah ada simbol matematika lain yang sering didefinisikan ulang seperti ini?

Ya, dalam banyak masalah matematika diskrit atau aljabar abstrak, simbol seperti ⊕, ⊗, atau ∎ sering digunakan untuk mewakili operasi khusus yang didefinisikan secara unik dalam konteks tertentu, jauh dari makna konvensionalnya.

Mengapa perlu dibagi dengan angka 3 khususnya?

Angka 3 sebagai pembagi muncul karena total bobot dalam pembilang (A yang dianggap bobot 1 + 2B yang bobot 2) adalah 1+2=3. Pembagian dengan 3 ini bertujuan untuk semacam normalisasi, meskipun dalam konteks soal ini ia adalah bagian tetap dari definisi yang harus diterima dan diterapkan.