Hitung Gaya Listrik Muatan Total 9 µC Jarak 3 m dengan q1=2q2

Hitung Gaya Listrik untuk Muatan Total 9 µC, Jarak 3 m, q1=2q2 bukan sekadar latihan angka belaka, melainkan pintu masuk untuk memahami interaksi fundamental di alam semesta. Fenomena gaya listrik, yang dijelaskan secara elegan oleh Hukum Coulomb, mengatur segala hal dari struktur atom hingga sambaran petir. Dalam konteks soal ini, kita diajak untuk membedah sebuah skenario spesifik di mana dua muatan misterius saling berinteraksi, dengan satu petunjuk kunci tentang besarnya.

Menghitung gaya listrik antara dua muatan dengan total 9 µC, jarak 3 m, dan hubungan q1=2q2 memerlukan pemahaman struktur masalah yang jelas, layaknya menganalisis Klausa dengan Subjek dan Predikat: Contoh Paman, Ibu, Kakak, Adik dalam tata bahasa. Setelah subjek dan predikat hubungan muatan ditemukan, perhitungan hukum Coulomb dapat dilakukan secara otoritatif untuk mendapatkan nilai gaya tolak atau tarik yang akurat antara kedua partikel tersebut.

Dengan muatan total sebesar 9 mikroCoulomb dan hubungan unik di mana muatan pertama adalah dua kali muatan kedua, teka-teki fisika ini menantang untuk diurai. Prosesnya melibatkan aljabar sederhana untuk mengungkap nilai individual masing-masing muatan, sebelum akhirnya menerapkan rumus Coulomb yang legendaris. Perhitungan ini akan mengungkap besarnya gaya, baik tarik maupun tolak, yang bekerja di antara kedua benda bermuatan tersebut pada jarak tiga meter, memberikan gambaran nyata tentang kekuatan yang bekerja di balik layar.

Konsep Dasar Hukum Coulomb dan Muatan Listrik

Untuk memahami bagaimana gaya listrik bekerja antara dua benda bermuatan, kita perlu kembali ke hukum fundamental yang ditemukan oleh fisikawan Perancis, Charles-Augustin de Coulomb, pada akhir abad ke-18. Hukum ini menjadi fondasi dalam elektrostatika, menjelaskan interaksi yang tak terlihat namun sangat kuat yang terjadi di sekitar kita, dari sambaran petir hingga cara kerja printer laser.

Hukum Coulomb dan Rumus Dasarnya

Hukum Coulomb menyatakan bahwa besar gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua muatan titik berbanding lurus dengan hasil kali kedua muatan tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Rumus matematisnya dinyatakan sebagai: F = k
– (|q1
– q2|) / r². Di sini, F adalah gaya listrik dalam Newton (N), q1 dan q2 adalah besar muatan dalam Coulomb (C), r adalah jarak pisah antara kedua muatan dalam meter (m), dan k adalah konstanta Coulomb.

F = k × (|q1 × q2|) / r²

Menghitung gaya listrik antara dua muatan, dengan total 9 µC dan jarak 3 m di mana q1 = 2q2, memerlukan ketelitian dan pemahaman prinsip dasar, mirip seperti keteguhan dalam merumuskan fondasi suatu bangsa. Proses penetapan nilai-nilai fundamental ini mengingatkan pada momen bersejarah ketika Pancasila Disahkan Sebagai Dasar Negara Indonesia pada Tanggal yang menjadi pijakan kokoh. Kembali ke persoalan fisika, setelah menemukan nilai q1 dan q2, penerapan hukum Coulomb akan memberikan hasil gaya tolak atau tarik yang definitif antara kedua partikel bermuatan tersebut.

Muatan listrik (q) merupakan sifat dasar partikel elementer yang menyebabkan mereka mengalami gaya dalam medan elektromagnetik. Ada dua jenis muatan, positif dan negatif. Konstanta Coulomb (k) memiliki nilai sekitar 8.99 × 10⁹ N·m²/C², yang merepresentasikan besarnya gaya dalam ruang hampa. Nilai ini menunjukkan bahwa gaya listrik adalah gaya yang sangat kuat secara fundamental.

Konversi Satuan MikroCoulomb ke Coulomb

Dalam soal praktis, muatan sering dinyatakan dalam satuan yang lebih kecil seperti mikroCoulomb (µC). Satu mikroCoulomb sama dengan seperjuta Coulomb. Konversi ini penting untuk memastikan kesesuaian satuan dalam perhitungan. Berikut adalah tabel konversi untuk beberapa nilai umum.

Gaya Tarik dan Tolak Antar Muatan

Interaksi gaya listrik sepenuhnya bergantung pada jenis muatan yang terlibat. Muatan sejenis, yaitu positif dengan positif atau negatif dengan negatif, akan saling tolak-menolak. Sebaliknya, muatan yang berbeda jenis, positif dengan negatif, akan saling tarik-menarik. Prinsip “sama tolak, beda tarik” ini adalah hukum dasar yang mengatur semua interaksi elektrostatis. Arah gaya ini selalu bekerja sepanjang garis lurus yang menghubungkan kedua muatan titik tersebut.

Analisis Kondisi Soal: Muatan Total dan Hubungan q1=2q2

Soal yang kita hadapi memberikan informasi gabungan: muatan total dan hubungan proporsional antara keduanya. Ini adalah langkah pertama yang kritis sebelum kita bisa menerapkan Hukum Coulomb. Kita perlu mengurai informasi ini untuk menemukan nilai individual setiap muatan.

Menemukan Nilai Individual q1 dan q2

Diketahui muatan total (q_total) adalah 9 µC dengan hubungan q1 = 2q
2. Dari sini, kita dapat menyusun persamaan aljabar sederhana. Karena q_total adalah penjumlahan q1 dan q2, maka persamaannya menjadi: q1 + q2 = 9 µC. Substitusi hubungan q1 = 2q2 ke dalam persamaan tersebut menghasilkan 2q2 + q2 = 9 µC, yang disederhanakan menjadi 3q2 = 9 µC.

Dengan demikian, nilai q2 adalah 3 µC. Selanjutnya, nilai q1 dapat ditemukan: q1 = 2
– 3 µC = 6 µC.

Tabel Perbandingan Nilai Muatan

Setelah melakukan perhitungan, kita peroleh nilai pasti dari masing-masing muatan. Data ini penting sebagai dasar perhitungan gaya. Berikut adalah ringkasan nilai muatan dalam dua satuan yang umum digunakan.

Demonstrasi Perhitungan Aljabar

Proses aljabar untuk menemukan nilai muatan dapat dituliskan secara berurutan sebagai berikut. Pertama, tuliskan persamaan dari informasi yang diketahui: q1 + q2 = q_total. Kedua, substitusi hubungan q1 = 2q2 ke dalam persamaan: 2q2 + q2 = q_total. Ketiga, gabungkan suku sejenis: 3q2 = q_total. Keempat, masukkan nilai q_total (9 µC): 3q2 = 9 µC.

Kelima, selesaikan untuk q2: q2 = 9 µC / 3 = 3 µC. Terakhir, cari q1 menggunakan hubungan awal: q1 = 2
– 3 µC = 6 µC.

Prosedur Perhitungan Gaya Listrik: Hitung Gaya Listrik Untuk Muatan Total 9 µC, Jarak 3 m, Q1=2q2

Setelah nilai q1 dan q2 berhasil ditemukan, langkah selanjutnya adalah menghitung besar gaya listrik yang bekerja di antara keduanya pada jarak tertentu. Prosedur ini memerlukan ketelitian dalam mensubstitusi nilai dan memperhatikan satuan yang digunakan.

Langkah-langkah Perhitungan

Perhitungan dilakukan dengan mengikuti rumus Hukum Coulomb secara sistematis. Pastikan semua satuan telah dalam bentuk standar SI sebelum dimasukkan ke dalam rumus.

• Konversi semua besaran ke satuan SI: q1 = 6 × 10⁻⁶ C, q2 = 3 × 10⁻⁶ C, r = 3 m.
• Tuliskan rumus Hukum Coulomb: F = k × (|q1 × q2|) / r².
• Substitusi nilai-nilai yang diketahui: F = (8.99 × 10⁹) × (6 × 10⁻⁶ × 3 × 10⁻⁶) / (3)².
• Hitung hasil kali muatan: (6 × 10⁻⁶) × (3 × 10⁻⁶) = 18 × 10⁻¹² C².
• Hitung kuadrat jarak: (3)² = 9 m².
• Substitusi ke dalam rumus: F = (8.99 × 10⁹) × (18 × 10⁻¹²) / 9.
• Sederhanakan perhitungan: F = (8.99 × 10⁹) × (2 × 10⁻¹²) = 17.98 × 10⁻³ N.
• Nyatakan dalam notasi yang rapi: F ≈ 0.018 N atau 1.8 × 10⁻² N.

F = (8.99 × 10⁹ N·m²/C²) × ( (6.0 × 10⁻⁶ C) × (3.0 × 10⁻⁶ C) ) / (3.0 m)²

Satuan-satuan dalam Perhitungan

Setiap variabel dalam rumus Hukum Coulomb membawa satuan spesifik yang saling terkait. Gaya (F) diukur dalam Newton (N), yang merupakan satuan gaya dalam SI. Muatan (q) diukur dalam Coulomb (C), yang merupakan satuan muatan listrik. Jarak (r) diukur dalam meter (m). Konstanta Coulomb (k) memiliki satuan N·m²/C², yang secara konsisten menghubungkan ketiga satuan lainnya sehingga menghasilkan satuan Newton untuk gaya.

Konsistensi satuan ini adalah kunci keabsahan sebuah perhitungan fisika.

Ilustrasi dan Representasi Visual Masalah

Membayangkan situasi fisik dari sebuah soal membantu dalam pemahaman konsep. Dalam kasus ini, kita memiliki dua muatan titik yang terpisah pada jarak tertentu di ruang hampa atau udara.

Deskripsi Posisi dan Arah Gaya

Bayangkan dua buah titik, A dan B, yang terpisah sejauh 3 meter. Pada titik A ditempatkan muatan q1 sebesar 6 µC, sedangkan pada titik B ditempatkan muatan q2 sebesar 3 µC. Karena kedua muatan dalam soal ini diasumsikan sejenis (biasanya positif, jika tidak dinyatakan lain), maka gaya yang bekerja pada masing-masing muatan adalah gaya tolak-menolak. Gaya F_A→B yang dikerjakan oleh q1 pada q2 akan mendorong q2 menjauhi q1, searah garis yang menjauhi A.

Menghitung gaya listrik antara dua muatan dengan total 9 µC dan jarak 3 m, di mana q₁ = 2q₂, memerlukan pendekatan sistematis layaknya menyelesaikan persamaan matriks. Prinsip aljabar linear yang sama, seperti saat Menentukan Determinan Matriks P pada Persamaan AP = B , dapat diterapkan untuk mengurai hubungan antar variabel. Dengan demikian, setelah nilai q₁ dan q₂ ditemukan, perhitungan gaya Coulomb menjadi lebih terstruktur dan akurat, memastikan hasil yang presisi untuk kasus fisika dasar ini.

Sebaliknya, gaya F_B→A yang dikerjakan oleh q2 pada q1 memiliki besar yang sama persis (sesuai Hukum Newton III) tetapi arahnya berlawanan, yaitu mendorong q1 menjauhi q2.

Variabel yang Diketahui, Hitung Gaya Listrik untuk Muatan Total 9 µC, Jarak 3 m, q1=2q2

Semua informasi kunci dari masalah ini dapat dirangkum dalam poin-poin berikut.

• Muatan total sistem: q_total = 9 × 10⁻⁶ C.
• Hubungan antar muatan: q1 = 2 × q2.
• Nilai muatan 1: q1 = 6 × 10⁻⁶ C.
• Nilai muatan 2: q2 = 3 × 10⁻⁶ C.
• Jarak pisah antara q1 dan q2: r = 3.0 m.
• Konstanta Coulomb: k ≈ 8.99 × 10⁹ N·m²/C².
• Besar gaya listrik (hasil perhitungan): F ≈ 1.8 × 10⁻² N.

Pengaruh Perubahan Jarak terhadap Gaya

Hukum Coulomb menunjukkan ketergantungan yang kuat pada jarak. Sebagai contoh, jika jarak antara kedua muatan dikurangi menjadi setengahnya, yaitu 1.5 meter, pengaruhnya dramatis terhadap gaya. Karena gaya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak, maka pengurangan jarak menjadi setengah akan meningkatkan gaya menjadi empat kali lipat dari semula. Dengan kata lain, gaya tolak-menolak pada jarak 1.5 meter akan menjadi sekitar 0.072 N, jauh lebih kuat dibandingkan pada jarak 3 meter.

Hal ini menjelaskan mengapa efek elektrostatis, seperti percikan, hanya terasa pada jarak yang sangat dekat.

Aplikasi dan Contoh Variasi Soal Serupa

Untuk menguasai konsep ini, penting untuk berlatih dengan variasi parameter yang berbeda. Perubahan pada hubungan proporsional muatan atau jarak akan memberikan wawasan tentang sensitivitas Hukum Coulomb terhadap setiap variabel.

Variasi Soal dengan Pola Berbeda

Berikut dua contoh variasi soal yang menguji pemahaman yang sama dengan konfigurasi berbeda.

Variasi 1: Diketahui muatan total 12 µC dengan hubungan q2 = 3q1. Dengan langkah serupa, diperoleh q1 = 3 µC dan q2 = 9 µC. Jika jarak tetap 3 m, gaya listriknya adalah F = (8.99×10⁹) × (27×10⁻¹²) / 9 = 26.97 × 10⁻³ N ≈ 0.027 N.

Variasi 2: Menggunakan muatan dari soal awal (q1=6µC, q2=3µC) tetapi jaraknya diubah menjadi 6 m. Gaya listriknya menjadi F = (8.99×10⁹) × (18×10⁻¹²) / 36 = 4.495 × 10⁻³ N ≈ 0.0045 N.

Tabel Perbandingan Hasil Perhitungan

Tabel berikut membandingkan hasil dari soal utama dan kedua variasi, menunjukkan bagaimana perubahan parameter mempengaruhi besar gaya akhir.

Pengaruh Perubahan Parameter terhadap Gaya Listrik

Dari analisis ketiga skenario, dapat ditarik kesimpulan kualitatif yang solid. Gaya listrik sangat sensitif terhadap perubahan jarak karena hubungannya yang berbanding terbalik dengan kuadrat. Menggandakan jarak mengurangi gaya hingga seperempatnya, seperti terlihat pada Variasi 2. Di sisi lain, gaya berbanding lurus dengan hasil kali muatan. Konfigurasi muatan yang menghasilkan hasil kali lebih besar (seperti pada Variasi 1, 27×10⁻¹² C² vs 18×10⁻¹² C² pada soal utama) akan menghasilkan gaya yang lebih besar meskipun jaraknya sama.

Dengan memahami dinamika ini, kita dapat memprediksi arah perubahan gaya tanpa harus melakukan perhitungan detail setiap saat.

Pemungkas

Dengan demikian, perjalanan dari data muatan total dan hubungan proporsional menuju sebuah nilai gaya dalam Newton telah berhasil dituntaskan. Analisis ini secara gamblang menunjukkan bagaimana Hukum Coulomb bukanlah rumus mati, melainkan alat dinamis yang responsif terhadap perubahan besaran muatan dan jarak. Pemahaman mendalam seperti ini menjadi fondasi kokoh untuk menerjemahkan fenomena listrik statis dalam dunia nyata, mulai dari desain peralatan elektronik hingga pengembangan teknologi material mutakhir.

Pada akhirnya, setiap angka yang dihitung memperkuat apresiasi terhadap keteraturan alam yang telah dirumuskan dengan begitu indah.

Kumpulan FAQ

Apakah gaya yang dihitung ini berupa gaya tarik atau gaya tolak?

Soal tidak menyebutkan jenis muatan (positif atau negatif) pada q1 dan q2. Jika kedua muatan sejenis (sama-sama positif atau sama-sama negatif), maka gayanya adalah tolak-menolak. Jika berlawanan jenis, maka gayanya tarik-menarik. Perhitungan besar gaya (nilai numerik) akan sama, hanya arahnya yang berbeda.

Bagaimana jika jaraknya diperkecil menjadi setengahnya (1.5 meter)?

Berdasarkan Hukum Coulomb, gaya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Jika jarak dikurangi setengah, gaya akan menjadi empat kali lebih besar. Jadi, gaya pada jarak 1.5 meter akan empat kali lebih besar daripada gaya pada jarak 3 meter.

Konstanta Coulomb (k) nilainya berapa dan satuannya apa?

Nilai konstanta Coulomb (k) adalah sekitar 8.99 × 10^9 N·m²/C². Satuan ini diperlukan agar satuan gaya akhir menjadi Newton (N) ketika muatan dalam Coulomb (C) dan jarak dalam meter (m).

Apakah hasil perhitungan ini berlaku jika muatan bukan berbentuk titik?

Hukum Coulomb dalam bentuk yang digunakan di sini secara ketat berlaku untuk muatan titik (objek bermuatan dengan ukuran yang jauh lebih kecil daripada jarak pisahnya). Untuk objek bermuatan dengan ukuran signifikan, perhitungan menjadi lebih kompleks.