Hasil dari 4 1/3 + 2 1/2 – 3 1/6 adalah 3 2/3

Hasil dari 4 1/3 + 2 1/2 – 3 1/6 adalah .. – Hasil dari 4 1/3 + 2 1/2 – 3 1/6 adalah teka-teki kecil yang sering bikin kita bengong sebentar. Angka-angka campuran itu kayak tamu dari dunia berbeda yang mau disatukan dalam satu pesta, tapi mereka bawa aturan sendiri-sendiri. Tenang aja, sebenarnya ini bukan soal yang perlu bikin keringat dingin, tapi lebih ke permainan logika sederhana yang asyik buat ditelusuri langkah demi langkah.

Operasi hitung campuran kayak gini punya ceritanya sendiri. Ada drama konversi pecahan, pencarian penyebut yang cocok buat semua pihak, lalu proses penjumlahan dan pengurangan yang harus runut. Kalau salah satu langkah dilewatkan, hasilnya bisa melenceng jauh. Makanya, kita bakal bedah bareng-bareng bagaimana caranya merangkai dan menyederhanakan potongan-potongan bilangan itu sampai ketemu jawaban yang pas dan rapi.

Memahami Soal Hitungan Campuran: Hasil Dari 4 1/3 + 2 1/2 – 3 1/6 Adalah ..

Mengerjakan soal hitungan campuran seperti ini memang sering bikin kita sedikit berpikir ulang. Namun, sebenarnya ada pola sistematis yang bisa kita ikuti agar tidak tersesat di tengah jalan. Kuncinya adalah mengubah semua bilangan campuran menjadi bentuk yang seragam, entah itu pecahan biasa atau desimal, baru kemudian kita operasikan.

Secara umum, ada dua pendekatan utama yang bisa digunakan. Pertama, mengonversi semua bilangan campuran ke pecahan biasa terlebih dahulu. Kedua, memisahkan bagian bilangan bulat dan bagian pecahan, lalu mengerjakannya secara terpisah. Kedua metode ini valid, dan pilihannya seringkali bergantung pada kenyamanan pribadi atau kompleksitas angka yang dihadapi.

Perbandingan Metode Penyelesaian, Hasil dari 4 1/3 + 2 1/2 – 3 1/6 adalah ..

Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, mari kita lihat perbandingan dua metode tersebut dalam tabel berikut. Tabel ini dirancang responsif agar mudah dibaca di berbagai perangkat.

Untuk soal kita, 4 1/3 + 2 1/2 – 3 1/6, bayangkan kita memiliki tiga batang coklat dengan ukuran berbeda. Batang pertama panjangnya 4 satuan ditambah sepertiga satuan. Batang kedua 2 satuan ditambah setengah satuan. Kita gabungkan kedua batang itu. Kemudian, dari total gabungan, kita potong atau ambil sepanjang 3 satuan ditambah seperenam satuan.

Proses menyamakan penyebut (menjadi perenam) ibarat memotong semua bagian pecahan menjadi ukuran balok-balok kecil yang sama besar, sehingga mudah dihitung berapa balok yang ditambahkan dan yang diambil.

Kesalahan yang sangat sering terjadi adalah lupa mengalikan bilangan bulat dengan penyebut saat konversi ke pecahan biasa. Misalnya, mengubah 4 1/3 menjadi 13/3 (benar), bukan 4/3 (salah). Kesalahan lain adalah salah dalam mencari KPK penyebut, atau setelah menyamakan penyebut, lupa mengalikan pembilang dengan angka yang sama. Ketelitian langkah per langkah adalah kunci utamanya.

Konversi dan Penyamaan Penyebut

Source: z-dn.net

Mari kita eksekusi rencana tersebut. Langkah pertama adalah membongkar semua bilangan campuran ini menjadi pecahan biasa. Ini seperti membuka bungkusan untuk melihat isi sebenarnya.

Proses konversinya sederhana: kalikan bilangan bulat dengan penyebut, lalu tambahkan pembilangnya. Hasilnya menjadi pembilang baru, sementara penyebutnya tetap.

• 4 1/3 = (4×3 + 1)/3 = (12 + 1)/3 = 13/3
• 2 1/2 = (2×2 + 1)/2 = (4 + 1)/2 = 5/2
• 3 1/6 = (3×6 + 1)/6 = (18 + 1)/6 = 19/6

Sekarang kita punya soal baru: 13/3 + 5/2 – 19/6. Mereka belum bisa langsung dijumlahkan karena “ukuran potongannya” (penyebut) berbeda. Kita perlu mencari penyebut bersama, idealnya yang paling kecil, yaitu KPK dari 3, 2, dan 6.

Mencari KPK dari 3, 2, dan 6 bisa dilakukan dengan mudah:

• Faktorisasi prima dari 3 adalah 3.
• Faktorisasi prima dari 2 adalah 2.
• Faktorisasi prima dari 6 adalah 2 x 3.
• KPK diambil dari faktor prima dengan pangkat tertinggi: 2 x 3 = 6.

Ternyata, KPK-nya adalah 6. Ini sangat memudahkan karena salah satu bilangan sudah berpenyebut 6.

Penyebut harus disamakan sebelum penjumlahan atau pengurangan karena operasi tersebut hanya bermakna jika satuan bagiannya identik. Menjumlahkan 1/3 dan 1/2 langsung seperti menjumlahkan 1 apel dengan 1 jeruk; hasilnya bukan 2 apel atau 2 jeruk, tetapi 2 buah yang jenisnya berbeda. Dengan menyamakan penyebut menjadi 6, 1/3 menjadi 2/6 (dua potongan apel) dan 1/2 menjadi 3/6 (tiga potongan jeruk yang sudah dipotong seukuran apel), baru kemudian bisa dijumlahkan menjadi 5/6 (lima potongan buah dengan ukuran sama).

Berikut adalah tabel yang merangkum proses konversi dan penyamaan penyebut ke 6.

Proses Penjumlahan dan Pengurangan Bertahap

Dengan semua bilangan sudah dalam bentuk “potongan perenam”, perhitungan menjadi sangat lugas. Kita tinggal mengoperasikan pembilangnya sesuai tanda operasi.

Soal kita sekarang adalah: 26/6 + 15/6 – 19/
6. Karena penyebutnya sudah sama, kita fokus pada pembilang: 26 + 15 – 19.

Mari kita hitung bertahap. Pertama, jumlahkan 26/6 + 15/6 = (26+15)/6 = 41/
6. Ini adalah hasil sementara setelah penjumlahan. Kemudian, kurangi dengan 19/6: 41/6 – 19/6 = (41-19)/6 = 22/6.

Pecahan 22/6 bisa dan harus disederhanakan. Tipsnya: cari FPB dari pembilang dan penyebut. FPB dari 22 dan 6 adalah
2. Bagi keduanya dengan 2: (22 ÷ 2) / (6 ÷ 2) = 11/3.

Nah, kalau soal hitungan campuran kayak hasil dari 4 1/3 + 2 1/2 – 3 1/6, jawabannya bisa kamu dapat dengan menyamakan penyebut, dan hasil akhirnya adalah 3 2/3 atau tepatnya 11/3. Ini mirip logikanya dengan mencari pola dalam barisan aritmetika, lho. Misalnya nih, kalau kamu penasaran gimana cara cari Jika suku ke-3 dan ke-5 barisan aritmetika berturut-turut adalah 6 dan 18, beda barisan tersebut adalah , prinsipnya sama: butuh ketelitian langkah demi langkah.

Jadi, balik lagi ke soal awal, setelah semua dihitung dengan cermat, hasil dari operasi pecahan tadi memang 3 2/3.

Bentuk 11/3 adalah pecahan biasa. Kita bisa menyajikannya sebagai bilangan campuran: 11 dibagi 3 adalah 3 sisa 2, sehingga menjadi 3 2/3.

Bayangkan kita punya tiga loyang kue yang masing-masing dibagi menjadi 6 potong (total 18 potong imajiner dari bilangan bulat) plus potongan-potongan pecahan. Kue pertama menyumbang 26 potong kecil (4 1/3), kue kedua 15 potong kecil (2 1/2). Kita gabungkan jadi satu wadah berisi 41 potong kecil. Lalu, kita ambil 19 potong kecil (3 1/6) untuk diberikan. Sisa di wadah kita adalah 22 potong kecil.

Karena 6 potong kecil sebenarnya adalah 1 loyang utuh, maka 22 potong kecil itu setara dengan 3 loyang utuh (18 potong) dan sisa 4 potong? Tunggu, 22 – 18 = 4. Tapi 4 potong dari 6 potong adalah 4/6 yang disederhanakan menjadi 2/3. Jadi benar, sisanya adalah 3 loyang utuh plus 2/3 loyang, atau 3 2/3.

Verifikasi Hasil dengan Metode Alternatif

Hasil akhir kita adalah 3 2/3 atau 11/3. Untuk memastikan tidak ada selip, mari kita verifikasi dengan metode lain, yaitu menggunakan bentuk desimal. Konversi setiap bilangan campuran ke desimal memberikan gambaran yang lebih familiar bagi sebagian orang.

Berikut prosedurnya:

• 4 1/3 = 4 + (1 ÷ 3) = 4 + 0.333… = 4.333…
• 2 1/2 = 2 + (1 ÷ 2) = 2 + 0.5 = 2.5
• 3 1/6 = 3 + (1 ÷ 6) = 3 + 0.166… = 3.166…

Kemudian lakukan operasi: 4.333… + 2.5 = 6.833… Lalu, 6.833…
-3.166… = 3.666…

Bilangan desimal 3.666… adalah bentuk lain dari 3 2/3, karena 2/3 = 0.666…. Hasilnya cocok. Kalkulator juga akan memberikan hasil yang sama jika dimasukkan dengan tepat.

Masing-masing metode punya kelebihan dan kekurangannya sendiri.

• Metode Pecahan Biasa:
  • Kelebihan: Hasil eksak, tidak ada pembulatan. Sangat tepat untuk matematika murni, resep, atau pengukuran presisi.
  • Kekurangan: Membutuhkan langkah aljabar seperti penyamaan penyebut dan penyederhanaan, yang bisa rumit untuk penyebut besar.
• Metode Desimal:
  • Kelebihan: Lebih intuitif bagi yang terbiasa dengan desimal. Perhitungan di kalkulator langsung.
  • Kekurangan: Sering menghasilkan desimal berulang yang harus dibulatkan, sehingga mungkin tidak 100% eksak. Misalnya, 1/3 menjadi 0.333 yang jika dibulatkan bisa mempengaruhi hasil akhir dalam skala sangat presisi.

Aplikasi dalam Konteks Nyata

Lalu, buat apa sih menghitung hal seperti ini? Ternyata, aplikasinya sangat nyata dan sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, terutama di dapur atau di proyek kerajinan.

Contohnya dalam resep masakan. Katakanlah kamu punya 4 1/3 gelas tepung di toples. Untuk membuat adonan A, resep membutuhkan 2 1/2 gelas tepung dari toples itu. Setelah diambil, kamu merasa perlu menambah stok, lalu kamu menambahkan 3 1/6 gelas tepung dari bungkus baru. Berapa total tepung di toples sekarang?

Operasinya adalah: (4 1/3 – 2 1/2) + 3 1/6, yang strukturnya mirip dengan soal kita. Ketelitian menghitung pecahan gelas ini menentukan kekentalan adonan.

Atau dalam proyek menjahit. Seorang penjahit memiliki sebuah kain dengan panjang 4 1/3 meter. Dia memotong 2 1/2 meter untuk membuat baju. Kemudian, dia menyambung sisa kain tersebut dengan potongan kain lain sepanjang 3 1/6 meter. Berapa panjang kain setelah disambung?

Soal cerita ini persis menerjemahkan 4 1/3 – 2 1/2 + 3 1/6.

Contoh soal cerita baru: Ibu membeli 5 1/4 liter minyak goreng. Dalam seminggu, untuk berbagai masakan, telah terpakai 2 1/3 liter. Di akhir pekan, ibu mengisi kembali botol minyak tersebut dengan 1 1/2 liter dari kaleng cadangan. Berapa liter minyak goreng yang kini ada di botol? Soal ini melibatkan operasi serupa: 5 1/4 – 2 1/3 + 1 1/2.

Ketelitian dalam menghitung pecahan liter ini penting agar kita bisa memperkirakan kapan harus membeli minyak lagi tanpa kehabisan di tengah proses memasak.

Dalam konteks nyata seperti ini, kesalahan perhitungan sedikit saja bisa berakibat pada gagalnya sebuah resep, kekurangan material, atau pemborosan bahan. Mempelajari cara menghitung pecahan campuran dengan benar bukan sekadar latihan akademis, tetapi keterampilan hidup yang sangat berguna.

Penutupan

Jadi, setelah semua proses konversi, penyamaan, penjumlahan, dan pengurangan itu, kita sampai pada titik terang: 3 2/3. Angka ini bukan cuma sekadar hasil akhir, tapi bukti bahwa matematika seringkali adalah seni merapikan kekacauan. Dari bilangan campuran yang awalnya terpisah, kita bisa menyatukannya dengan logika yang runut. Ambil pelajaran ini, dan lain kali ketemu soal serupa, anggap aja seperti menyusun puzzle—sedikit kesabaran dan langkah yang tepat, jawabannya pasti ketemu.

Selamat, kamu baru aja nyelesein satu teka-teki numerik!

FAQ Terpadu

Apakah hasil 3 2/3 ini bisa diubah menjadi bentuk desimal

Nah, kalau soal pecahan kayak hasil dari 4 1/3 + 2 1/2 – 3 1/6 itu bisa kamu selesaikan dengan cari KPK penyebutnya. Logika matematika yang sama juga berguna banget buat ngurai soal cerita, kayak misalnya nih, pas kamu harus Harga 5 apel dan 4 jeruk adalah Rp34.000,00, sedangkan harga 7 apel dan 6 jeruk adalah Rp49.000,00. Tentukan harga 3 apel dan 5 jeruk.

. Setelah main-main dengan sistem persamaan linear dua variabel itu, balik lagi ke hitungan awal tadi, jawaban akhir dari operasi pecahan campuran itu adalah 3 2/3 atau tepatnya 11/3.

Bisa sekali. 3 2/3 sama dengan 3.666… (angka 6 berulang tak hingga) atau biasa ditulis 3.67 jika dibulatkan.

Metode mana yang lebih cepat antara konversi ke pecahan biasa atau memisah bilangan bulat dan pecahan

Untuk pemula, konversi ke pecahan biasa lebih sistematis dan mengurangi kesalahan. Namun, bagi yang sudah terbiasa, memisah bagian bulat dan pecahan bisa lebih cepat, terutama jika penyebutnya sudah sama atau mudah disamakan.

Bagaimana jika urutan operasinya diubah misalnya dikurangi dulu baru ditambah

Hasilnya akan berbeda karena tidak mematuhi aturan operasi hitung campuran (tanda kurung tidak ada). Urutan pengerjaan harus dari kiri ke kanan: 4 1/3 + 2 1/2 dahulu, lalu hasilnya dikurangi 3 1/6.

Apakah KPK dari 3, 2, dan 6 selalu harus 6 untuk soal seperti ini

Iya, 6 adalah kelipatan persekutuan terkecil (KPK). Bisa juga menggunakan penyebut 12 atau 18 (kelipatan persekutuan lainnya), tetapi KPK 6 menghasilkan pecahan yang paling sederhana dan perhitungan termudah.