Tentukan jari‑jari dan pusat lingkaran x²+y²‑4x‑6y+9=0 merupakan salah satu soal mendasar dalam geometri analitik yang kerap ditemui. Meski terlihat kompleks, persamaan ini sebenarnya dapat diurai dengan metode yang sistematis dan langsung untuk mengungkap sifat-sifat geometris lingkaran yang tersembunyi di balik notasi aljabar. Proses ini tidak hanya melatih keterampilan matematika tetapi juga memberikan pemahaman mendalam tentang hubungan antara bentuk persamaan dan visualisasinya dalam bidang koordinat.
Langkah utama yang digunakan adalah teknik melengkapkan kuadrat sempurna, yang mentransformasi persamaan umum menjadi bentuk baku yang lebih mudah dibaca. Dari bentuk baku inilah, koordinat titik pusat dan panjang jari-jari lingkaran dapat ditentukan secara langsung. Metode ini berlaku universal untuk berbagai persamaan lingkaran dan menjadi fondasi untuk menyelesaikan masalah yang lebih rumit terkait irisan kerucut.
Ringkasan Penutup: Tentukan Jari‑jari Dan Pusat Lingkaran X²+y²‑4x‑6y+9=0
Source: slidesharecdn.com
Dengan demikian, proses menentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan x²+y²‑4x‑6y+9=0 telah berhasil dijelaskan secara komprehensif. Penguasaan terhadap teknik melengkapkan kuadrat sempurna ini menjadi kunci untuk membuka pemahaman terhadap berbagai bentuk persamaan lingkaran lainnya. Pada akhirnya, kemampuan ini tidak hanya menjawab satu soal tetapi juga memperkuat dasar untuk menganalisis masalah geometri analitik yang lebih luas dan kompleks.
Kumpulan FAQ
Mengapa konstanta +9 dipindahkan ke ruas kanan pada langkah awal
Pemindahan konstanta +9 ke ruas kanan bertujuan untuk mengisolasi suku-suku variabel (x dan y) di ruas kiri. Hal ini memudahkan proses pengelompokan dan pelengkapan kuadrat sempurna untuk masing-masing variabel tanpa terganggu oleh konstanta tersebut.
Apakah hasil jari-jari nol memiliki arti geometris
Ya, secara geometris, lingkaran dengan jari-jari nol merepresentasikan sebuah titik tunggal. Lingkaran tersebut hanya terdiri dari satu titik, yaitu titik pusatnya sendiri, dan tidak memiliki area.
Bagaimana jika persamaan memiliki koefisien di depan x² dan y² yang bukan 1
Jika koefisien x² dan y² tidak sama dengan satu, langkah pertama yang harus dilakukan adalah membagi seluruh persamaan dengan koefisien tersebut agar nilainya menjadi satu. Setelah itu, barulah proses melengkapkan kuadrat sempurna dapat dilakukan seperti biasa.
