Tegangan Tali Balok A 2 kg dan B 3 kg Ditarik Gaya 40 N

Tegangan tali pada balok A (2 kg) dan B (3 kg) dengan gaya 40 N bukan sekadar angka acak, ini adalah cerita fisika yang elegan tentang bagaimana dua benda saling terhubung dan merespons sebuah dorongan. Bayangkan dua balok di atas lantai licin, diikat tali, lalu ditarik. Apa yang terjadi pada tali penghubungnya? Di sinilah hukum Newton bercerita, mengungkap tarik-menarik tak kasatmata yang justru menjadi kunci memahami dinamika sistem.

Menganalisis tegangan ini memerlukan pembedahan gaya secara teliti pada masing-masing balok. Di permukaan licin, hanya gaya tarik dan tegangan tali yang bermain. Percepatan sistem akan sama, namun pengalaman setiap balok berbeda. Balok yang lebih ringan merasakan “tarikan” yang berbeda dengan yang lebih berat. Melalui diagram benda bebas dan perhitungan sistematis, kita akan menguak besarnya gaya tegang yang bekerja pada tali penghubung kedua massa tersebut.

Konsep Dasar dan Prinsip Fisika yang Terkait: Tegangan Tali Pada Balok A (2 kg) Dan B (3 kg) Dengan Gaya 40 N

Untuk memahami tegangan tali pada sistem dua balok, kita perlu membongkar dulu prinsip-prinsip fisika yang jadi fondasinya. Bayangkan dua balok, A (2 kg) dan B (3 kg), dihubungkan seutas tali ringan di atas permukaan datar yang licin. Ketika kita menarik salah satu balok dengan gaya 40 N, seluruh sistem bergerak sebagai satu kesatuan, namun tali di antara mereka mengalami tarikan yang spesifik.

Fenomena ini sepenuhnya diatur oleh hukum gerak Newton, khususnya Hukum Newton II.

Inti dari Hukum Newton II, ΣF = m.a, adalah hubungan linier antara gaya total yang bekerja pada suatu benda, massanya, dan percepatan yang dihasilkannya. Dalam konteks dua balok yang terhubung, kita bisa menganalisisnya dengan tiga sudut pandang: melihat setiap balok secara terpisah, atau melihat mereka sebagai satu sistem gabungan. Prinsip ini akan memandu setiap langkah perhitungan kita.

Prinsip Hukum Newton II pada Sistem Dua Balok

Hukum Newton II menyatakan bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Untuk sistem dua balok, percepatan keduanya akan sama karena dihubungkan oleh tali yang dianggap tak mulur. Gaya 40 N yang diberikan dari luar akan mempercepat total massa sistem (2 kg + 3 kg = 5 kg). Sementara itu, gaya internal, yaitu tegangan tali, akan muncul sebagai gaya yang menarik balok di belakangnya dan menahan balok di depannya, tergantung dari sudut pandang analisis.

Membedakan Massa dan Berat dalam Perhitungan

Dalam soal seperti ini, sering terjadi kerancuan antara massa dan berat. Massa (dalam kg) adalah ukuran inersia atau kelembaman benda, besaran skalar yang tidak bergantung pada gravitasi. Berat (dalam Newton) adalah gaya yang disebabkan gravitasi pada massa tersebut (w = m.g). Pada permukaan datar licin, gaya berat dan gaya normal saling meniadakan. Oleh karena itu, dalam menghitung percepatan horisontal dan tegangan tali, kita hanya menggunakan massa, bukan berat.

Pengaruh berat hanya signifikan jika sistem melibatkan katrol atau bidang miring.

Identifikasi Gaya dan Diagram Benda Bebas

Mari kita identifikasi semua gaya yang bekerja pada setiap balok, dengan asumsi permukaan licin sehingga gaya gesek diabaikan. Visualisasi terbaik untuk ini adalah dengan menggambar Diagram Benda Bebas (Free Body Diagram), yaitu diagram sederhana yang mengisolasi sebuah benda dan menunjukkan semua gaya yang bekerja padanya dengan vektor.

• Balok A (2 kg): Jika gaya 40 N ditarik ke kanan pada balok A, maka gaya-gaya yang bekerja padanya adalah: Gaya tarik ke kanan sebesar 40 N, dan gaya tegangan tali (T) ke kiri (karena tali ditarik oleh balok B). Gaya berat (w_A = m_A
  – g) ke bawah dan gaya normal (N_A) ke atas saling seimbang.
• Balok B (3 kg): Hanya ada satu gaya horisontal yang bekerja pada balok B, yaitu tegangan tali (T) ke kanan (karena tali ditarik oleh balok A). Gaya berat (w_B) dan gaya normal (N_B) juga seimbang secara vertikal.
• Sistem Keseluruhan (A+B): Jika kita gabungkan kedua balok sebagai satu benda bermassa 5 kg, gaya internal (tegangan tali T) akan hilang dari analisis. Satu-satunya gaya eksternal horisontal yang bekerja pada sistem adalah gaya tarik 40 N ke kanan.

Dalam ilustrasi grafis, bayangkan dua kotak segiempat sejajar di atas garis horisontal. Dari kotak kiri (A), panah tebal ke kanan bertuliskan 40 N. Di antara kedua kotak, sebuah tali digambarkan. Dari titik tengah tali, dua panah berlawanan arah muncul: satu menuju kotak A dengan label T (ke kiri), dan satu menuju kotak B dengan label T (ke kanan). Panah gaya ini proporsional, di mana panah 40 N paling panjang, sedangkan panah tegangan tali lebih pendek, mencerminkan nilainya yang lebih kecil.

Prosedur Menghitung Tegangan Tali

Setelah memahami prinsip dan menggambarkan gaya-gayanya, langkah selanjutnya adalah menghitung secara numerik. Prosedur ini sistematis dan bisa diterapkan pada berbagai variasi soal serupa. Kunci utamanya adalah konsistensi dalam menentukan arah gaya positif dan menerapkan Hukum Newton II pada objek yang tepat.

Langkah Sistematis Menentukan Percepatan Sistem

1. Analisis Sistem Gabungan: Anggap balok A dan B sebagai satu benda tunggal dengan massa total (m_A + m_B).
2. Identifikasi Gaya Eksternal: Pada sistem gabungan, gaya internal (tegangan tali) tidak dihitung. Gaya eksternal horisontal satu-satunya adalah gaya tarik F = 40 N.
3. Terapkan Hukum Newton II: ΣF_sistem = m_total
   • a → F = (m_A + m_B)
   • a.
4. Hitung Percepatan (a): a = F / (m_A + m_B) = 40 N / 5 kg = 8 m/s². Percepatan ini sama untuk balok A dan balok B.

Tabel Data Massa, Gaya, dan Percepatan

Perhitungan Tegangan Tali dari Dua Sisi

Nilai percepatan yang telah ditemukan (8 m/s²) kini bisa digunakan untuk mencari tegangan tali (T). Keindahannya, kita bisa memulai analisis dari balok mana saja dan hasilnya akan sama.

• Pendekatan dari Sisi Balok B: Perhatikan hanya balok B. Gaya horisontal satu-satunya yang bekerja padanya adalah T ke kanan. Maka, ΣF_B = m_B
  – a → T = m_B
  – a = 3 kg
  – 8 m/s² = 24 N.
• Pendekatan dari Sisi Balok A: Perhatikan balok A. Gaya ke kanan = 40 N, gaya ke kiri = T. Maka, ΣF_A = m_A
  – a → 40 – T = m_A
  – a → 40 – T = 2 kg
  – 8 m/s² → 40 – T = 16 → T = 24 N.

Tips Krusial: Selalu pastikan tanda (+) dan (-) pada gaya konsisten. Jika arah kanan kita tetapkan positif, maka semua gaya yang mengarah ke kiri harus bernilai negatif dalam persamaan.

Perbandingan Arah Pemberian Gaya

Hasil tegangan tali akan berbeda jika arah pemberian gaya dibalik. Dalam analisis kita, gaya 40 N menarik balok A (massa lebih kecil) yang di depan. Bagaimana jika gaya 40 N justru menarik balok B (massa lebih besar) yang di depan?

• Kasus 1 (Gaya tarik di A/2 kg): Seperti perhitungan di atas, T = 24 N.
• Kasus 2 (Gaya tarik di B/3 kg): Percepatan sistem tetap sama, a = 40 N / 5 kg = 8 m/s². Namun, saat menganalisis balok A (yang kini paling belakang), satu-satunya gaya penggeraknya adalah tegangan tali T ke kanan. Maka, T = m_A
  – a = 2 kg
  – 8 m/s² = 16 N.

Tegangan tali lebih besar (24 N) ketika gaya menarik benda yang massanya lebih kecil. Ini logis karena tugas tali “menarik” benda yang lebih berat (3 kg) dari belakang membutuhkan gaya lebih besar dibandingkan ketika tugasnya hanya “menarik” benda yang lebih ringan (2 kg) dari belakang.

Variasi Skenario dan Analisis Perbandingan

Dunia nyata tak selalu licin sempurna dan tali tak selalu ringan. Memahami bagaimana variabel seperti massa, gesekan, dan massa tali mempengaruhi tegangan adalah bukti pemahaman konsep yang mendalam. Mari kita jelajahi beberapa skenario alternatif ini.

Pengaruh Perubahan Massa Balok, Tegangan tali pada balok A (2 kg) dan B (3 kg) dengan gaya 40 N

Dengan gaya tarik tetap 40 N, perubahan massa balok A dan B akan mengubah percepatan sekaligus distribusi tegangan tali. Misalkan massa balok B dibuat sangat besar dibanding A. Percepatan sistem akan mengecil (karena m_total besar), dan hampir seluruh gaya 40 N akan “dipakai” untuk menggerakkan balok B yang besar itu, sehingga tegangan tali yang menarik balok A menjadi sangat kecil.

Sebaliknya, jika massa A jauh lebih besar, percepatan tetap kecil, tetapi kini tegangan tali yang menarik balok B akan mendekati nilai 40 N karena hampir seluruh gaya diteruskan melalui tali untuk menggerakkan balok B di depan.

Memperhitungkan Gaya Gesek

Jika permukaan kasar dengan koefisien gesek kinetik μ_k, maka pada setiap balok muncul gaya gesek kinetik (f_k = μ_k
– N) yang melawan arah gerak. Prosedur perhitungan menjadi:

1. Hitung gaya gesek pada masing-masing balok: f_A = μ_k
   – m_A
   – g dan f_B = μ_k
   – m_B
   – g.
2. Analisis sistem gabungan: ΣF = F – f_A – f_B = (m_A+m_B)
   – a. Cari nilai a.
3. Analisis salah satu balok untuk mencari T. Misal, dari balok B: ΣF_B = T – f_B = m_B
   – a.

Dengan adanya gesekan, percepatan sistem lebih kecil, dan nilai tegangan tali juga berubah. Gesekan “mengambil” sebagian gaya yang diberikan, sehingga “jatah” untuk mempercepat sistem dan menciptakan tegangan berkurang.

Skenario Tali Memiliki Massa

Selama ini kita mengabaikan massa tali. Jika tali memiliki massa m_t, tegangan tidak seragam di sepanjang talinya. Tegangan terbesar berada di titik yang ditarik gaya (misal, di titik penghubung dengan balok A), dan berkurang secara linier sepanjang tali hingga nilai terkecil di ujung tali yang lain (titik penghubung dengan balok B). Untuk menghitungnya, kita perlakukan tali sebagai benda kontinu atau bagi menjadi elemen-elemen kecil.

Ini menunjukkan bahwa asumsi “tali ringan” sangat menyederhanakan masalah dan valid hanya jika massa tali jauh lebih kecil dari massa balok.

Perbandingan dengan Sistem Katrol Sederhana

Pada sistem katrol sederhana (misal, balok di atas meja dihubungkan tali lewat katrol ke balok lain yang menggantung), konsep tegangan tali tetap berlaku, namun konfigurasi gayanya berbeda. Pada sistem datar kita, tegangan tali hanya berfungsi untuk mengatasi inersia massa balok di belakangnya. Pada sistem katrol dengan benda menggantung, tegangan tali tidak hanya mengatasi inersia benda di meja, tetapi juga menopang sebagian dari berat benda yang menggantung.

Ini menyebabkan persamaan dan nilai tegangan yang berbeda, meski prinsip dasar ΣF = m.a tetap sama.

Pemaparan Contoh Soal dan Penyelesaian Mendalam

Teori tanpa praktik bagai mobil tanpa bensin. Mari kita tuangkan konsep-konsep tadi ke dalam penyelesaian contoh soal nyata. Kita akan bahas dua skenario: permukaan licin dan permukaan kasar, dengan langkah-langkah terstruktur.

Contoh Soal 1: Permukaan Licin

Dua balok, m_A = 5 kg dan m_B = 15 kg, dihubungkan tali ringan di atas lantai licin. Balok B ditarik dengan gaya horisontal 60 N ke kanan. Hitung percepatan sistem dan tegangan tali penghubung.

1. Langkah 1: Analisis Sistem. Anggap A dan B sebagai satu sistem. Massa total m_total = 5 + 15 = 20 kg. Gaya eksternal horisontal: F = 60 N ke kanan.
2. Langkah 2: Cari Percepatan. ΣF_sistem = m_total
   • a → 60 = 20
   • a → a = 3 m/s².
3. Langkah 3: Cari Tegangan Tali (T). Pilih analisis pada balok A (karena gayanya lebih sederhana, hanya T). Gaya pada A horisontal hanya T ke kanan. ΣF_A = m_A
   • a → T = 5 kg
   • 3 m/s² = 15 N.
4. Langkah 4: Verifikasi. Analisis dari balok B: ΣF_B = F – T = m_B
   • a → 60 – T = 15
   • 3 → 60 – T = 45 → T = 15 N. Hasil sama, konfirmasi benar.

Contoh Soal 2: Permukaan Kasar

Source: amazonaws.com

Balok A (4 kg) dan balok B (6 kg) dihubungkan tali di atas lantai kasar (μ_k = 0.2). Gaya 50 N menarik balok A ke kanan. Hitung percepatan sistem dan tegangan tali. (g = 10 m/s²).

Poin Penting: Saat ada gesekan, pastikan untuk mengurangkan gaya gesek dari gaya penggerak, baik pada analisis sistem maupun analisis benda tunggal. Kesalahan tanda adalah sumber kesalahan paling umum.

Ilustrasi dan Visualisasi Konseptual

Memahami fisika seringkali lebih mudah jika kita bisa membayangkannya secara visual dan menghubungkannya dengan analogi sehari-hari. Mari kita berimajinasi untuk memperdalam pemahaman tentang tegangan tali ini.

Visualisasi Vektor Gaya yang Proporsional

Bayangkan sebuah gambar dua balok persegi panjang di atas garis datar. Balok A di kiri berwarna biru dengan label “2 kg”, balok B di kanan berwarna merah dengan label “3 kg”. Sebuah garis lurus (tali) menghubungkan mereka. Dari balok A, panah besar berwarna hijau mengarah ke kanan, panjangnya setara dengan 40 satuan, bertuliskan “F = 40 N”. Dari titik tengah tali, muncul dua panah oranye yang sama panjang saling menjauh: satu mengarah ke kiri menuju balok A, satu mengarah ke kanan menuju balok B, masing-masing bertuliskan “T = 24 N”.

Panah oranye ini jelas lebih pendek dari panah hijau. Di bawah setiap balok, panah ke bawah (berat) dan panah ke atas (normal) dengan panjang sama saling bertumpuk, menunjukkan mereka saling meniadakan.

Dinamika Perubahan Tegangan

Visualisasikan animasi di mana gaya tarik F mulai dari 0 N dan secara perlahan dinaikkan. Awalnya, saat F masih sangat kecil dan belum mampu mengatasi inersia, tegangan T sama dengan F karena sistem belum bergerak. Begitu F cukup besar dan sistem mulai bergerak dipercepat, nilai T menjadi stabil pada proporsi tertentu dari F, sesuai rumus T = m_B
– a (jika ditarik dari A).

Jika F dilipatgandakan, percepatan a dan tegangan T juga akan berlipat dengan faktor yang sama. Grafik hubungan F dengan T akan linier setelah sistem mulai bergerak.

Tali Bermassa dan Distribusi Tegangan

Untuk tali bermassa, ilustrasinya lebih kaya. Bayangkan tali sebagai rangkaian beban kecil yang terhubung. Tegangan terkuat (tertinggi) ada pada titik di mana tangan menarik atau dimana gaya diterapkan. Semakin jauh dari titik tarik, setiap segmen tali hanya perlu menarik massa segmen di belakangnya, sehingga bebannya berkurang. Jika digambar, vektor tegangan di berbagai titik tali akan memiliki panjang yang berbeda, membentuk gradien dari panjang ke pendek.

Ini mirip dengan tarik tambang dimana pegangan paling depan merasakan tarikan paling kuat.

Analogi Sehari-hari

Konsep ini bisa dianalogikan dengan dua gerobak (gerobak ringan A dan gerobak berat B) yang diikat kencang dengan tambang. Jika kita menarik gerobak ringan A di depan dengan sekuat tenaga, kita akan merasakan melalui tambang bahwa kita juga harus menarik beban gerobak berat B di belakangnya. Tambang tersebut akan tegang. Besar ketegangan itu setara dengan “usaha” yang dibutuhkan untuk membuat gerobak B yang berat itu bergerak dengan percepatan yang sama dengan gerobak A.

Jika posisi dibalik, kita menarik gerobak berat B di depan, maka tambang hanya perlu “menarik” gerobak ringan A, sehingga ketegangannya terasa lebih ringan, meski tenaga tarik kita sama besarnya.

Ringkasan Akhir

Jadi, dari analisis mendalam ini, terlihat jelas bahwa tegangan tali adalah besaran penengah yang sangat bergantung pada konfigurasi sistem. Nilainya, yang dalam kasus licin ini ditemukan sebesar 16 Newton, bukanlah angka mati. Jika massa berubah, atau jika gesekan hadir, ceritanya akan berbeda. Intinya, memahami tegangan tali pada sistem dua balok ini ibarat memahami hubungan: ia adalah cerminan dari bagaimana setiap bagian merespons gangguan eksternal, dan bagaimana mereka saling memengaruhi melalui ikatan yang menghubungkan mereka.

Konsep ini adalah fondasi untuk menjelajahi sistem mekanika yang lebih kompleks lagi.

Jawaban untuk Pertanyaan Umum

Apa yang terjadi pada tegangan tali jika gaya 40 N ditarik dari sisi balok B, bukan dari A?

Tegangan tali akan berubah nilainya. Saat menarik dari balok B yang lebih berat, inersia sistem berbeda sehingga distribusi gaya internal berubah, menghasilkan nilai tegangan yang biasanya lebih besar dibanding saat menarik dari balok yang lebih ringan.

Apakah berat balok mempengaruhi perhitungan tegangan tali pada permukaan datar?

Tidak secara langsung. Pada permukaan datar, gaya yang bekerja sejajar permukaan (seperti gaya tarik dan tegangan) yang menentukan percepatan. Berat (gaya gravitasi) dilawan oleh gaya normal, sehingga tidak masuk ke persamaan gerak horisontal, kecuali jika ada gesekan dimana berat mempengaruhi gaya normal.

Bagaimana jika tali memiliki massa yang signifikan, apakah perhitungannya sama?

Tidak sama. Jika tali bermassa, tegangan pada setiap titik sepanjang tali tidak akan seragam. Tegangan akan maksimum di titik tarikan dan minimum di ujung terjauh dari tarikan, karena sebagian gaya digunakan untuk mempercepat massa tali itu sendiri.

Dapatkah tegangan tali lebih besar dari gaya tarik 40 N yang diberikan?

Pada sistem dua balok di permukaan datar sederhana tanpa katrol, tegangan tali selalu lebih kecil dari gaya tarik eksternal. Gaya tarik harus mengakselerasi seluruh sistem, sementara tegangan hanya mengakselerasi sebagian dari sistem.