FPB dari 19, 20, dan 30 bukan sekadar soal hitung-hitungan biasa, melainkan pintu masuk untuk memahami logika elegan di balik bilangan prima dan komposit. Dalam matematika, menemukan Faktor Persekutuan Terbesar ibarat mencari benang merah yang menghubungkan sekumpulan angka, sebuah keterampilan fundamental yang aplikasinya merambah dari menyederhanakan pecahan hingga mengatur jadwal yang efisien. Topik ini mengajak kita menelusuri karakter unik masing-masing bilangan, terutama peran sentral bilangan prima 19, sebelum akhirnya sampai pada sebuah simpulan yang mungkin tak terduga.
Melalui pendekatan berbagai metode, dari faktorisasi prima yang klasik hingga algoritma Euclidean yang sistematis, proses pencarian FPB ketiga bilangan ini justru menjadi studi kasus yang sempurna. Analisis mendalam akan menunjukkan bagaimana interaksi faktor-faktor dari bilangan 20 yang komposit dan 30 yang genap dengan bilangan prima 19 menghasilkan sebuah hubungan numerik yang spesifik. Pemahaman ini tidak hanya menjawab soal, tetapi juga mengasah nalar matematis untuk menyelesaikan masalah yang lebih kompleks di kehidupan nyata.
Pengertian Dasar dan Konsep FPB
Faktor Persekutuan Terbesar, atau yang biasa disingkat FPB, adalah konsep matematika dasar yang sering kali ditemui bersamaan dengan KPK. Secara sederhana, FPB dari sekelompok bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis semua bilangan dalam kelompok tersebut tanpa menyisakan sisa. Konsep ini bukan hanya sekadar teori, tetapi memiliki akar yang dalam dalam logika pembagian dan penyederhanaan.
Sebagai ilustrasi, mari kita cari FPB dari bilangan 12 dan 18. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Sementara faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18. Faktor-faktor yang dimiliki bersama (persekutuan) adalah 1, 2, 3, dan 6. Dari faktor persekutuan ini, yang terbesar adalah 6.
Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Artinya, 6 adalah bilangan terbesar yang dapat membagi 12 dan 18 secara sempurna.
Pentingnya FPB menjangkau jauh melampaui soal-soal latihan di buku. Dalam kehidupan sehari-hari, konsep ini diterapkan untuk menyederhanakan pecahan, mengatur pola atau irama yang berulang, hingga merencanakan pembagian sumber daya yang efisien. Misalnya, ketika seorang pedagang ingin membagi sama banyak sekantong permen kepada beberapa anak tanpa ada yang tersisa, atau ketika seorang tukang kayu ingin memotong beberapa batang kayu dengan panjang berbeda menjadi potongan-potongan yang sama panjang tanpa sisa, FPB adalah jawabannya.
Perbandingan Konsep FPB dan KPK
Meski sering dibahas beriringan, FPB dan KPK memiliki tujuan dan karakteristik yang berbeda. Pemahaman akan perbedaan ini membantu dalam menentukan metode penyelesaian masalah yang tepat. Berikut adalah tabel perbandingan mendasar antara keduanya.
| Aspek | FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) | KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) |
|---|---|---|
| Konsep Dasar | Mencari pembagi terbesar yang sama dari bilangan-bilangan. | Mencari kelipatan terkecil yang sama dari bilangan-bilangan. |
| Hubungan dengan Bilangan | Nilai FPB selalu kurang dari atau sama dengan bilangan terkecil dalam kelompok. | Nilai KPK selalu lebih dari atau sama dengan bilangan terbesar dalam kelompok. |
| Metode Faktorisasi | Mengambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. | Mengambil semua faktor prima, dengan pangkat terbesar. |
| Analogi Sederhana | Mencari “potongan” terbesar yang bisa membagi semua kue tanpa sisa. | Mencari “waktu” tercepat dimana semua pelari start bersama akan bertemu lagi di garis start. |
| Penerapan Umum | Menyederhanakan pecahan, pembagian kelompok, penjadwalan pengulangan yang berhenti bersamaan. | Menyamakan penyebut pecahan, penjadwalan pengulangan yang bertemu kembali, pola berulang. |
Metode-Metode Menentukan FPB
Ada beberapa pendekatan sistematis untuk menemukan FPB, masing-masing dengan keunggulan pada situasi tertentu. Pemahaman terhadap berbagai metode ini memungkinkan fleksibilitas dalam menyelesaikan masalah, baik untuk bilangan kecil maupun besar.
Faktorisasi Prima
Metode ini menguraikan setiap bilangan menjadi faktor-faktor prima penyusunnya. FPB kemudian ditentukan dengan mengalikan faktor prima yang sama dari semua bilangan, dengan catatan hanya faktor yang muncul di setiap bilangan yang diambil, dan untuk faktor yang sama dengan pangkat berbeda, diambil pangkat yang terkecil. Misalnya, untuk mencari FPB(36, 60), kita uraikan 36 = 2² x 3² dan 60 = 2² x 3 x 5.
Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3. Pangkat terkecil dari 2 adalah 2², dan dari 3 adalah 3¹. Jadi, FPB = 2² x 3 = 4 x 3 = 12.
FPB dari 19, 20, dan 30 adalah 1, sebuah angka unik yang menunjukkan ketiganya relatif prima. Menariknya, seperti mencari faktor persekutuan terbesar, kepribadian manusia juga dibentuk oleh interaksi kompleks berbagai Faktor-faktor Pembentuk Kepribadian , mulai dari genetik hingga lingkungan. Dengan memahami prinsip dasar ini, kita dapat lebih menghargai keunikan setiap individu, sebagaimana keunikan bilangan 19, 20, dan 30 yang hanya memiliki FPB 1.
Algoritma Euclidean (Pembagian Berulang)
Algoritma Euclidean adalah metode yang sangat efisien, khususnya untuk bilangan-bilangan besar, karena tidak memerlukan faktorisasi prima. Konsepnya didasarkan pada prinsip bahwa FPB dari dua bilangan sama dengan FPB dari bilangan yang lebih kecil dengan sisa hasil bagi (modulo) dari kedua bilangan tersebut. Langkahnya diulang hingga sisanya nol. Contoh, untuk FPB(48, 18): 48 dibagi 18 sisa 12, lalu 18 dibagi 12 sisa 6, kemudian 12 dibagi 6 sisa 0.
Karena sisa terakhir sebelum 0 adalah 6, maka FPB(48,18) = 6.
Pencarian Faktor Persekutuan
Metode ini paling intuitif dan langsung, cocok untuk bilangan-bilangan kecil. Caranya adalah dengan menuliskan semua faktor dari masing-masing bilangan, lalu mengidentifikasi faktor terbesar yang muncul di semua daftar. Seperti contoh sebelumnya untuk FPB(12,18), kita daftar faktornya dan temukan bahwa 6 adalah yang terbesar dari faktor-faktor yang sama.
Poin Kunci Perbedaan Metode:
1. Faktorisasi Prima: Metode paling mendasar dan edukatif, menjelaskan struktur bilangan. Efektif untuk bilangan yang mudah difaktorisasi, tetapi bisa rumit untuk bilangan besar.
2. Algoritma Euclidean: Metode komputasi tercepat dan paling efisien untuk bilangan besar, tidak memerlukan faktorisasi.Konsepnya lebih abstrak tetapi sangat powerful.
3. Pencarian Faktor: Metode paling sederhana dan visual, namun praktis hanya untuk bilangan kecil karena memerlukan pencarian semua faktor yang bisa sangat banyak untuk bilangan besar.
Analisis Langkah demi Langkah untuk 19, 20, dan 30
Mari kita terapkan pemahaman tentang metode faktorisasi prima untuk menganalisis dan menemukan FPB dari ketiga bilangan yang diberikan: 19, 20, dan 30. Proses ini akan mengungkap karakteristik unik dari bilangan-bilangan tersebut.
Faktorisasi Prima Masing-Masing Bilangan
Langkah pertama adalah menguraikan setiap bilangan menjadi perkalian faktor-faktor primanya. Bilangan 19 adalah bilangan prima, sehingga faktorisasinya adalah dirinya sendiri. Bilangan 20 dapat diuraikan menjadi 2 x 2 x 5, atau 2² x 5. Sementara itu, bilangan 30 dapat diuraikan menjadi 2 x 3 x 5.
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 19, 20, dan 30 adalah 1, menandakan ketiganya relatif prima. Konsep dasar matematika seperti ini sangat penting untuk membangun pemahaman yang kokoh sebelum beralih ke perhitungan geometri yang lebih kompleks, misalnya saat menganalisis Kubus dengan rusuk 21 cm: hitung luas permukaan dan volume. Pemahaman menyeluruh terhadap kedua topik ini—mulai dari bilangan hingga bangun ruang—memperkuat logika berpikir sistematis yang berguna dalam menyelesaikan FPB maupun soal spasial.
Identifikasi Faktor Prima yang Sama, FPB dari 19, 20, dan 30
Setelah faktorisasi, kita identifikasi faktor prima yang muncul pada ketiga bilangan. Dari uraian di atas, kita memiliki:
-19: hanya memiliki faktor prima 19.
-20: memiliki faktor prima 2 dan 5.
-30: memiliki faktor prima 2, 3, dan 5.
Faktor prima yang sama harus ada di ketiga bilangan.
Menentukan FPB dari 19, 20, dan 30, yang hasilnya adalah 1, mengajarkan kita tentang pencarian dasar bersama. Prinsip serupa berlaku di dunia digital, di mana Komputer Tidak Bisa Berkomunikasi Tanpa Protokol yang menjadi fondasi bersama untuk pertukaran data. Sama seperti FPB yang menyederhanakan bilangan, protokol ini memastikan komunikasi antar perangkat berjalan tertib dan efisien, kembali ke esensi matematika sebagai bahasa universal yang terstruktur.
Bilangan 19 hanya memiliki faktor 19, dan faktor ini tidak muncul di faktorisasi 20 maupun 30. Faktor 2 dan 5 muncul di 20 dan 30, tetapi tidak di 19. Dengan demikian, tidak ada satupun faktor prima yang sama yang dimiliki oleh ketiga bilangan secara bersamaan.
Penentuan FPB Berdasarkan Faktorisasi
Dalam metode faktorisasi prima, FPB diperoleh dengan mengalikan faktor-faktor prima yang sama. Jika tidak ada faktor prima yang sama, maka hanya ada satu bilangan yang pasti dapat membagi habis semua bilangan dalam himpunan apa pun, yaitu angka 1. Oleh karena itu, FPB dari 19, 20, dan 30 adalah 1. Dalam terminologi matematika, bilangan-bilangan yang FPB-nya 1 dikatakan sebagai bilangan-bilangan yang “relatif prima” atau “koprima” secara keseluruhan.
| Bilangan | Faktorisasi Prima | Faktor Prima | Kesimpulan |
|---|---|---|---|
| 19 | 19 | 19 | Bilangan prima, tidak berbagi faktor dengan 20 dan 30 selain 1. |
| 20 | 22 × 5 | 2, 5 | Memiliki faktor 2 dan 5, tetapi faktor ini tidak dimiliki oleh 19. |
| 30 | 2 × 3 × 5 | 2, 3, 5 | Memiliki faktor 2, 3, dan 5. Faktor 2 dan 5 juga dimiliki 20, tetapi tidak dimiliki 19. |
| FPB(19, 20, 30): Tidak ada faktor prima yang sama. Maka, FPB = 1. | |||
Penyelesaian dengan Berbagai Pendekatan
Untuk membuktikan konsistensi hasil FPB yang telah ditemukan, kita dapat meninjau kembali dengan pendekatan yang berbeda. Hal ini tidak hanya menguatkan pemahaman tetapi juga menunjukkan keuniversalan konsep matematika yang digunakan.
Pohon Faktor untuk 19, 20, dan 30
Pohon faktor adalah representasi visual dari proses faktorisasi prima. Untuk bilangan 19, pohonnya langsung berhenti karena bilangan prima. Untuk 20, cabangnya akan membagi menjadi 2 dan 10, lalu 10 membagi lagi menjadi 2 dan
5. Untuk 30, cabangnya membagi menjadi 2 dan 15, lalu 15 membagi menjadi 3 dan
5. Jika kita kumpulkan semua faktor prima di ujung “ranting” setiap pohon, kita akan kembali mendapatkan hasil yang sama: 19, 2, 2, 5, dan 2, 3, 5.
Irisan dari ketiga himpunan ini adalah himpunan kosong, yang mengonfirmasi bahwa tidak ada faktor bersama selain 1.
Algoritma Euclidean Bertahap untuk Tiga Bilangan
Algoritma Euclidean biasanya untuk dua bilangan. Untuk tiga bilangan, kita cari FPB dua bilangan pertama, lalu cari FPB dari hasil tersebut dengan bilangan ketiga. Mari kita lakukan:
1. Cari FPB(19, 20):
-20 ÷ 19 = 1 sisa 1
-19 ÷ 1 = 19 sisa 0
Jadi, FPB(19, 20) = 1.
2. Cari FPB(hasil=1, 30):
-30 ÷ 1 = 30 sisa 0
Jadi, FPB(1, 30) = 1.
Dengan demikian, FPB(19, 20, 30) = 1. Proses ini berjalan sangat cepat karena begitu ditemukan FPB sementara bernilai 1, maka FPB akhir pasti 1, karena 1 adalah faktor dari semua bilangan.
Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan
- Faktorisasi Prima/Pohon Faktor: Kelebihan: Sangat jelas secara visual dan konseptual, menunjukkan “DNA” setiap bilangan. Kekurangan: Untuk bilangan besar seperti bilangan prima yang lebih besar, prosesnya bisa memakan waktu. Pada kasus ini, metode ini dengan jelas menunjukkan mengapa hasilnya 1.
- Algoritma Euclidean: Kelebihan: Sangat cepat dan efisien secara komputasi, terbukti dengan hanya dua langkah pembagian kita sudah mendapatkan jawaban. Kekurangan: Kurang memberikan gambaran intuitif tentang hubungan faktor antar bilangan dibandingkan metode faktorisasi.
Contoh Penerapan dan Latihan Soal
Memahami FPB dari 19, 20, dan 30 menjadi lebih bermakna ketika dikaitkan dengan konteks masalah nyata atau soal latihan yang menantang. Berikut adalah beberapa skenario yang mengilustrasikan penerapannya.
Contoh Soal Cerita
Seorang panitia acara menerima sumbangan tiga jenis goodie bag dari donatur berbeda. Donatur A memberikan 19 paket alat tulis, Donatur B memberikan 20 botol minuman, dan Donatur C memberikan 30 bungkus snack. Panitia ingin membagi semua barang tersebut secara merata ke dalam beberapa paket yang identik (setiap paket berisi ketiga jenis barang) tanpa ada sisa. Berapa jumlah paket terbanyak yang dapat dibuat?
Penyelesaian: Masalah ini adalah penerapan langsung FPB. Jumlah paket terbanyak yang identik adalah FPB dari jumlah masing-masing barang, yaitu FPB(19, 20, 30) = 1. Artinya, hanya dapat dibuat 1 paket besar yang berisi semua 19 alat tulis, 20 minuman, dan 30 snack. Tidak mungkin membaginya menjadi beberapa paket identik tanpa memecah barang karena jumlah alat tulisnya prima dan tidak habis dibagi.
Variasi Latihan Soal Terkait FPB Tiga Bilangan
| Contoh Soal | Konsep FPB yang Diterapkan | Petunjuk Singkat Penyelesaian |
|---|---|---|
| Tentukan FPB dari 24, 36, dan 60. | Mengidentifikasi faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. | Faktorisasi ketiga bilangan. Faktor bersama: 2 dan
3. Ambil pangkat terkecil 2² dan 3¹. Kalikan. |
| 2. Diketahui FPB(a, b, c) = 6 dan KPK(a, b, c) = 180. Jika dua bilangan adalah 12 dan 18, tentukan kemungkinan bilangan ketiga (c). | Relasi FPB, KPK, dan faktorisasi bilangan. | Gunakan fakta bahwa FPB x KPK = a x b x c hanya untuk dua bilangan. Untuk tiga bilangan, analisis faktor prima dari FPB dan KPK. |
| 3. Sebuah bilangan prima p ditambahkan ke himpunan 20, 30. Untuk nilai p berapa saja FPB(20, 30, p) tetap sama dengan FPB(20,30)? | Pengaruh bilangan prima terhadap FPB sekelompok bilangan. | Hitung dulu FPB(20,30)=10. Agar FPB ketiganya tetap 10, bilangan prima p tidak boleh membawa faktor baru yang mengurangi FPB, artinya p tidak boleh membagi 20 atau 30? Periksa syaratnya. |
Penyelesaian Kritis untuk Soal Latihan 3:
Pertama, kita tentukan FPB(20, 30) = 10. Soal menanyakan bilangan prima p agar FPB(20, 30, p) = 10. Artinya, penambahan p tidak boleh menurunkan nilai FPB dari 10.Nilai FPB akan turun jika bilangan prima p membawa faktor yang bukan faktor dari 10 (yaitu 2 dan 5), atau jika p membagi 10 tetapi hasil baginya memperkecil faktor bersama. Karena p adalah bilangan prima, faktor primanya hanya p itu sendiri. Agar FPB tetap 10, faktor prima p ini harus sudah ada dalam faktorisasi 10 (yaitu 2 atau 5), atau tidak mempengaruhi perhitungan FPB.
Jika p = 2 atau p = 5, maka faktor tersebut sudah ada, dan FPB(20,30,2)=2 dan FPB(20,30,5)=5. Ternyata FPB-nya berubah. Jika p bukan 2 atau 5 (misalnya 3, 7, 11, dst.), maka faktor p tidak dimiliki bersama oleh 20 dan 30, sehingga FPB ketiganya adalah FPB(10, p). Karena p prima dan bukan 2 atau 5, maka FPB(10, p) = 1.
Kesimpulannya, tidak ada bilangan prima p yang membuat FPB(20,30, p) tetap 10. Penambahan bilangan prima baru selalu mengubah FPB, kecuali jika bilangan prima tersebut sudah menjadi faktor dari FPB awal dan tidak mengubahnya, yang pada kasus ini tidak mungkin karena akan membuat FPB baru sama dengan bilangan prima tersebut.
Visualisasi dan Penjelasan Mendalam: FPB Dari 19, 20, Dan 30
Menggali lebih dalam ke dalam sifat bilangan 19, 20, dan 30 memberikan wawasan tentang bagaimana struktur bilangan menentukan hasil operasi matematika seperti FPB.
Diagram Venn Hubungan Faktor
Bayangkan tiga lingkaran yang saling beririsan, masing-masing mewakili himpunan faktor dari 19, 20, dan
30. Lingkaran untuk 19 hanya berisi angka 1 dan
19. Lingkaran untuk 20 berisi faktor-faktornya: 1, 2, 4, 5, 10,
20. Lingkaran untuk 30 berisi: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Daerah irisan dari ketiga lingkaran tersebut hanya memuat satu anggota, yaitu angka 1.
Tidak ada angka lain yang muncul secara bersamaan di ketiga himpunan. Visualisasi ini dengan tegas memperlihatkan bahwa 1 adalah satu-satunya “tamu” yang diundang oleh ketiga bilangan tersebut.
Pengaruh Bilangan Prima terhadap FPB Kelompok
Kehadiran bilangan prima dalam sebuah kelompok sering kali menjadi penentu utama hasil FPB. Bilangan prima, seperti 19, hanya memiliki dua faktor: 1 dan dirinya sendiri. Oleh karena itu, agar bilangan prima tersebut dapat membagi suatu bilangan lain secara bersamaan (sebagai faktor persekutuan), bilangan lain itu harus merupakan kelipatan dari bilangan prima tersebut. Dalam kasus kita, baik 20 maupun 30 bukan kelipatan 19.
Akibatnya, faktor 19 tidak akan pernah menjadi bagian dari faktor persekutuan. Hal ini secara otomatis membatasi calon faktor persekutuan hanya pada faktor-faktor dari bilangan prima itu yang juga dimiliki bilangan lain, yaitu angka 1.
Skenario Hipotetis Perubahan Bilangan
Bagaimana jika salah satu bilangan diubah? Misalnya, jika bilangan 19 diganti dengan 38 (yang merupakan 2 x 19). Maka faktorisasi menjadi 38=2 x 19, 20=2² x 5, 30=2 x 3 x 5. Sekarang, faktor prima yang sama pada ketiganya adalah angka 2. Pangkat terkecilnya adalah 2¹.
Maka FPB(38, 20, 30) = 2. Perubahan kecil dari bilangan prima ke kelipatannya langsung mengubah FPB dari 1 menjadi 2. Ini menunjukkan sensitivitas FPB terhadap komposisi faktor prima dalam kelompok.
Karakteristik Khusus Bilangan 19, 20, dan 30
- Bilangan 19: Merupakan bilangan prima. Sifat ini yang membuatnya “asing” secara faktor terhadap 20 dan 30, menjadi kunci utama mengapa FPB ketiganya adalah 1.
- Bilangan 20: Memiliki faktorisasi 2² x 5. Bilangan ini mewakili bilangan komposit yang tidak membawa faktor prima baru selain 2 dan 5 dibandingkan dengan 30.
- Bilangan 30: Memiliki faktorisasi 2 x 3 x 5. Kehadiran faktor prima 3 membedakannya dari 20, tetapi faktor 3 ini juga tidak dimiliki oleh 19.
- Kesimpulan Relasi: Ketiganya adalah himpunan bilangan yang “koprima” atau “relatif prima” secara keseluruhan. Dua-duanya (seperti 20 dan 30) memiliki FPB 10, tetapi kehadiran 19 yang prima memecah kesamaan faktor tersebut, menyisakan hanya angka 1.
Penutup
Dengan demikian, perjalanan mengurai FPB dari 19, 20, dan 30 telah mengantarkan pada sebuah realisasi penting: dalam matematika, seringkali jawaban yang sederhana menyimpan proses penalaran yang kaya. Hasil akhir yang bernilai 1 bukanlah kegagalan menemukan faktor bersama, melainkan bukti nyata bahwa ketiga bilangan ini relatif prima atau koprima ketika dilihat secara bersamaan. Kesimpulan ini memperkuat pemahaman bahwa keunikan bilangan prima, seperti 19, dapat menjadi penentu dinamika dalam sekelompok bilangan, sebuah prinsip yang berguna baik di dunia akademik maupun dalam logika pemecahan masalah sehari-hari.
Pertanyaan dan Jawaban
Apakah hasil FPB 1 berarti ketiga bilangan tersebut tidak memiliki hubungan?
Tidak tepat. Hasil FPB = 1 menunjukkan bahwa satu-satunya faktor positif yang sama dari ketiganya adalah angka 1. Dalam terminologi matematika, bilangan-bilangan seperti ini disebut “relatif prima” atau “koprima”. Mereka masih memiliki hubungan, tetapi tidak ada bilangan prima atau komposit yang sama-sama membagi ketiganya.
Mengapa bilangan 19 sangat berpengaruh dalam perhitungan ini?
Karena 19 adalah bilangan prima. Bilangan prima hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Karena faktor 19 (selain 1) tidak muncul dalam faktorisasi 20 maupun 30, maka secara otomatis tidak akan ada faktor prima bersama yang lebih besar dari 1. Ini yang membuat FPB akhirnya kembali ke angka 1.
Bisakah FPB dari tiga bilangan lebih besar dari FPB dari dua bilangan di antaranya?
Tidak mungkin. FPB dari sekelompok bilangan selalu kurang dari atau sama dengan FPB dari sub-kelompok di dalamnya. Misalnya, FPB(19,20) adalah 1. Ketika menambahkan bilangan 30, FPB(19,20,30) tidak mungkin tiba-tiba menjadi lebih besar dari 1; ia akan tetap 1 atau lebih kecil (dalam kasus bilangan positif, tetap 1).
Bagaimana jika bilangan 30 diganti dengan bilangan genap lain, apakah hasilnya bisa berubah?
Sangat mungkin. Jika 30 diganti dengan bilangan genap yang juga merupakan kelipatan dari 19 (misalnya 38), maka FPB-nya akan berubah menjadi 19. Perubahan angka, meski tetap genap, dapat mengubah keseluruhan faktor prima bersama, sehingga hasil FPB-nya bisa berbeda dari 1.
