Untuk persamaan kuadrat (x^{2}+10x+20=0) dengan akar‑akar (m) dan (n), kita gunakan hubungan Vieta:
Jumlah akar: (m+n = -dfrac{b}{a} = -dfrac{10}{1} = -10).
Hasil kali akar: (mn = dfrac{c}{a} = dfrac{20}{1} = 20).
Jumlah kuadrat akar dapat dihitung dengan rumus:
[
m^{2}+n^{2} = (m+n)^{2} – 2mn
]
Substitusi nilai‑nilai yang diketahui:
[
m^{2}+n^{2} = (-10)^{2} – 2 times 20 = 100 – 40 = 60
]
Jadi, nilai (m^{2}+n^{2}) adalah 60.